तांबे के दो तार जिनकी लंबाई का अनुपात 4:1 है और उनके क्षेत्रफल का अनुपात 1:4 है, समान बल द्वारा खींचे जाते हैं। दोनों तारों में अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात क्या होगा?
$$ strain and stress \alpha { F \over A} $$
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तांबे के दो तार जिनकी लंबाई का अनुपात 4:1 है और उनके क्षेत्रफल का अनुपात 1:4 है, समान बल द्वारा खींचे जाते हैं। दोनों तारों में अनुदैर्ध्य विकृति का अनुपात क्या होगा?
$$ strain and stress \alpha { F \over A} $$
एक तार को इसके एक सिरे से लंबवत लटकाया गया है और निचले सिरे पर 200 N का भार लगाकर खींचा जाता है। भार तार को 1 mm तक खींचता है। तब तार में संचित प्रत्यास्थ ऊर्जा क्या है?
$ U = {1 \over 2 } Fl $
2 मीटर लंबा एक तार $10cm^3$ तांबे से बना है। एक बल F लगाया जाता है जिससे इसकी लंबाई 2mm बढ़ जाती है। 8 मीटर लंबा एक और तार उसी आयतन के तांबे से बना है। यदि उस पर बल F लगाया जाए, तो इसकी लंबाई में वृद्धि............ होगी।
$ l = { FL \over Ay } = {FL^2 \over (AL) Y} = {FL^2 \over VY} $ $ \therefore l \alpha L^ 2 If the volume of wire remains constant. $
एक स्टील के तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $ 3 \times 10^ {-6} m^2 $ है, यह अधिकतम विकृति $ 10 ^ {-3} $ सहन कर सकता है। स्टील का Young's modulus $ 2 \times 10 ^ {11} N /m^2 $ है। तार द्वारा धारण किया जा सकने वाला अधिकतम द्रव्यमान ........ है $ ( g = 10 m/s^2 ) $
$ Y = { stress \over strain } \Rightarrow Max.strain = { Max.stress \over V}$ $ Max. strain = { mg /A \over Y } $
एक पदार्थ का पॉइसन अनुपात 0.50 है। यदि इसकी एकसमान छड़ में $ 2 \times 10 ^ {-3} $ की अनुदैर्ध्य विकृति उत्पन्न होती है, तो आयतन में प्रतिशत परिवर्तन क्या है?
$$ {dv \over v } = ( 1 + 2 \sigma) {dL \over L } $$ $\therefore {dv \over v } = 2 \times 2 \times 10^{-3} = 4 \times 10 ^ {-3} $ $ [ 6 = 0.5 { 1 \over 2 } ] $
एक घन की निचली सतह स्थिर है। इसकी ऊपरी सतह पर इसकी सतह से $ 30 ^\circ $ के कोण पर बल लगाया जाता है। प्रकार में क्या परिवर्तन होगा ?
अपरूपण प्रतिबल और सामान्य प्रतिबल दोनों होंगे।
जब $ 10^{-6} m^2 $ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ पर 100 N तनन बल लगाया जाता है, तो इसकी लंबाई 1% बढ़ जाती है, अतः पदार्थ का young's modulus.......... है
poisson's ratio का मान ........ के बीच होता है
$ y = 3k (1-2 \sigma); y = 2n (1 + \sigma) $ $ For Y=0 we get 1 -2 \sigma = 0 also 1 + \sigma = 0 $ $ \Rightarrow \sigma lies between $
एक लंबी स्प्रिंग को 2 सेमी तक खींचा जाता है, इसकी स्थितिज ऊर्जा U है। यदि स्प्रिंग को 10 सेमी तक खींचा जाए, तो इसमें संचित स्थितिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए। [यह प्रश्न केवल ड्रॉपर और बारहवीं बैच के लिए है]
स्प्रिंग की प्रत्यास्थ स्थितिज ऊर्जा
अतः
एक स्प्रिंग जिसका स्प्रिंग स्थिरांक है, प्रारंभ में अविस्तारित स्थिति से 5 cm तक खींचा जाता है। इसे और 5 cm तक खींचने के लिए आवश्यक कार्य ज्ञात कीजिए [यह प्रश्न केवल ड्रॉपर और बारहवीं बैच के लिए है]
स्प्रिंग को तक खींचने में किया गया कार्य
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