Motion in a Straight Line NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

औसत त्वरण $=\frac{\mathrm{Change} \mathrm{in} \mathrm{velocity}}{\mathrm{Total} \mathrm{time}}$

  $$\begin{gathered} \mathrm{a}=\frac{|{\mathrm{v}}_{\mathrm{f}}-{\mathrm{v}}_{\mathrm{i}}|}{∆\mathrm{t}}=\frac{|40\mathrm{j}-30\mathrm{i}|}{∆\mathrm{t}} \\ =\frac{\sqrt{{40}^2+{30}^2}}{10}=\frac{\sqrt{1600+900}}{10} \\ = 5 {\mathrm{ms}}^{-2} \end{gathered}$$

NCERT पाठ कहता है कि रुकने की दूरी प्रारंभिक वेग ($v_0$) और ब्रेक क्षमता (मंदन, $-a$) पर निर्भर करती है। यद्यपि प्रतिक्रिया समय कुल रुकने की दूरी (प्रतिक्रिया दूरी + ब्रेक दूरी) में योगदान देता है, रुकने की दूरी विशेष रूप से ब्रेक लगाने के बाद तय की गई दूरी है, जो मुख्यतः प्रारंभिक वेग और मंदन से प्रभावित होती है। दिए गए सूत्र $d_s = -v_0^2 / (2a)$ में द्रव्यमान शामिल नहीं है। यद्यपि द्रव्यमान दिए गए ब्रेक बल के लिए मंदन को प्रभावित करता है, प्रश्न दिए गए मंदन पर रुकने की दूरी को सीधे प्रभावित करने वाले कारकों के बारे में पूछता है।

NCERT पाठ के अनुसार, 'इस प्रकार, रुकने की दूरी प्रारंभिक वेग के वर्ग के समानुपाती है। प्रारंभिक वेग दोगुना करने पर रुकने की दूरी 4 गुनी बढ़ जाती है (समान मंदन के लिए)।' यह सूत्र $d_s = -v_0^2 / (2a)$ से व्युत्पन्न है। यदि $v_0$, $2v_0$ हो जाए, तो $d_s$, $(2v_0)^2 / (2a) = 4v_0^2 / (2a)$ हो जाता है, जो मूल रुकने की दूरी का 4 गुना है।

NCERT पाठ कहता है, 'प्रतिक्रिया समय स्थिति की जटिलता और व्यक्ति पर निर्भर करता है।' थकान, ध्यान भटकना या नशा (जैसे शराब) जैसे कारक व्यक्ति की शीघ्र प्रेक्षण करने, सोचने और कार्य करने की क्षमता को क्षीण करते हैं, जिससे प्रतिक्रिया समय बढ़ जाता है। अन्य विकल्प ऐसी स्थितियाँ बताते हैं जिनमें प्रतिक्रिया समय संभवतः कम या सामान्य होगा।

NCERT उदाहरण कहता है, 'रूलर मुक्त पतन में गिरता है। अतः $v_0 = 0$, और $a = -g = -9.8 \text{ m s}^{-2}$। तय की गई दूरी $d$ और प्रतिक्रिया समय $t_r$ $d = \frac{1}{2} g t_r^2$ द्वारा संबंधित हैं।' यह नियत त्वरण के गति समीकरण $s = ut + \frac{1}{2}at^2$ से व्युत्पन्न है, जहाँ प्रारंभिक वेग $u=0$, त्वरण $a=g$ और दूरी $s=d$ है।

NCERT पाठ आँकड़े देता है: '11, 15, 20 और 25 m/s के वेगों के संगत ब्रेक दूरी क्रमशः 10 m, 20 m, 34 m और 50 m पाई गई'। अतः दिए गए प्रायोगिक आँकड़ों के आधार पर $25 \text{ m/s}$ के वेग के लिए ब्रेक दूरी $50 \text{ m}$ है।

NCERT पाठ स्पष्ट रूप से कहता है, 'गति सीमा निर्धारित करने में, उदाहरण के लिए स्कूल क्षेत्रों में, रुकने की दूरी एक महत्वपूर्ण कारक है।' स्कूल क्षेत्रों जैसे स्थानों में कम गति सीमा का प्राथमिक कारण यह है कि अप्रत्याशित स्थितियों (जैसे किसी बच्चे का सड़क पर दौड़ आना) में चालकों को रुकने के लिए अधिक समय और दूरी मिले, जिससे सुरक्षा बढ़े।

वर्णित प्रक्रिया में दो चरण हैं: पहला, प्रतिक्रिया करने में लगने वाला समय (प्रतिक्रिया समय), जिसके दौरान वाहन चलता रहता है (प्रतिक्रिया दूरी), और दूसरा, ब्रेक लगाने के बाद वाहन के रुकने में लगने वाला समय (ब्रेक दूरी या रुकने की दूरी)। NCERT में उल्लेख है 'प्रतिक्रिया समय वह समय है जो व्यक्ति प्रेक्षण करने, सोचने और कार्य करने में लेता है। उदाहरण के लिए, यदि कोई व्यक्ति गाड़ी चला रहा है और अचानक सड़क पर एक लड़का आ जाता है, तो उसके कार के ब्रेक दबाने से पहले बीता समय प्रतिक्रिया समय है।' इसका अर्थ है प्रतिक्रिया समय के दौरान गति। 'रुकने की दूरी...सड़क सुरक्षा के लिए महत्वपूर्ण कारक है और प्रारंभिक वेग (v0) तथा ब्रेक क्षमता पर निर्भर करती है'।

सूत्र $d_s = -v_0^2 / (2a)$ से हम देख सकते हैं कि रुकने की दूरी ($d_s$) मंदन के परिमाण ($|a|$) के व्युत्क्रमानुपाती है। बड़े मंदन का अर्थ है कि वाहन अधिक शीघ्रता से धीमा होकर रुक सकता है, अतः कम दूरी तय करता है। 'a' का ऋणात्मक चिह्न मंदन दर्शाता है, अतः हम उसका परिमाण लेते हैं।

NCERT उदाहरण के अनुसार, प्रतिक्रिया समय ($t_r$) सूत्र $d = \frac{1}{2} g t_r^2$ से परिकलित किया जाता है। $t_r$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर: $t_r = \sqrt{\frac{2d}{g}}$। दिया है $d = 21.0 \text{ cm} = 0.21 \text{ m}$ और $g = 9.8 \text{ m/s}^2$। अतः $t_r = \sqrt{\frac{2 \times 0.21}{9.8}} = \sqrt{\frac{0.42}{9.8}} = \sqrt{0.0428...} \approx 0.207 \text{ s}$। दो सार्थक अंकों तक पूर्णांकित करने पर, $t_r \approx 0.21 \text{ s}$।