समय t पर किसी कण के विस्थापन का समीकरण निम्न द्वारा दिया गया है y = 3Cos2t + 4Sin2t दोलन का आवर्तकाल ……… है
$ T = { 2 \pi \over \omega } = {2 \pi \over 2 } = \pi s $
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समय t पर किसी कण के विस्थापन का समीकरण निम्न द्वारा दिया गया है y = 3Cos2t + 4Sin2t दोलन का आवर्तकाल ……… है
$ T = { 2 \pi \over \omega } = {2 \pi \over 2 } = \pi s $
यदि आर्द्र वायु में ध्वनि तरंग का वेग $v_m$ है और शुष्क वायु में $v_d$ है, तो......
स्थिर दाब पर जलवाष्प का घनत्व शुष्क वायु से कम होता है। $ \therefore $ आर्द्रता में वृद्धि के साथ समीकरण $ \nu = \sqrt { \gamma p \over \rho } $ के अनुसार ध्वनि का वेग बढ़ता है।
समय t पर किसी कण के विस्थापन का समीकरण निम्नलिखित है: y = 3Cos2t + 4Sin2t. . कण की आवृत्ति ………s- 1 है।
$ Frequenct of the particle f = {1 \over T } = { 1 \over \pi } s^{-1} $
दो तरंगों को $y_1 = Asinùt$ और $y_2 = aCosùt$ द्वारा दर्शाया गया है। पहली तरंग की कला, दूसरी तरंग के सापेक्ष, ……… है।
$ y_1 = a sin \omega t and y_2 = a cos \omega t = a sin ( \omega t + { \pi \over 2 } ) $ $ \therefore 1st wave is lagging behind in phase by { \pi / 2 } $
अभिकथन – कारण प्रकार के प्रश्न : निम्नलिखित प्रश्नों के लिए, कथन और कारण दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। सही विकल्प चुनें। कथन – 1 : एक कठोर स्प्रिंग का आवर्तकाल एक नरम स्प्रिंग की तुलना में कम होता है। कथन – 2 : एक स्प्रिंग का आवर्तकाल उसके बल स्थिरांक मान पर निर्भर करता है और एक कठोर स्प्रिंग के लिए, यह अधिक होता है।
ऊर्जा का अपव्यय होता है और इसलिए आयाम घटता है। कथन-2 असत्य है।
यदि कमरे के तापमान पर एक ध्वनि तरंग की अधिकतम आवृत्ति 20,000 hz है तो इसका न्यूनतम तरंगदैर्ध्य लगभग…….$ ( \nu = 340 ms^{-1} $
समीकरण से $ v = f \lambda , \lambda_{min} = { \nu \over f_{max} } = 17 mm $ जो 20 mm के करीब है
फलन $Sin^2(ùt )$ निरूपित करता है……
$ y = sin^2 \omega t = {1 - cos 2 \omega t \over 2 } = {1 \over 2 } - {1 \over 2 } cos 2 \omega t .....(1) $ $ \therefore \nu = { 1 \over 2 } 2 \omega sin ( 2 \omega t ) = \omega sin 2 \omega t $ $ \therefore a = 2 \omega^2 cos 2 \omega t $ $ = 2 \times 2 \omega^2 \left( {1 \over 2} - Y \right) \{ From eqn (1) \} $ $ = - 4 \omega^2 \left( { 1 \over 2} - y \right) $ $ \therefore a \alpha - y \{ \therefore SHM \} $ $ Now , { 2 \pi \over T} = 2 \omega \Rightarrow T = { \pi \over \omega } $
ध्वनि तरंगें वायु में 350 m/s की चाल से और पीतल में 3500 m/s की चाल से संचरित होती हैं। यदि 700 Hz आवृत्ति वाली ध्वनि तरंग वायु से पीतल में जाती है, तो इसकी तरंगदैर्ध्य ........।
जब ध्वनि तरंगें एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाती हैं, तो इसकी आवृत्ति नहीं बदलती है। $ \therefore f = { \nu \over \lambda } = constant $ $ \therefore { \nu_a \over \lambda_a} = { \nu_b \over \lambda_b } $ $ \lambda_b = { \nu_b \over \nu_a } \lambda_a = 10 \lambda_a $
यदि $ 1.21 A ^\circ $ की दूरी में दो प्रस्पंद और तीन निस्पंद बनते हैं, तो स्थायी तरंग की तरंगदैर्ध्य ...... है।
अभिकथन – कारण प्रकार के प्रश्न : निम्नलिखित प्रश्नों के लिए, कथन और कारण दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। सही विकल्प चुनें। कथन – 1: 0.01 मीटर आयाम और 30 Hz आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति कर रहे एक कण के लिए, अधिकतम त्वरण $36p^2 m/s^2 $ है। कथन – 2 : उपरोक्त कण के लिए अधिकतम त्वरण $ \pm ù2A$ है, जहाँ A आयाम है।
$ a_{max} = \omega^2 A = 4 \pi ^2 f^2 A = 4 \pi^2 (30) ^2 \times 0.01 $ चूँकि दोलक +A और -A के बीच गति करता है, अधिकतम त्वरण $ = \pm 36 \pi^2 $
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