Measurement NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

$E=K{F}^a{A}^b{T}^c$

$\left[M{L}^2{T}^{-2}\right]={\left[ML{T}^{-2}\right]}^a{\left[L{T}^{-2}\right]}^b{\left[T\right]}^c$

$\left[M{L}^2{T}^{-2}\right]=\left[M^a{L}^{a+b}{T}^{-2a-2b+c}\right]$

$\therefore a=1,a+b=2\Rightarrow b=1$

तथा $-2a-2b+c=-2\Rightarrow c=2$

$\therefore E=KFA{T}^2$. 

यहाँ, $S=(13.8\pm 0.2)$ m

तथा $t=(4.0\pm 0.3)$sec

इसे प्रतिशत त्रुटि में व्यक्त करने पर, हमारे पास है,

$S=13.8\pm \frac{0.2}{13.8}\times 100\%=13.8\pm 1.4\%$

तथा $t=4.0\pm \frac{0.3}{4}\times 100\%=4\pm 7.5\%$

$$\begin{gathered} v =\frac{s}{t} \\ Mean value of v =\frac{s}{t}=\frac{13.8}{4}=3.45 m/s \\ Taking percentage errors on both sides, \\ \frac{∆v}{v}\times 100=\frac{△s}{s}\times 100 +\frac{∆t}{t}\times 100 \\ =1.4 + 7.5 =8.9 \% \\ \therefore \frac{∆v}{v}= \frac{8.9}{100} =0.089 \\ \therefore ∆v =v\times 0.089 = 3.45\times 0.089 =0.3 m/s \\ Reporting value =v \pm ∆v \\ = (3.45\pm 0.3)m/s. \end{gathered}$$ 

$n_2=n_1{\left[\frac{L_1}{L_2}\right]}^1{\left[\frac{T_1}{T_2}\right]}^{-2}$$=10{\left[\frac{meter}{km}\right]}^1{\left[\frac{\sec }{hr}\right]}^{-2}$

$n_2=10{\left[\frac{m}{{10}^{3}m}\right]}^1{\left[\frac{\sec }{3600\sec }\right]}^{-2}$= 129600

$f=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ ∴ $\left(\frac{{\displaystyle C}}{{\displaystyle L}}\right)$ आवृत्ति की विमा निरूपित नहीं करता।

युग्म (1, 2, 3) की विमाएँ समान हैं

रेनॉल्ड्स संख्या तथा घर्षण गुणांक विमाहीन हैं।

गुप्त ऊष्मा तथा गुरुत्वीय विभव दोनों की विमा $\left[L^2{T}^{-2}\right]$ है।

क्यूरी तथा प्रकाश तरंग की आवृत्ति दोनों की विमा $\left[T^{-1}\right]$ है। परंतु प्लांक स्थिरांक h की विमाएँ $\left[M{L}^2{T}^{-1}\right]$ हैं तथा बल आघूर्ण की $\left[M{L}^2{T}^{-2}\right]$

ऊर्जा = h X आवृत्ति

(i) G, (ii) H, (iii) I, (iv) B, (v) C

श्यानता का सूत्र $\eta =\frac{\pi p{r}^4}{8Vl}\Rightarrow V=\frac{\pi p{r}^4}{8\eta l}$  

(a) चूँकि बल F=$\frac{e^2}{4\pi {\epsilon }_o{r}^2}$

$\Rightarrow \frac{e^2}{4\pi {\epsilon }_o}=r^2.F$

r तथा F की विमाएँ रखने पर, हमें प्राप्त होता है

$\Rightarrow \left[\frac{e^2}{4\pi {\epsilon }_o}\right]=\left[M{L}^3{T}^{-2}\right] ...\left(i\right)$

साथ ही बल. F=$\frac{G{m}^2}{r^2}$

$\Rightarrow \left|G\right|=\frac{\left[ML{T}^{-2}\right]\left[L^2\right]}{\left[M^2\right]}$  ...(ii)

$\Rightarrow \left|G\right|=\left[M^{-1}{L}^3{T}^{-2}\right]$  ...(iii)

  तथा   $\left[\frac{1}{c^2}\right]=\frac{1}{\left[L^2{T}^{-2}\right]}=\left[L^{-2}{T}^2\right]$

अब, विकल्पानुसार जाँच। 

  =$\frac{1}{c^2}{\left(\frac{G{e}^2}{4\pi {\epsilon }_o}\right)}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}$

  =$\left[L^{-2}{T}^2\right] {\left[L^6{T}^{-4}\right]}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}=\left|L\right|$

कूलॉम के नियम का उपयोग करते हुए

$$\begin{gathered} F=\frac{k{q}_1{q}_2}{r^2} where k=\frac{1}{4\mathrm{\pi }{\in }_{\mathrm{o}}} \\ F=\left(\frac{1}{4\mathrm{\pi }{\in }_{\mathrm{o}}}\right)\frac{q_1{q}_2}{r^2} \\ Separating {\in }_{\mathrm{o}}, \\ {\in }_{\mathrm{o}}=\left(\frac{1}{4\mathrm{\pi F}}\right)\frac{q_1{q}_2}{r^2} \\ Now dimensions of {\in }_{\mathrm{o}}, \\ \left[{\in }_{\mathrm{o}}\right] =\frac{{\left(AT\right)}^2}{\left(ML{T}^{-2}\right)X L^2} =M^{-1}{A}^2{L}^{-3}{T}^4 \end{gathered}$$

${\epsilon }_0=\left[M^{-1}{L}^{-3}{T}^4{A}^2\right]$ की विमाएँ

E की विमाएँ=$\left[ML{T}^{-3}{A}^{-1}\right]$

$\therefore Dimensions of \frac{1}{2}{\epsilon }_0{E}^2=\left[M^{-1}{L}^{-3}{T}^4{A}^2\right]\times \left[M^2{L}^2{T}^{-6}{A}^{-2}\right]=\left[M{L}^{-1}{T}^{-2}\right]$

ऊर्जा घनत्व= $$\begin{gathered} \frac{Energy }{Volume} \\ =\frac{\left[M{L}^2{T}^{-2}\right]}{\left[L^3\right]}=\left[M{L}^{-1}{T}^{-2}\right] \end{gathered}$$

अपवर्तनांक की कोई  विमाएँ नहीं होतीं।

परावैद्युतांक की कोई विमाएँ नहीं होतीं।

यंग प्रत्यास्थता गुणांक,

  $Y=\frac{Fl}{A∆l}=\frac{\left[ML{T}^{-3}\right]\left[L\right]}{\left[L^2\right]\left[L\right]}=\left[M{L}^{-1}{T}^{-2}\right]$

(5) चुंबकीय क्षेत्र, 

  $B=\frac{F}{Il}=\frac{\left[ML{T}^{-2}\right]}{\left[A\right]\left[L\right]}=\left[M{T}^{-2}{A}^{-1}\right]$

अतः, विकल्प (c) सही है