Electrostatics NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

1. स्थिर अवस्था में स्थितिज ऊर्जा $=\frac{\mathrm{K}\left(2\mathrm{e}\right) \left(\mathrm{e}\right)}{\mathrm{r}}$

    मान लीजिए प्रोटॉन का वेग ${\mathrm{v}}_{\mathrm{P}}$ है और $\alpha$-कण का वेग ${\mathrm{v}}_{\mathrm{\alpha }}$ है, तो संवेग संरक्षण के लिए

$$\begin{gathered} {\mathrm{mv}}_{\mathrm{P}}=-4{\mathrm{mv}}_{\mathrm{\alpha }} \\ \therefore {\mathrm{v}}_{\mathrm{\alpha }}=\frac{-{\mathrm{v}}_{\mathrm{P}}}{4} \end{gathered}$$

     गतिज ऊर्जा में वृद्धि = स्थितिज ऊर्जा में हानि

$$\begin{gathered} \therefore \frac{1}{2}{{\mathrm{mv}}_{\mathrm{P}}}^2+\frac{1}{2}\left(4\mathrm{m}\right) {\mathrm{v}}_{\mathrm{\alpha }}^2 = \mathrm{K}\frac{2{\mathrm{e}}^2}{\mathrm{r}} \\ \mathrm{या} {{\mathrm{mv}}_{\mathrm{P}}}^2+4\mathrm{m} \left(\frac{{\mathrm{v}}_{\mathrm{P}}^2}{16}\right) =\mathrm{K}\frac{4{\mathrm{e}}^2}{\mathrm{r}} \mathrm{या} \frac{5{\mathrm{mv}}_{\mathrm{P}}^2}{4} = \mathrm{K}\frac{4{\mathrm{e}}^2}{\mathrm{r}} \end{gathered}$$

      इस प्रकार प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा $=\frac{1}{2} {{\mathrm{mv}}_{\mathrm{P}}}^2 =\frac{8{\mathrm{Ke}}^2}{5\mathrm{r}}$

1. पहले संधारित्र पर प्रारंभिक आवेश $\mathrm{CV} = {\mathrm{Q}}_1$ है।

    दूसरे संधारित्र पर प्रारंभिक आवेश $2\mathrm{CV} = {\mathrm{Q}}_2$ है।

    पहले संधारित्र की अंतिम धारिता $\mathrm{KC}$ है।

    यदि $\mathrm{V}\text{'}$ उभयनिष्ठ विभव है तो

$$\begin{gathered} \mathrm{V}\text{'}=\frac{{\mathrm{Q}}_1+{\mathrm{Q}}_2}{\mathrm{C}{\text{'}}_1+{\mathrm{C}}_2} \\ \Rightarrow \mathrm{V}\text{'}=\frac{\mathrm{CV}+2\mathrm{CV}}{\mathrm{KC}+2\mathrm{C}} = \frac{3\mathrm{V}}{2+\mathrm{K}} \end{gathered}$$

3. मान लीजिए $\mathrm{K}$ ठोस संधारित्र का परावैद्युतांक है और यदि ${\mathrm{C}}_0$ वायु संधारित्र की धारिता है तो

    ठोस संधारित्र की धारिता ${\mathrm{KC}}_0$ होगी।

    आवेशों के साझा करने के बाद उभयनिष्ठ विभव $\mathrm{V}$ हो जाता है।

$$\begin{gathered} \Rightarrow \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{C}}_1{\mathrm{V}}_1+{\mathrm{C}}_2{\mathrm{V}}_2}{{\mathrm{C}}_1+{\mathrm{C}}_2} \\ \Rightarrow \mathrm{V}=\frac{{\mathrm{CV}}_0+\mathrm{KC}\left(0\right)}{\mathrm{C}+\mathrm{KC}} \\ \Rightarrow \mathrm{K}=\frac{{\mathrm{V}}_0-\mathrm{V}}{\mathrm{V}} \end{gathered}$$

विभव और स्थितिज ऊर्जा अलग-अलग राशियाँ हैं और इन्हें समान नहीं किया जा सकता।

निकाय के साम्यावस्था में होने के लिए, केंद्र पर स्थित आवेश +q पर नेट बल शून्य होना चाहिए। वर्ग के कोनों पर स्थित चार आवेश extendash Q ऐसे विद्युत क्षेत्र उत्पन्न करते हैं जो केंद्र पर एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं। तथापि, केंद्र पर स्थित आवेश +q प्रत्येक -Q आवेश के कारण बल अनुभव करेगा। साम्यावस्था की शर्त के अनुसार केंद्रीय आवेश के कारण बल को कोनों के आवेशों के संयुक्त बलों को संतुलित करना चाहिए। इसकी गणना करने पर, हमें q का सही मान $ - { Q extbackslash over 4 } ( 1 + 2 extbackslash sqrt 2 ) $ प्राप्त होता है।

जब आवेश q तथा त्रिज्या R वाले तीन सर्वसम आवेशित गोले इस प्रकार रखे जाते हैं कि वे एक-दूसरे को स्पर्श करें, तो किन्हीं दो गोलों के केंद्रों के बीच दूरी 2R होती है। किन्हीं दो आवेशों के बीच बल कूलॉम के नियम से दिया जाता है: $ F = extbackslash frac{1}{4 extbackslash pi extbackslash epsilon_0} extbackslash frac{q^2}{(2R)^2} $। चूँकि ऐसे दो बल एक-दूसरे से 120 डिग्री के कोण पर कार्य करते हैं, परिणामी बल की गणना सदिश योग से की जा सकती है। इस संयुक्त बल के लिए सही व्यंजक $ extbackslash frac{1}{4 extbackslash pi extbackslash epsilon_0} extbackslash frac{ extbackslash sqrt 3}{4} extbackslash left ( extbackslash frac{q}{R} extbackslash right ) ^2 $ है।

आवेशों के युग्म के लिए $ U = { 1 \over 4 } \pi \epsilon_0 \left[ { 10 \times 10^{-6} \times 10 \times 10^{-6} \over { 10 /100 } } \right] + \left[ { 10 \times 10^{-6} \times 10 \times 10^{-6} \over { 10 /100 } } \right] + \left[ { 10 \times 10^{-6} \times 10 \times 10^{-6} \over { 10 /100 } } \right] $ $ = { 3 \times 9 \times 10^ 9 \times 100 \times 10^{-2} \times 100 \over 10 } = 27 J $

विभव दो बिंदुओं पर शून्य होगा $ At internal point (M ) = {1 \over 4 \pi \varepsilon} \left[ { 2 \times 10^{-6} \over (6 - l ) }+ { ( -1 \times 10^{-6} )\over l } \right] = 0 \Rightarrow l = 2 $ अतः मूल बिंदु से M की दूरी; x = 6 -2 = 4 बाह्य बिंदु (N ) पर $ {1 \over 4 \pi \varepsilon} \left[ { 2 \times 10^{-6} \over (6 - l ) }+ { ( -1 \times 10^{-6} \over l } \right] = 0 \Rightarrow l' = 6 $

किसी समांतर पट्टिका संधारित्र की धारिता $C$, जिसमें मोटाई $t$ तथा परावैद्युतांक $K$ वाली परावैद्युत पट्टी लगाई गई है, की गणना निम्न सूत्र से की जा सकती है: $$ C' = rac{ ext{original capacitance} imes ext{dielectric constant}}{1 + rac{t}{d}(K - 1)} $$ दिया है कि $C' = rac{4}{3}C$ तथा $t = rac{d}{2}$, इस समीकरण को हल करने पर परावैद्युतांक $K$ का मान 2.5 प्राप्त होता है।