बोहर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा का कुल ऊर्जा से अनुपात है
(a) K.E. = – (T.E.)
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बोहर कक्षा में एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा का कुल ऊर्जा से अनुपात है
(a) K.E. = – (T.E.)
एक इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है। यह नाभिक के चारों ओर मीटर त्रिज्या के वृत्ताकार कक्षा में की चाल से घूमता है। इस गति में इसके रैखिक संवेग का परिमाण है
(b) रैखिक संवेग = mv =
= kg-m/s
एक हाइड्रोजन परमाणु (आयनीकरण विभव 13.6 eV) तृतीय उत्तेजित अवस्था से प्रथम उत्तेजित अवस्था में संक्रमण करता है। इस प्रक्रिया में उत्सर्जित फोटॉन की ऊर्जा है
(b) ऊर्जा मुक्त =
हाइड्रोजन परमाणु के n = 1 कक्ष में एक इलेक्ट्रॉन 13.6 eV से बंधा होता है। यदि हाइड्रोजन परमाणु n = 3 अवस्था में है, तो इसे आयनित करने के लिए कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होती है?
(d) आवश्यक ऊर्जा
जब एक हाइड्रोजन परमाणु को मूल अवस्था से उत्तेजित अवस्था में उठाया जाता है
(a)
जैसे-जैसे r बढ़ता है, K.E. घटती है लेकिन P.E. बढ़ती है।
हाइड्रोजन परमाणु में निम्नलिखित में से कौन सा संक्रमण सबसे उच्च आवृत्ति का फोटॉन उत्सर्जित करता है
एक संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति तरंगदैर्ध्य के व्युत्क्रमानुपाती होती है। हाइड्रोजन परमाणु में n=2 से n=1 का संक्रमण बामर श्रेणी में सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य से संबंधित है, जिसका अर्थ है कि इसकी आवृत्ति सबसे अधिक है।
हाइड्रोजन परमाणु में कौन सा संक्रमण सबसे कम आवृत्ति का फोटॉन उत्सर्जित करता है (n = क्वांटम संख्या)
उत्सर्जित फोटॉन की आवृत्ति मुख्य क्वांटम संख्या (n) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है। n=4 से n=3 में संक्रमण में सबसे छोटा ऊर्जा अंतर शामिल होता है और इसलिए सबसे कम आवृत्ति का फोटॉन उत्सर्जन होता है।
बोर के सिद्धांत के अनुसार, मुख्य क्वांटम संख्या n और परमाणु संख्या Z द्वारा वर्णित कक्षा में इलेक्ट्रॉन की त्रिज्या किसके समानुपाती होती है?
(d)
हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की लाइमैन और बामर श्रेणियों की दीर्घ तरंगदैर्ध्य सीमाओं की आवृत्तियों का अनुपात है
(a) लाइमैन श्रेणी के लिए
बामर श्रेणी के लिए
बोर के सिद्धांत के अनुसार, एक कक्षा में घूमने वाले इलेक्ट्रॉन की गतिज और स्थितिज ऊर्जा के लिए व्यंजक क्रमशः दिए गए हैं:
(a)
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