Gravitation NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

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एक ग्रह का द्रव्यमान जिसका एक चंद्रमा है जिसका आवर्तकाल और कक्षीय त्रिज्या क्रमशः T और R है, को इस प्रकार लिखा जा सकता है -

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(क) mω2R=GMmR22πT2R=GMR2M=4π2R3GT2

दो ग्रह सूर्य से औसत दूरियों d1 और d2 पर हैं और उनकी आवृत्तियाँ क्रमशः n1 और n2 हैं, तब;

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(b)

T2R3=T2d3=1n2d3=constantn12d13=n22d22                        where n=frequency

एक ग्रह पर 1 किग्रा द्रव्यमान के पिंड का पलायन वेग 100 m/sec है। ग्रह पर पिंड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा है -

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(a)         Ve=2GMR=100GMR=5000Potential energy  U=-GMmr=-5000J

पृथ्वी की सतह पर द्रव्यमान ‘m’ के एक पिंड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा -mgRe है। पृथ्वी की सतह से Re ऊँचाई पर इसकी गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा होगी (यहाँ Re  पृथ्वी की त्रिज्या है)

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(d) U=U2-U1=mgh1+hRe=mgRe1+ReRe=mgRe2

        U2+mgRe=mgRe2U2=-12mgRe

केन्द्र से r दूरी पर परिक्रमा कर रहे एक उपग्रह का कक्षीय कोणीय संवेग L है। यदि दूरी बढ़ाकर 16r कर दी जाए, तो नया कोणीय संवेग होगा -

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(d) L=mvr=mGMrr=mGMr Lr

एक निश्चित ग्रह की सतह पर, गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी पर उसके एक-चौथाई के बराबर है। यदि एक पीतल की गेंद को इस ग्रह पर ले जाया जाता है, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

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(a) गेंद का द्रव्यमान हमेशा स्थिर रहता है। यह गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पर निर्भर नहीं करता है

1 kg का भार चंद्रमा पर 1/6 kg हो जाता है। यदि चंद्रमा की त्रिज्या 1.768×106m है, तो चंद्रमा का द्रव्यमान होगा -

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(d) gm=GMmRm2 और gm=ge6=9.86m/s2= 1.63m/s2

एक भू-स्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से 6 R की ऊँचाई पर पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है, जहाँ R पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से 2.5 R की ऊँचाई पर एक अन्य उपग्रह का आवर्तकाल है

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(d)   केंद्र से उपग्रहों की दूरियाँ क्रमशः 7R और 3.5R हैं।

        T2T1=R2R132T2 =243.5R7R32  =62 hr
 

यदि पृथ्वी की त्रिज्या 1.5% सिकुड़ जाती है (द्रव्यमान समान रहता है), तो गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान बदल जाता है -

     

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(c) g1R2

g में प्रतिशत परिवर्तन = 2(R में प्रतिशत परिवर्तन)

2×1.5=3%

                                                       

m द्रव्यमान का एक पिंड पृथ्वी की सतह पर रखा गया है। इसे पृथ्वी की सतह से 3R ऊँचाई तक ले जाया जाता है। पिंड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन है -

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(b)         U=mgh1+hR=mg×3R1+3RR=34mgR

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