एक सीधी रेखा में गतिमान कण का विस्थापन द्वारा दिया गया है, जहाँ s metres में और t seconds में है। कण का त्वरण है
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एक सीधी रेखा में गतिमान कण का विस्थापन द्वारा दिया गया है, जहाँ s metres में और t seconds में है। कण का त्वरण है
एक मोटरसाइकिल का इंजन अधिकतम त्वरण 5 m/s2 उत्पन्न कर सकता है। इसके ब्रेक अधिकतम मंदन 10 m/s2 उत्पन्न कर सकते हैं। 1.5 km की दूरी तय करने में न्यूनतम समय क्या है?
एक पिंड A विराम से त्वरण a1 से चलना शुरू करता है। 2 सेकंड के बाद, एक अन्य पिंड B विराम से त्वरण a2 से चलना शुरू करता है। यदि वे A के शुरू होने के बाद 5वें सेकंड में समान दूरी तय करते हैं, तो अनुपात a1 : a2 बराबर है
समस्या के अनुसार
पिंड A द्वारा 5वें सेकंड में तय की गई दूरी और पिंड B द्वारा अपनी गति के 3रे सेकंड में तय की गई दूरी बराबर हैं।
संबंध एक दिशा में एक कण के विस्थापन का वर्णन करता है जहाँ x metres में है और t sec में है। जब वेग शून्य हो, तब विस्थापन है
, जब
एक गोली का वेग 200m/s से घटकर 100m/s हो जाता है जब वह 10cm मोटाई के लकड़ी के ब्लॉक से गुज़रती है। मंदन, यदि इसे एकसमान माना जाए, होगा
एक कार, 50 km/hr की चाल से चल रही है, ब्रेक द्वारा कम से कम 6m के बाद रोकी जा सकती है। यदि वही कार 100 km/hr की चाल से चल रही है, तो न्यूनतम रुकने की दूरी है
. अब चाल दोगुनी है इसलिए दूरी चार गुनी होगी
एक पिंड A एकसमान त्वरण a और शून्य प्रारंभिक वेग से गति करता है। दूसरा पिंड B, उसी बिंदु से शुरू होकर एक स्थिर वेग v से उसी दिशा में गति करता है। दोनों पिंड t समय के बाद मिलते हैं। t का मान है
एक छात्र बस से 50 metres की दूरी पर खड़ा है। जैसे ही बस 1ms–2 के त्वरण से अपनी गति शुरू करती है, छात्र एकसमान वेग u से बस की ओर दौड़ना शुरू करता है। गति को एक सीधी सड़क के अनुदिश मानते हुए, u का न्यूनतम मान, ताकि छात्र बस को पकड़ सके, है
मान लीजिए छात्र t sec के बाद बस को पकड़ेगा। अतः वह ut दूरी तय करेगा।
इसी प्रकार बस द्वारा तय की गई दूरी होगी।
दी गई शर्त के लिए;
[]
⇒ u
u का न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए
, अतः हमें प्राप्त होता है, तब
एक विशिष्ट क्षण पर दो समान कारों की चाल u और 4u है। उस क्षण से दोनों कारों को रुकने में लगने वाली संबंधित दूरियों का अनुपात है
एक कण विराम से शुरू होता है, 2 m/s2 के त्वरण से 10s तक चलता है, फिर 30s तक स्थिर चाल से चलता है, और फिर 4 m/s2 के मंदन से रुकने तक चलता है। इसके द्वारा तय की गई दूरी क्या है?
10सेकंड में पिंड द्वारा प्राप्त वेग
और 10 सेकंड में इसके द्वारा तय की गई दूरी
फिर यह 30 सेकंड के लिए स्थिर वेग (20 m/s) से चलता है
उसके बाद मंदन के कारण यह रुक जाता है
कुल तय की गई दूरी
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