Gravitation NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

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एक उपग्रह के लिए पलायन वेग 11 km/s है। यदि उपग्रह को ऊर्ध्वाधर से 60° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तो पलायन वेग होगा 

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(a) पलायन वेग सभी प्रक्षेपण कोणों के लिए समान होता है।

द्रव्यमान m का एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर स्थिर कोणीय वेग से परिक्रमा कर रहा है। यदि कक्षा की त्रिज्या R0 है और पृथ्वी का द्रव्यमान M है, तो पृथ्वी के केंद्र के परितः कोणीय संवेग है

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(a) कोणीय संवेग = द्रव्यमान × कक्षीय वेग × त्रिज्या

=m×GMR0×R0=mGMR0

पृथ्वी की सतह से R (पृथ्वी की त्रिज्या) ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे उपग्रह का आवर्तकाल है
[g पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है]

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(b)     T=2πR+h3gR2=2π2R3gR2=42πRg

 एक सरल लोलक का आवर्तकाल T1 है जब वह पृथ्वी की सतह पर होता है और T2 जब इसे पृथ्वी की सतह से ऊँचाई R पर ले जाया जाता है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। T2/T1 का मान है 

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(d) यदि पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण g है, तो ऊँचाई R पर इसका मान हो जाता है g'=gRR+h2=g4

T1=2πlg  और T2=2πlg/4  

T2T1=2

पृथ्वी के चारों ओर वृत्ताकार कक्षा में घूमने वाले एक कृत्रिम उपग्रह की कुल (गतिज + स्थितिज) ऊर्जा E0 . इसकी स्थितिज ऊर्जा है         

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(c) स्थितिज ऊर्जा = 2 x (कुल ऊर्जा) = 2E0

क्योंकि हम जानते हैं = U=-GMmr और E0=-GMm2r 

यदि पृथ्वी और सूर्य के बीच की दूरी अपने वर्तमान मान की आधी हो जाए, तो एक वर्ष में दिनों की संख्या होगी

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(b) केप्लर के तीसरे नियम के अनुसार, सूर्य के चारों ओर घूमने वाले किन्हीं दो ग्रहों के आवर्तकालों के वर्गों का अनुपात, सूर्य से उनकी औसत दूरियों के घनों के अनुपात के बराबर होता है, अर्थात्

T1T22=r1r23=r112r13=8 T1T2=22 T2=T122=365 days22=129 days

पृथ्वी की सतह के निकट एक पृथ्वी उपग्रह का घूर्णन आवर्तकाल 83 मिनट है। पृथ्वी की सतह से तीन पृथ्वी त्रिज्याओं की दूरी पर एक कक्षा में एक अन्य पृथ्वी उपग्रह का आवर्तकाल होगा

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(c) पहले उपग्रह के लिए और r1=R and T1=83minutes

दूसरे उपग्रह के लिए r2=4R

  T2=T1r2r13/2=T143/2=8T1=8×83=664 minutes 

यदि पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या 1/4 कर दी जाए, तो एक वर्ष की अवधि हो जाएगी -

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(c) T2r3. यदि r को 1/4 कर दिया जाए तो T हो जाएगा T8.

ग्रह A का सूर्य के चारों ओर परिक्रमण का आवर्तकाल ग्रह B के आवर्तकाल का 8 गुना है। ग्रह A की सूर्य से दूरी, ग्रह B की सूर्य से दूरी से कितनी गुना अधिक है?

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(c) TATB=rArB3/28=rArB3/2rA=82/3rB=4rB

पृथ्वी सूर्य के चारों ओर एक वर्ष में चक्कर लगाती है। यदि उनके बीच की दूरी दोगुनी हो जाए, तो नया आवर्तकाल होगा

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(b) T2T1=r2r13/2=23/2=22T2=22 वर्ष

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Frequently Asked Questions

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