भौतिक विज्ञान (Physics) NEET प्रश्न हिंदी में — उत्तर सहित MCQ अभ्यास

किसी N-P-N ट्रांजिस्टर परिपथ में उत्सर्जक धारा (I_E) आधार धारा (I_B) तथा संग्राहक धारा (I_C) का योग होती है। अतः सही संबंध $$ I_E = I_B + I_C $$ है, जिसका अर्थ है $$ I_B < I_C < I_E $$।

निकाय के साम्यावस्था में होने के लिए, केंद्र पर स्थित आवेश +q पर नेट बल शून्य होना चाहिए। वर्ग के कोनों पर स्थित चार आवेश extendash Q ऐसे विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करते हैं जो केंद्र पर एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। तथापि, केंद्र पर स्थित आवेश +q प्रत्येक -Q आवेश के कारण बल अनुभव करेगा। साम्यावस्था की शर्त के अनुसार केंद्रीय आवेश के कारण बल को कोनों के आवेशों के संयुक्त बलों को संतुलित करना चाहिए। इसकी गणना करने पर, हमें q का सही मान $ - { Q extbackslash over 4 } ( 1 + 2 extbackslash sqrt 2 ) $ प्राप्त होता है।

जब आवेश q तथा त्रिज्या R वाले तीन सर्वसम आवेशित गोले इस प्रकार रखे जाते हैं कि वे एक-दूसरे को स्पर्श करें, तो किन्हीं दो गोलों के केंद्रों के बीच दूरी 2R होती है। किन्हीं दो आवेशों के बीच बल कूलॉम के नियम से दिया जाता है: $ F = extbackslash frac{1}{4 extbackslash pi extbackslash epsilon_0} extbackslash frac{q^2}{(2R)^2} $। चूँकि ऐसे दो बल एक-दूसरे से 120 डिग्री के कोण पर कार्य करते हैं, परिणामी बल की गणना सदिश योग से की जा सकती है। इस संयुक्त बल के लिए सही व्यंजक $ extbackslash frac{1}{4 extbackslash pi extbackslash epsilon_0} extbackslash frac{ extbackslash sqrt 3}{4} extbackslash left ( extbackslash frac{q}{R} extbackslash right ) ^2 $ है।

आवेशों के युग्म के लिए $ U = { 1 \over 4 } \pi \epsilon_0 \left[ { 10 \times 10^{-6} \times 10 \times 10^{-6} \over { 10 /100 } } \right] + \left[ { 10 \times 10^{-6} \times 10 \times 10^{-6} \over { 10 /100 } } \right] + \left[ { 10 \times 10^{-6} \times 10 \times 10^{-6} \over { 10 /100 } } \right] $ $ = { 3 \times 9 \times 10^ 9 \times 100 \times 10^{-2} \times 100 \over 10 } = 27 J $

विभव दो बिंदुओं पर शून्य होगा $ At internal point (M ) = {1 \over 4 \pi \varepsilon} \left[ { 2 \times 10^{-6} \over (6 - l ) }+ { ( -1 \times 10^{-6} )\over l } \right] = 0 \Rightarrow l = 2 $ अतः मूल बिंदु से M की दूरी; x = 6 -2 = 4 बाह्य बिंदु (N ) पर $ {1 \over 4 \pi \varepsilon} \left[ { 2 \times 10^{-6} \over (6 - l ) }+ { ( -1 \times 10^{-6} \over l } \right] = 0 \Rightarrow l' = 6 $

किसी समांतर पट्टिका संधारित्र की धारिता $C$, जिसमें मोटाई $t$ तथा परावैद्युतांक $K$ वाली परावैद्युत पट्टी लगाई गई है, की गणना निम्न सूत्र से की जा सकती है: $$ C' = rac{ ext{original capacitance} imes ext{dielectric constant}}{1 + rac{t}{d}(K - 1)} $$ दिया है कि $C' = rac{4}{3}C$ तथा $t = rac{d}{2}$, इस समीकरण को हल करने पर परावैद्युतांक $K$ का मान 2.5 प्राप्त होता है।

समान विभवांतर बनाए रखने के लिए, संधारित्र की प्लेटों के बीच प्रभावी दूरी $d_{eff}$ निम्न द्वारा दी जाती है: $$ d_{eff} = d - t + rac{t}{K} $$ दिया है कि $d - t + rac{t}{K} = d + 1.6 ext{ mm}$ तथा $t = 2 ext{ mm}$, इस समीकरण को हल करने पर परावैद्युतांक $K$ का मान 5 प्राप्त होता है।

जब संधारित्र श्रेणीक्रम में जोड़े जाते हैं, तो तुल्य धारिता \( C_s \) निम्न द्वारा दी जाती है: $$ rac{1}{C_s} = rac{1}{4} + rac{1}{6} + rac{1}{12} = rac{1}{2} \rightarrow C_s = 2 ext{ F} $$ जब संधारित्र समांतर क्रम में जोड़े जाते हैं, तो तुल्य धारिता \( C_p \) निम्न द्वारा दी जाती है: $$ C_p = 4 + 6 + 12 = 22 ext{ F} $$ श्रेणीक्रम की तुल्य धारिता तथा समांतर क्रम की तुल्य धारिता का अनुपात है: $$ rac{C_s}{C_p} = rac{2}{22} = rac{1}{11} ). अतः अनुपात 1:11 है।

10 F/200V रेटिंग वाले संधारित्रों से 10 F/700V का संधारित्र डिज़ाइन करने के लिए, हमें संधारित्रों को श्रेणीक्रम में व्यवस्थित करके वोल्टता रेटिंग पूरी करनी होगी तथा इन श्रेणी संयोजनों को समांतर क्रम में व्यवस्थित करके धारिता की आवश्यकता पूरी करनी होगी। वोल्टता रेटिंग के लिए: $$ rac{700V}{200V} = 3.5 ightarrow 4 ext{ capacitors in series} $$ प्रत्येक श्रेणी संयोजन की कुल धारिता होगी: $$ rac{10F}{4} = 2.5F $$ 10 F की कुल धारिता प्राप्त करने के लिए, हमें चाहिए: $$ rac{10F}{2.5F} = 4 ext{ such series combinations in parallel} $$ अतः आवश्यक संधारित्रों की न्यूनतम संख्या है: $$ 4 imes 4 = 16 $$ इस प्रकार उत्तर 16 है।