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$V$ वोल्ट्स के एक विभवान्तर से त्वरित किसी इलेक्ट्रॉन द्वारा उत्पन्न $X$-किरणों की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य अनुक्रमानुपाती है:
$\lambda_{\min} = hc/(eV)\propto 1/V$.
हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में, बामर श्रेणी की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। ब्रेकेट श्रेणी की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य है:
$\lambda_{\min}\propto n^2$; अनुपात $16/4 = 4$, अतः $4\lambda$.
हाइड्रोजन परमाणु के सबसे आन्तरिक कक्षा की त्रिज्या $5.3\times 10^{-11}\ \text{m}$ है। हाइड्रोजन परमाणु की तीसरी अनुमोदित कक्षा की त्रिज्या क्या है?
$r_3 = 9 r_1 = 4.77$ Å.
सूची I का सूची II से मिलान कीजिए:
| सूची I (निम्नलिखित स्तरों के संक्रमणों के लिए हाइड्रोजन की स्पैक्ट्रमी रेखाएँ) | सूची II (तरंगदैर्ध्य (nm)) |
|---|---|
| A. $n_2 = 3$ से $n_1 = 2$ | I. 410.2 |
| B. $n_2 = 4$ से $n_1 = 2$ | II. 434.1 |
| C. $n_2 = 5$ से $n_1 = 2$ | III. 656.3 |
| D. $n_2 = 6$ से $n_1 = 2$ | IV. 486.1 |
नीचे दिए गए विकल्पों से सही उत्तर चुनिए:
बामर श्रेणी: $3\to 2$: $656.3$ nm; $4\to 2$: $486.1$ nm; $5\to 2$: $434.1$ nm; $6\to 2$: $410.2$ nm.
नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन I: परमाणु वैद्युत उदासीन होते हैं क्योंकि इनमें समान संख्या में धनात्मक तथा ऋणात्मक आवेश होते हैं।
कथन II: प्रत्येक तत्व के परमाणु स्थाई होते हैं तथा अपना अभिलाक्षणिक स्पैक्ट्रम उत्सर्जित करते हैं।
उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उचित उत्तर चुनिए:
दोनों कथन सही हैं।
द्रव्यमान $m$ का एक कण एक नियत बल $F$ के साथ अपने को मूल–बिन्दु की ओर खींचते हुए मूल–बिन्दु के परितः गतिमान है। यदि इसकी गति का वर्णन करने के लिए बोर मॉडल का प्रयोग किया जाता है, तो $n$वीं कक्षा की त्रिज्या $r$ और कक्षा में कण की चाल $v$, $n$ पर निम्नानुसार निर्भर करते हैं:
$F = \dfrac{mv^2}{r}$ (नियत) तथा $mvr = \dfrac{nh}{2\pi}$ से $v\propto n^{1/3}$, $r\propto n^{2/3}$.
हाइड्रोजन परमाणु की $n = 2$ अवस्था में परिक्रमण कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की दे–ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग है (दिया गया बोर त्रिज्या $= 0.052$ nm):
$r_2 = 4(0.052) = 0.208$ nm; $\lambda = \dfrac{2\pi r_2}{2} \approx 0.67$ nm.
निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में दो कथन हैं। दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें। कथन-I: अल्फा कण के बड़े कोणीय प्रकीर्णन से परमाणु नाभिक की खोज हुई। कथन-II: परमाणु का सम्पूर्ण धन आवेश केंद्रीय कोर में संकेंद्रित होता है।
कथन I सत्य है क्योंकि रदरफोर्ड के स्वर्ण पन्नी प्रयोग में अल्फा कणों के बड़े कोणीय प्रकीर्णन से परमाणु नाभिक की खोज हुई। कथन II भी सत्य है क्योंकि परमाणु का धन आवेश नाभिक में संकेंद्रित होता है। कथन II सही ढंग से बताता है कि बड़े कोणीय प्रकीर्णन क्यों होता है, क्योंकि धनावेशित अल्फा कण नाभिक में संकेंद्रित धन आवेश द्वारा विक्षेपित होते हैं।
आरेख एक निश्चित परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के लिए ऊर्जा स्तरों को दर्शाता है। कौन सा संक्रमण सबसे अधिक ऊर्जा वाले फोटॉन के उत्सर्जन को दर्शाता है?
दिए गए ऊर्जा स्तरों को दर्शाने वाले आरेख में, संक्रमण ||| (III) सबसे अधिक ऊर्जा वाले फोटॉन के उत्सर्जन को दर्शाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि संक्रमण III में स्तरों के बीच ऊर्जा अंतर सबसे अधिक है, जो उत्सर्जित सबसे अधिक ऊर्जा वाले फोटॉन के अनुरूप है।
निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में कॉलम-I और कॉलम-II का मिलान करें और सही उत्तर चुनें। (a) बोर परमाणु मॉडल (b) आयनन विभव (c) रदरफोर्ड परमाणु मॉडल (d) थॉमसन परमाणु मॉडल आवेश समान रूप से वितरित हैं। (p) परमाणु के लिए निश्चित (q) नाभिक (r) स्थिर कक्षाएँ (s) परमाणु में धनात्मक और ऋणात्मक
बोर परमाणु मॉडल-->स्थिर कक्षाएँ आयनन विभव--> परमाणु के लिए निश्चित रदरफोर्ड परमाणु मॉडल--> नाभिक थॉमसन परमाणु मॉडल--> परमाणु में धनात्मक और ऋणात्मक आवेश समान रूप से वितरित होते हैं।
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