Electrostatics NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

समान विभवांतर बनाए रखने के लिए, संधारित्र की प्लेटों के बीच प्रभावी दूरी $d_{eff}$ निम्न द्वारा दी जाती है: $$ d_{eff} = d - t + rac{t}{K} $$ दिया है कि $d - t + rac{t}{K} = d + 1.6 ext{ mm}$ तथा $t = 2 ext{ mm}$, इस समीकरण को हल करने पर परावैद्युतांक $K$ का मान 5 प्राप्त होता है।

जब संधारित्र श्रेणीक्रम में जोड़े जाते हैं, तो तुल्य धारिता \( C_s \) निम्न द्वारा दी जाती है: $$ rac{1}{C_s} = rac{1}{4} + rac{1}{6} + rac{1}{12} = rac{1}{2} \rightarrow C_s = 2 ext{ F} $$ जब संधारित्र समांतर क्रम में जोड़े जाते हैं, तो तुल्य धारिता \( C_p \) निम्न द्वारा दी जाती है: $$ C_p = 4 + 6 + 12 = 22 ext{ F} $$ श्रेणीक्रम की तुल्य धारिता तथा समांतर क्रम की तुल्य धारिता का अनुपात है: $$ rac{C_s}{C_p} = rac{2}{22} = rac{1}{11} ). अतः अनुपात 1:11 है।

10 F/200V रेटिंग वाले संधारित्रों से 10 F/700V का संधारित्र डिज़ाइन करने के लिए, हमें संधारित्रों को श्रेणीक्रम में व्यवस्थित करके वोल्टता रेटिंग पूरी करनी होगी तथा इन श्रेणी संयोजनों को समांतर क्रम में व्यवस्थित करके धारिता की आवश्यकता पूरी करनी होगी। वोल्टता रेटिंग के लिए: $$ rac{700V}{200V} = 3.5 ightarrow 4 ext{ capacitors in series} $$ प्रत्येक श्रेणी संयोजन की कुल धारिता होगी: $$ rac{10F}{4} = 2.5F $$ 10 F की कुल धारिता प्राप्त करने के लिए, हमें चाहिए: $$ rac{10F}{2.5F} = 4 ext{ such series combinations in parallel} $$ अतः आवश्यक संधारित्रों की न्यूनतम संख्या है: $$ 4 imes 4 = 16 $$ इस प्रकार उत्तर 16 है।

किसी संधारित्र में संचित ऊर्जा सूत्र $U = rac{1}{2}CV^2$ द्वारा दी जाती है। प्रारंभ में संधारित्र में संचित ऊर्जा $U_1 = rac{1}{2} imes 2 imes 100^2 = 10^4$ J है। धारिता 10 F करने के बाद संचित ऊर्जा $U_2 = rac{1}{2} imes 10 imes 100^2 = 5 imes 10^4$ J है। ऊर्जा में परिवर्तन $ riangle U = U_2 - U_1 = 5 imes 10^4 - 10^4 = 4 imes 10^4$ J है।

जब 'n' समान दूरी पर रखी प्लेटों को एकांतर क्रम में जोड़कर समांतर पट्टिका संधारित्र बनाया जाता है, तो श्रेणीक्रम में प्रभावी संधारित्रों की संख्या (n-1) होती है। श्रेणीक्रम में संधारित्रों की कुल धारिता सूत्र $C_{total} = (n-1) imes x$ द्वारा दी जाती है।

$ V = 4x^2 \Rightarrow \bar E = - { dv \over dr} = -8 x $ अब x का मान रखिए

$U_i = { 1 \over 2 } C ( V_1^2 + V_2^2 ) $ तथा $ V = { q_1 + q_2 \over c_1 + c_2 } ={V_1 + V_2 \over 2 } $ $ U_f = { 1 \over 2 } (2C) V^2 Now find U_i U_f $

4.

U = -PE cos $\mathrm{\theta }$

अस्थायी साम्य के लिए विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण विद्युत क्षेत्र सदिश के विपरीत होता है

अर्थात् $\theta$ = 180$°$

U $\to$ अधिकतम

अतः $\mathrm{\theta } = \mathrm{\pi }$ =  180$°$

$$\begin{gathered} Let the charge on one sphere=x \\ Then, charge on other sphere=q-x \\ Force between the spheres: \\ F=\frac{kx(q-x)}{r^2}=\frac{k(qx-x^2)}{r^2} \\ For maximum force between the spheres: \\ \frac{dF}{dx}=0 \\ q-2x=0 \\ x=\frac{q}{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} ∆\mathrm{U}=\mathrm{pE}\left({\mathrm{Cos\theta }}_1-{\mathrm{Cos\theta }}_2\right) \\ {\mathrm{U}}_{\mathrm{f}}-{\mathrm{U}}_{\mathrm{i}} = \mathrm{pE} \left({\mathrm{Cos\theta }}_1-{\mathrm{Cos\theta }}_2\right) \\ {\mathrm{\theta }}_1=0° \Rightarrow {\mathrm{U}}_{\mathrm{i}}=0 \left(According to question\right) \\ {\mathrm{U}}_{\mathrm{f}}=\mathrm{pE} \left(\mathrm{Cos}0°-\mathrm{Cos\theta }\right) \\ {\mathrm{U}}_{\mathrm{f}}=\mathrm{pE}\left(1-\mathrm{Cos\theta }\right) \end{gathered}$$