10 m लंबाई की लोहे की एक छड़ को 00C से 1000C तक गर्म किया जाता है। यदि लोहे का रैखिक ऊष्मीय प्रसार गुणांक ${ 10 \times 10 ^ {-8} \over C } $ है तो छड़ की लंबाई में वृद्धि है
लंबाई में वृद्धि $ \triangle L = Lo \alpha \triangle \theta $
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10 m लंबाई की लोहे की एक छड़ को 00C से 1000C तक गर्म किया जाता है। यदि लोहे का रैखिक ऊष्मीय प्रसार गुणांक ${ 10 \times 10 ^ {-8} \over C } $ है तो छड़ की लंबाई में वृद्धि है
लंबाई में वृद्धि $ \triangle L = Lo \alpha \triangle \theta $
$0 ^\circ C$ पर 10 g बर्फ को $50 ^\circ C $ पर 100 g जल के साथ मिलाया जाता है। मिश्रण का परिणामी ताप क्या है।
$ \theta_{mix} = { mw \theta w - { miLi \over cw } \over mi + mw } $
$ -20 ^\circ C $ पर 2 kg बर्फ को $ 20 ^\circ C $ पर 5 kg जल के साथ नगण्य ऊष्मा धारिता वाले रोधी पात्र में मिलाया जाता है। पात्र में शेष बचे जल का अंतिम द्रव्यमान परिकलित कीजिए। दिया है कि जल तथा बर्फ की विशिष्ट ऊष्माएँ $ 1 keal/kg per ^\circ C $ तथा $ 0.5 Keal/kg 1 ^\circ C$ हैं जबकि बर्फ की गलन गुप्त ऊष्मा 80 kcoil/kg है।
प्रारंभ में बर्फ अपना ताप $0 ^\circ C $ तक बढ़ाने के लिए ऊष्मा अवशोषित करेगी, फिर उसका गलन होता है। यदि mi = बर्फ का प्रारंभिक द्रव्यमान, mi-1 = गलने वाली बर्फ का द्रव्यमान तथा mw = जल का प्रारंभिक द्रव्यमान। मिश्रण के नियम से, बर्फ द्वारा प्राप्त ऊष्मा = जल द्वारा खोई गई ऊष्मा $ \Rightarrow mi \times c \times (20) + mi + L = mwC_w (20) $ $ \Rightarrow 2 \times 0.5 (20) + mi \times 80 = 5 \times 1 \times 20 \Rightarrow mi^{-7} = 1 kg $ अतः जल का अंतिम द्रव्यमान = जल का प्रारंभिक द्रव्यमान + गलने वाली बर्फ का द्रव्यमान = 5 + 1 = 6 kg
$ 27 ^\circ C$ पर सीसे की एक गोली किसी अवरोध द्वारा रोके जाने पर ठीक पिघल जाती है। यह मानते हुए कि 25% ऊष्मा अवरोध द्वारा अवशोषित होती है, टकराने के समय गोली का वेग।
यदि गोली का द्रव्यमान m ग्राम है तो गोली को ठीक पिघलाने के लिए आवश्यक कुल ऊष्मा। $ \theta_1 = mc \triangle \theta + mL $ अब जब गोली अवरोध द्वारा रोकी जाती है तो उसकी यांत्रिक ऊर्जा में हानि = $ {1 \over 2 } cm \times 10 ^ {-3} v^2 9 $ $ (As mg = m \times 10 ^ {-3} kg ) $ चूँकि इस ऊर्जा का 25% अवशोषित होता है $ \theta_2 = { 75 \over 100 } \times {1 \over 2} mv^2 \times 10^{-3} = {3 \over 8} mv^2 \times 10 ^ {-3} J $ अब गोली पिघलेगी यदि $ \theta_2 \geq \theta_1 $
अभिकथन एवं कारण अभिकथन तथा कारण को ध्यानपूर्वक पढ़कर नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प चिह्नित कीजिए। अभिकथन : $0 ^\circ C$ बर्फ तथा $0 ^\circ C$ जल के अणुओं की स्थितिज ऊर्जा समान होगी। कारण : स्थितिज ऊर्जा केवल निकाय के ताप पर निर्भर करती है।
जल के अणुओं की स्थितिज ऊर्जा अधिक होती है। $ 0 ^\circ C$ पर बर्फ को गलाने के लिए दी गई ऊष्मा $ 0 ^\circ C $ पर बने जल के अणुओं की स्थितिज ऊर्जा बढ़ाने में व्यय होती है
अभिकथन एवं कारण अभिकथन तथा कारण को ध्यानपूर्वक पढ़कर नीचे दिए गए विकल्पों में से सही विकल्प चिह्नित कीजिए। अभिकथन : एक बीकर $4 ^\circ C$ पर जल से पूर्णतः भरा है। गर्म करने अथवा ठंडा करने दोनों स्थितियों में वह छलकेगा। कारण : $ 4 ^\circ C$ के नीचे तथा ऊपर दोनों ओर जल का प्रसार होता है।
जल का घनत्व $ 4 ^\circ C$ पर अधिकतम होता है। $ 4 ^\circ C $ से ऊपर गर्म करने अथवा $ 40 ^\circ C $ से नीचे ठंडा करने पर जल का घनत्व घटता है तथा उसका आयतन बढ़ता है। अतः दोनों स्थितियों में जल छलकता है।
127 पर एक विलगित पात्र में 0 पर 100 g द्रव्यमान का बर्फ का टुकड़ा है। पात्र की विशिष्ट ऊष्मा C ताप के साथ संबंध C= a+bT के अनुसार बदलती है, जहाँ a= 0.1 kcal/kg-K तथा b= 40 m cal/kg K। यदि पात्र का अंतिम ताप 300 K है तो पात्र का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।
[= 80 cal/g तथा जल की विशिष्ट ऊष्मा 1 cal/g K लीजिए]
[यह प्रश्न केवल ड्रॉपर तथा XII बैच के लिए है]
दिया है पात्र की विशिष्ट ऊष्मा, C= a+bT
पात्र का प्रारंभिक ताप = 127 + 273 = 400 K
तथा पात्र का अंतिम ताप = 300 K
खोई गई ऊष्मा=
=
बर्फ द्वारा प्राप्त ऊष्मा =
=
= 10700 cal
कैलोरीमिति के सिद्धांत से
पात्र द्वारा खोई गई ऊष्मा= बर्फ द्वारा प्राप्त ऊष्मा
12cm त्रिज्या का एक गोलीय कृष्णिका पिंड 500 K पर 450 वाट शक्ति विकिरित करता है। यदि त्रिज्या आधी कर दी जाए तथा तापमान दुगुना कर दिया जाए, तो विकिरित शक्ति वाट में होगी:
(d)
कृष्णिका पिंड की विकिरित शक्ति, P =
जहाँ A=पिंड का पृष्ठीय क्षेत्रफल
T=पिंड का तापमान
तथा, =स्टीफन नियतांक
जब गोले की त्रिज्या आधी की जाती है, नया क्षेत्रफल,
विकिरित शक्ति।
=4P= वाट।
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