किसी वर्नियर कैलिपर में वर्नियर स्केल के N भाग मुख्य स्केल के N-1 भागों से संपाती होते हैं (जिसमें एक भाग की लंबाई 1 mm है)। उपकरण का अल्पतमांक होना चाहिए
अल्पतमांक = 1MSD - 1VSD
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किसी वर्नियर कैलिपर में वर्नियर स्केल के N भाग मुख्य स्केल के N-1 भागों से संपाती होते हैं (जिसमें एक भाग की लंबाई 1 mm है)। उपकरण का अल्पतमांक होना चाहिए
अल्पतमांक = 1MSD - 1VSD
वर्नियर कैलिपर के मुख्य स्केल का एक सेंटीमीटर दस बराबर भागों में विभाजित है। यदि वर्नियर स्केल के 10 भाग मुख्य स्केल के 8 छोटे भागों से संपाती होते हैं, तो कैलिपर का अल्पतमांक है:
अ.मां. = 1MSD - 1VSD
10 VSD = 8 MSD
1 VSD = 0.8 MSD
अ.मां. = 1 MSD - 0.8 MSD
= 0.2 MSD
= 0.2 mm अथवा 0.02 cm
किसी तार का व्यास मापने के लिए प्रयुक्त स्क्रू गेज निम्नलिखित पाठ्यांक देता है।
मुख्य स्केल पाठ्यांक = 0mm
वृत्ताकार स्केल पाठ्यांक = 52 भाग
दिया है: मुख्य स्केल पर 1 mm वृत्ताकार स्केल के 100 भागों के संगत है।
उपरोक्त आँकड़ों से तार का व्यास है:
पाठ्यांक = मुख्य स्केल पाठ्यांक (MSR) + वृत्ताकार स्केल पाठ्यांक (CSR)
= 0 + 0.01 mm X 52
= 0.52 mm अथवा 0.052 cm
गेज के वृत्ताकार स्केल के दो पूर्ण चक्कर स्केल पर 1 mm की दूरी तय करते हैं। वृत्ताकार स्केल पर भागों की कुल संख्या 50 है। साथ ही, यह पाया जाता है कि स्क्रू गेज में -0.03 mm की शून्यांक त्रुटि है। किसी पतले तार का व्यास मापते समय एक विद्यार्थी मुख्य स्केल पाठ्यांक 3 mm तथा मुख्य स्केल के साथ रेखा में वृत्ताकार स्केल भागों की संख्या 35 नोट करता है। तार का व्यास है
चूड़ी अंतराल = 0.5 mm
प्रेक्षित पाठ्यांक = MSR + CSR
= 3 mm + 35 X 0.01mm
= 3.35 mm
सही पाठ्यांक = प्रेक्षित पाठ्यांक - त्रुटि
= 3.35 mm - (-0.03 mm)
= 3.38 mm
किसी स्क्रू गेज की चूड़ी अंतराल 1mm है तथा वृत्ताकार स्केल पर 100 भाग हैं। किसी तार का व्यास मापते समय, रैखिक स्केल 1 mm पढ़ता है तथा वृत्ताकार स्केल का 47वाँ भाग संदर्भ रेखा से संपाती होता है। तार की लंबाई 5.6 cm है। उपयुक्त सार्थक अंकों में तार का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (cm2 में) ज्ञात कीजिए।
व्यास (d) = 1mm + 0.01 mm X 47
= 1.47 mm
लंबाई (l) = 5.6 cm
वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल A = 2 = 2.586
अंतिम उत्तर में उतने ही सार्थक अंक (S.F.) होने चाहिए जितने सबसे कम सार्थक अंकों वाली राशि में हैं।
d = 1.47 mm ( 3 S.F.)
l = 5.6 cm (2 S.F.)
उत्तर : 2.6 (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)
वर्नियर कैलिपर के मुख्य स्केल का एक cm दस बराबर भागों में विभाजित है। यदि वर्नियर स्केल के 20 भाग मुख्य स्केल के 8 छोटे भागों से संपाती होते हैं। कैलिपर का अल्पतमांक क्या होगा?
(A)
20 VSD = 8 MSD
1 VSD = 0.4 MSD
अ.मां. = 1 MSD - 0.4 MSD
= 0.6 MSD = 0.6 X 1 mm
= 0.6 mm अथवा 0.06 cm
यदि NaCl को 10-4 मोल % SrCl2 से डोपित किया जाए, तो धनायन रिक्तियों की सांद्रता होगी (NA = 6.023 x 1023 mol-1)
(c) NaCl का 10-4 मोल % SrCl2 से डोपन का अर्थ है, NaCl के 100 मोल को 10-4 मोल SrCl2.
... NaCl का 1 मोल डोपित होता है
SrCl2 = 10-4/100 = 10-6 मोल
चूँकि प्रत्येक Sr2+ आयन एक धनायन रिक्ति उत्पन्न करता है।
... धनायन रिक्तियों की सांद्रता
= 10-6 मोल/मोल NaCl
= 10-6 x 6.023 x 1023 mol-1
= 6.023 x 1017 mol-1
CsCl अंतःकेंद्रित घनीय जालक में क्रिस्टलीकृत होता है। यदि 'a' इसकी कोर लंबाई है तो निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक सही है?
(C) bcc के लिए यदि कोर लंबाई a है, तो
rCs+ + rCl- = (/2)*a
किसी धातु की फलक-केंद्रित घनीय एकक कोष्ठिका में उपस्थित परमाणुओं का कुल आयतन है ( r परमाणु त्रिज्या है):
(D) कोष्ठिका में परमाणुओं का आयतन = 4/3 r3 x n (fcc के लिए n = 4)
= 4/3 x r3 x 4 = 16/3 r3
CsCl की एकक कोष्ठिका का द्रव्यमान किसके तुल्य है:-
(c) bcc संरचना वाली CsCl की एकक कोष्ठिका में कोनों पर 8 परमाणु तथा केंद्र पर एक परमाणु होता है।
अतः Cl की संख्या- = 8x1/8 =1 तथा Cs की संख्या+ =1x1=1
अतः प्रति एकक कोष्ठिका CsCl इकाइयों की संख्या = 1
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