समान द्रव्यमान के दो पिंड त्रिज्याओं R1 और R2 के वृत्तीय कक्षाओं में समान आवर्तकाल से घूमते हैं। उनके अभिकेंद्र बलों का अनुपात है
। यदि द्रव्यमान और आवर्तकाल समान हों तो
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समान द्रव्यमान के दो पिंड त्रिज्याओं R1 और R2 के वृत्तीय कक्षाओं में समान आवर्तकाल से घूमते हैं। उनके अभिकेंद्र बलों का अनुपात है
। यदि द्रव्यमान और आवर्तकाल समान हों तो
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एक वृत्ताकार ट्रैक पर त्रिज्या 100 m पर चलने वाली कार के स्किडिंग के लिए अधिकतम वेग ज्ञात कीजिए। सड़क और टायर के बीच घर्षण गुणांक 0.2 है।
16 kg द्रव्यमान का एक पत्थर 144 m लंबी डोरी से बंधा है और क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है। डोरी द्वारा सहन किया जा सकने वाला अधिकतम तनाव 16 Newton है। पत्थर को बिना तोड़े दिए जा सकने वाला परिक्रमण का अधिकतम वेग होगा
अधिकतम तनाव =
⇒ ⇒ v = 12 m/s
एक साइकिल सवार ms–1 की चाल से साइकिल चलाते हुए m त्रिज्या के एक वृत्ताकार मार्ग पर बिना फिसले मुड़ता है। g = 9.8 ms–2 दिया गया है, तो ऊर्ध्वाधर से उसका झुकाव क्या है?
द्रव्यमान m का एक ब्लॉक एक डोरी के सिरे पर त्रिज्या R के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। ब्लॉक की अपने दोलन के शीर्ष पर क्रांतिक चाल जिसके नीचे डोरी ब्लॉक के शीर्ष तक पहुँचने से पहले ढीली हो जाएगी, वह है
उच्चतम बिंदु पर
⇒
L लंबाई की एक नली पूरी तरह से M द्रव्यमान के एक असंपीड्य द्रव से भरी हुई है और दोनों सिरों पर बंद है। फिर नली को एक समान कोणीय वेग ω के साथ अपने एक सिरे के परितः क्षैतिज तल में घुमाया जाता है। दूसरे सिरे पर द्रव द्वारा लगाया गया बल है
एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में घूमने वाली डोरी में तनाव, जिसके सिरे पर द्रव्यमान m है और वह निम्नतम स्थिति में है
तनाव = अपकेंद्री बल + भार
एक द्रव्यमान घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा गया है। यह एक डोरी से जुड़ा है और एक निश्चित केंद्र के चारों ओर कोणीय वेग ω0 से घूमता है। यदि डोरी की लंबाई और कोणीय वेग दोगुना कर दिया जाए, तो डोरी में तनाव, जो प्रारंभ में T0 था, अब होगा
डोरी में तनाव
दूसरी स्थिति में
एक 1.6 मीटर लंबी डोरी के सिरे पर बंधी बाल्टी को नियत चाल से ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमाया जाता है। न्यूनतम चाल क्या होनी चाहिए ताकि बाल्टी से पानी न गिरे, जब बाल्टी उच्चतम स्थिति पर हो (मान लीजिए g = 10 m/s2)
उच्चतम बिंदु पर क्रांतिक वेग = 4 m/s
न्यूटन का दूसरा नियम किसकी माप देता है?
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