Electrostatics NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

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3 F धारिता वाले समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल क्या है, यदि प्लेटों के बीच पृथक्करण 5 mm है?

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हमारे पास C=ε0Ad

A=Cdε0=3×5×1038.85×1012

=1.7×109m2

100 माइक्रो-फैरड धारिता के संधारित्र पर 8 × 10–18 कूलॉम आवेश रखने में किया गया कार्य है 

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W=Q22C=(8×1018)22×100×106=32×1032J 

यदि धारिता C के n संधारित्र समानांतर में V वोल्ट स्रोत से जुड़े हैं, तो संग्रहीत ऊर्जा बराबर है 

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U=12CeqV2=12(nC)V2  

एक संधारित्र, जब K = 3 वाले परावैद्युत से भरा होता है, तो उस पर आवेश Q0, वोल्टता V0 और विद्युत क्षेत्र E0 होता है। यदि परावैद्युत को K = 9 वाले दूसरे परावैद्युत से बदल दिया जाए, तो जब संधारित्र बैटरी से नहीं जुड़ा है, तो आवेश, वोल्टता और विद्युत क्षेत्र के नए मान क्रमशः होंगे -

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जब कोई बैटरी नहीं है, तो आवेश समान रहता है जबकि विभवांतर और विद्युत क्षेत्र घटता है क्योंकि धारिता बढ़ती है।

i.e.

C'=93×ε0Ad=3C0 

Q'=Q0=C0V0,V'=Q'C0=C0V03C0=V03

और E'=V'd=V03d=E03  

जब एक निश्चित बैटरी से जोड़ा जाता है तो एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र E0 होता है। यदि बैटरी के कनेक्शनों को बिना बदले संधारित्र की प्लेटों के बीच के स्थान को परावैद्युत स्थिरांक K वाले पदार्थ से भर दिया जाए, तो प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र होगा 

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बैटरी की उपस्थिति में विभवांतर स्थिर रहता है। साथ ही E=Vd, इसलिए E समान रहता है।

3 μF और 5 μF धारिता वाले दो विद्युतरोधी धातु गोले क्रमशः 300 V और 500V पर आवेशित हैं। जब उन्हें एक तार द्वारा जोड़ा जाता है तो ऊर्जा हानि होती है 

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Initial charge on the capacitors:Q1=C1V1Q2=C2V2Ui=12Q12C1+12Q22C2When they are connected:Q1'Q2'=C1C2Q1'=Q1+Q2C1C1+C2Q2'=Q1+Q2C2C1+C2Uf=12Q1'2C1+12Q2'2C2Loss in heat=Uf-Ui=12C1C2(V2V1)2(C1+C2)

ΔU=12C1C2(V2V1)2(C1+C2)=(3×5)×1012×(500300)2(3+5)×106

=15×1012×4×1048×106=0.0375J

धारिता C0 के एक समांतर प्लेट संधारित्र को एक विभव V0 तक आवेशित किया जाता है।

(i) जब बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाती है, तो संधारित्र में संचित ऊर्जा E1 है।

(ii) जब आवेशन बैटरी जुड़ी रहती है और संधारित्र की प्लेटों के बीच की दूरी दोगुनी कर दी जाती है, तो संधारित्र में संचित ऊर्जा E2 है। तब E1 / E2 का मान है 

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माना E=12C0V02 तब  E1=2E और E2=E2

अतः E1E2=41

विद्युत पारगम्यता का मात्रक है 

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C=ε0Adε0=CdAε0Farad×mm2Fm 

एक समांतर प्लेट संधारित्र को n समान दूरी पर रखी प्लेटों को बारी-बारी से जोड़कर बनाया जाता है। यदि किन्हीं दो प्लेटों के बीच धारिता C है, तो परिणामी धारिता है

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दी गई व्यवस्था (n – 1) संधारित्रों की समांतर क्रम में जुड़ी व्यवस्था बन जाती है। अतः CR = (n – 1)C

दो समरूप संधारित्र समांतर क्रम में जोड़े जाते हैं, एक विभव V तक आवेशित किए जाते हैं, और फिर अलग कर दिए जाते हैं तथा फिर श्रेणीक्रम में जोड़ दिए जाते हैं अर्थात् एक की धनात्मक प्लेट दूसरे की ऋणात्मक प्लेट से जोड़ दी जाती है।

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Q1 = CV और Q2 = CV

आवेश संरक्षण लागू करने पर CV1+CV2=Q1+Q2

CV1+CV2=2CVV1+V2=2V 

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Frequently Asked Questions

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