विरामावस्था में द्रव्यमान m का एक कण बल F द्वारा समय t के लिए कार्य किया जाता है। समय अंतराल t के बाद इसकी गतिज ऊर्जा है
गतिज ऊर्जा [चूंकि P = F t]
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विरामावस्था में द्रव्यमान m का एक कण बल F द्वारा समय t के लिए कार्य किया जाता है। समय अंतराल t के बाद इसकी गतिज ऊर्जा है
गतिज ऊर्जा [चूंकि P = F t]
20 kg द्रव्यमान की एक गोलाकार गेंद 100 m ऊँचाई की पहाड़ी के शीर्ष पर स्थिर है। यह एक चिकनी सतह पर नीचे जमीन तक फिसलती है, फिर 30 m ऊँचाई की दूसरी पहाड़ी पर चढ़ती है और अंत में जमीन से 20 m ऊँचाई पर एक क्षैतिज आधार तक फिसलती है। गेंद द्वारा प्राप्त वेग है
यदि कोई व्यक्ति अपनी गति 2 m/s बढ़ाता है, तो उसकी गतिज ऊर्जा दोगुनी हो जाती है, व्यक्ति की मूल गति है
प्रारंभिक गतिज ऊर्जा …(i)
अंतिम गतिज ऊर्जा …(ii)
समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर हमें प्राप्त होता है
द्रव्यमान m1 का एक कण वेग v1 से गतिमान है और द्रव्यमान m2 का एक अन्य कण वेग v2 से गतिमान है। दोनों का संवेग समान है लेकिन उनकी अलग-अलग गतिज ऊर्जाएँ क्रमशः E1 और E2 हैं। यदि m1 > m2 तो
यदि P = स्थिरांक तो
प्रश्न के अनुसार ∴
चार कण दिए गए हैं, जिनका संवेग समान है। किसकी गतिज ऊर्जा अधिकतम है-
∴ (यदि P = स्थिरांक)
अर्थात् सबसे हल्का कण अधिकतम गतिज ऊर्जा रखेगा और दिए गए विकल्पों में इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान न्यूनतम है।
एक भारोत्तोलक 300 kg को जमीन से 2 meter की ऊंचाई तक 3 second में उठाता है। उसके द्वारा उत्पन्न औसत शक्ति है
P =
पंप की शक्ति, जो 200kg पानी को 200m ऊँचाई तक 10sec में पंप कर सकता है, (g = 10 m/s2) है
100 kg द्रव्यमान को 50 metres की ऊँचाई तक लगभग 50 seconds में उठाने के लिए आवश्यक औसत शक्ति होगी
=
एक बल एक पिंड पर 4 सेकंड के लिए कार्य करता है, जो का विस्थापन उत्पन्न करता है। प्रयुक्त शक्ति है-
द्रव्यमान m का एक पिंड विरामावस्था से v1 तक समय t1 में एकसमान रूप से त्वरित होता है। समय t के फलन के रूप में, पिंड को प्रदान की गई तात्क्षणिक शक्ति है
[चूँकि u = 0]
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