दो राशियाँ A और B के विभिन्न विमाएँ हैं। नीचे दी गई कौन सी गणितीय संक्रिया भौतिक रूप से सार्थक है?
विभिन्न विमाओं वाली राशियों को केवल विभाजित या गुणा किया जा सकता है, लेकिन उन्हें जोड़ा या घटाया नहीं जा सकता।
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दो राशियाँ A और B के विभिन्न विमाएँ हैं। नीचे दी गई कौन सी गणितीय संक्रिया भौतिक रूप से सार्थक है?
विभिन्न विमाओं वाली राशियों को केवल विभाजित या गुणा किया जा सकता है, लेकिन उन्हें जोड़ा या घटाया नहीं जा सकता।
परावैद्युतांक के आयाम हैं
किन भौतिक राशियों की विमा समान होती है?
बल-आघूर्ण =
कार्य =
मान लीजिए निर्वात की विद्युतशीलता के विमीय सूत्र को दर्शाता है और निर्वात की चुंबकशीलता के विमीय सूत्र को दर्शाता है। यदि M = द्रव्यमान, L = लंबाई, T = समय और I = विद्युत धारा, तो
चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता के विमीय सूत्र हैं
दिया गया है कि v चाल है, r त्रिज्या है और g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है। निम्नलिखित में से कौन सा आयामहीन है
बैंकिंग का कोण : । अर्थात. आयामहीन है।
एक बल F को F = at + bt2 द्वारा दिया जाता है, जहाँ t समय है। a और b की विमाएँ क्या हैं?
विमीय समरूपता के सिद्धांत से और
बल आघूर्ण और कोणीय संवेग की विमीय सूत्रों में समान विमाओं वाली मूल भौतिक राशियाँ हैं
बल आघूर्ण = , कोणीय संवेग =
अतः द्रव्यमान और लंबाई की विमाएँ समान हैं।
यदि P विकिरण दाब को दर्शाता है, c प्रकाश की चाल को दर्शाता है और Q एकांक क्षेत्रफल पर प्रति सेकंड आपतित विकिरण ऊर्जा को दर्शाता है, तब अशून्य पूर्णांक x, y और z इस प्रकार कि विमाहीन है, वे हैं
दी गई राशियों के विमा प्रतिस्थापित करने पर
जैसा कि आप देख सकते हैं, समीकरण (iii) में सब कुछ रद्द हो रहा है। हमें मान ज्ञात करने के लिए एक और समीकरण की आवश्यकता है। लेकिन यदि एक चर दिया गया है, तो अन्य ज्ञात किए जा सकते हैं।
विद्युत धारा की विमा है
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