Work Energy And Power NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

Work Energy And Power (Physics) के NEET बहुविकल्पीय प्रश्न हिंदी में मुफ़्त हल करें — तुरंत सही उत्तर और विस्तृत व्याख्या के साथ। लॉगिन की आवश्यकता नहीं।

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भाषा English हिंदी

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द्रव्यमान m का एक कण त्रिज्या r के क्षैतिज वृत्त में एक अभिकेंद्री बल के अंतर्गत गति कर रहा है जो –K/r² के बराबर है, जहाँ K एक नियतांक है। कण की कुल ऊर्जा है

$\frac{K}{2 r}$

$- \frac{K}{2 r}$

$- \frac{K}{r}$

$\frac{K}{r}$

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Explanation

यहाँ $\frac{m v^{2}}{r} = \frac{K}{r^{2}}$

∴ K.E. $= \frac{1}{2} m v^{2} = \frac{K}{2 r}$

$U = - \int_{\infty}^{r} F . d r = - \int_{\infty}^{r} (- \frac{K}{r^{2}}) d r = - \frac{K}{r}$

कुल ऊर्जा $E = K.E. + P.E. = \frac{K}{2 r} - \frac{K}{r} = - \frac{K}{2 r}$

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एक स्थिर बल के अंतर्गत एक-विमा में गतिमान कण का विस्थापन x समय t से समीकरण $t = \sqrt{x} + 3$ द्वारा संबंधित है, जहाँ x मीटर में और t सेकंड में है। पहले 6 सेकंड में बल द्वारा किया गया कार्य है

9 J

6 J

0 J

3 J

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Explanation

$x = {(t - 3)}^{2}$ ⇒ $v = \frac{d x}{d t} = 2 (t - 3)$

पर $t = 0$ ; $v_{1} = - 6 m / s$ और पर $t = 6 \sec$ , $v_{2} = 6 m / s$

अतः, गतिज ऊर्जा में परिवर्तन $= W = \frac{1}{2} m v_{2}^{2} - \frac{1}{2} m v_{1}^{2} = 0$

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x-अक्ष के अनुदिश गति करने के लिए स्वतंत्र एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U (x) = k [1 - e^{{(- x)}^{2}}]$ द्वारा दी गई है, जहाँ $- \infty \leq x \leq + \infty$ , तथा k उपयुक्त विमाओं वाला एक धनात्मक नियतांक है। तब

मूल बिंदु से दूर बिंदु पर, कण अस्थिर साम्यावस्था में है

x के किसी भी परिमित अशून्य मान के लिए, मूल बिंदु से दूर की ओर निर्देशित एक बल होता है

यदि इसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा k/2 है, तो इसकी न्यूनतम गतिज ऊर्जा मूल बिंदु पर होती है

x = 0 से छोटे विस्थापनों के लिए, गति सरल आवर्त गति है

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Explanation

कण की स्थितिज ऊर्जा $U = k (1 - e^{- x^{2}})$

कण पर बल $F = \frac{- d U}{d x} = - k [- e^{- x^{2}} \times (- 2 x)]$

F $= - 2 k x e^{- x^{2}} = - 2 k x [1 - x^{2} + \frac{x^{4}}{2!} - .....]$

छोटे विस्थापन के लिए $F = - 2 k x$

⇒ $F (x) \propto - x$ अर्थात गति सरल आवर्त गति है।

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द्रव्यमान m₁, m₂ के दो कण प्रारंभिक वेग u₁ और u₂ से गति करते हैं। टक्कर पर, एक कण ऊर्जा $ε$ अवशोषित करने के बाद उच्च स्तर पर उत्तेजित हो जाता है। यदि कणों के अंतिम वेग v₁ और v₂ हैं, तो हमारे पास निम्नलिखित होना चाहिए:

m₁²u₁+m₂²u₂- $ε$ =m₁²v₁+m₂²v₂

$\frac{1}{2}$ m₁u₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂u₂= $\frac{1}{2}$ m₁v₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂v₂²- $ε$

$\frac{1}{2}$ m₁u₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂u₂²- $ε$ = $\frac{1}{2}$ m₁v₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂v₂²

$\frac{1}{2}$ m₁²u₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂²u₂²+ $ε$ = $\frac{1}{2}$ m₁²v₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂²v₂²

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Explanation

कुल प्रारंभिक ऊर्जा= $\frac{1}{2}$ m₁u₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂u₂²

चूंकि, टक्कर के बाद एक कण ऊर्जा $ε$ अवशोषित करता है।

∴ कुल अंतिम ऊर्जा= $\frac{1}{2}$ m₁v₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂v₁²+ $ε$

ऊर्जा संरक्षण से,

$\frac{1}{2}$ m₁u₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂u_2²= $\frac{1}{2}$ m₁v₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂v₂²+ $ε$

=> $\frac{1}{2}$ m₁u₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂u₂²- $ε$ = $\frac{1}{2}$ m₁v₁²+ $\frac{1}{2}$ m₂v₂²

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एक पिंड एक स्थिर शक्ति प्रदान करने वाली मशीन द्वारा एक सीधी रेखा में गति कर रहा है। समय t में पिंड द्वारा तय की गई दूरी समानुपाती है

t^1/2

t^3/4

t^3/2

t²

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Explanation

$P = F v = m a v = m (\frac{d v}{d t}) v$ ⇒ $\frac{P}{m} d t = v d v$

⇒ $\frac{P}{m} \times t = \frac{v^{2}}{2}$ ⇒ $v = {(\frac{2 P}{m})}^{1 / 2} {(t)}^{1 / 2}$

अब $s = \int_{}^{} v d t = \int_{}^{} {(\frac{2 P}{m})}^{1 / 2} t^{1 / 2} d t$

∴ $s = {(\frac{2 P}{m})}^{1 / 2} [\frac{2 t^{3 / 2}}{3}]$ ⇒ $s \propto t^{3 / 2}$

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एक कण एक बिंदु $(- 2 \hat{i} + 5 \hat{j})$ से $(4 \hat{j} + 3 \hat{k})$ तक गति करता है जब $(4 \hat{i} + 3 \hat{j})$ N का बल लगाया जाता है। बल द्वारा कितना कार्य किया गया है?

8 J

11 J

5 J

2 J

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Explanation

कण का विस्थापन,

$∆ \vec{s} = {\vec{r}}_{2} - {\vec{r}}_{1} = 4 \hat{j} + 3 \hat{k} - (- 2 \hat{i} + 5 \hat{j}) = 2 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}$

कण पर बल,

$\vec{F} = 4 \hat{i} + 3 \hat{j} N ∴ Work done, W = \vec{F} . ∆ \vec{s} = (4 \hat{i} + 3 \hat{j}) . (2 \hat{i} - \hat{j} + 3 \hat{k}) = 8 - 3 = 5 J$

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दो समान स्प्रिंग P और Q के स्प्रिंग स्थिरांक K_P और K_Q हैं, इस प्रकार कि K_P > K_Q। उन्हें पहले समान मात्रा (स्थिति a) में और फिर समान बल (स्थिति b) द्वारा खींचा जाता है। बाह्य बल द्वारा किया गया कार्य, W_P और W_Q स्प्रिंग P और Q पर क्रमशः स्थिति (a) और स्थिति (b) में इस प्रकार संबंधित हैं,

W_P=W_Q ; W_P>W_Q

W_P=W_{Q ;} W_P=W_Q

W_P>W_{Q ;}W_Q>W_P

W_P<W_{Q ;}W_Q<W_P

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Explanation

$G i v e n t h a t; K_{P} > K_{Q} . C a s e (a) : T h e e l o n g a t i o n i s s a m e i . e . x_{1} = x_{2} = x S o, W_{P} = \frac{1}{2} K_{P} x^{2} & W_{Q} = \frac{1}{2} K_{Q} x^{2} S o, W_{P} > W_{Q} \Rightarrow \frac{W_{P}}{W_{Q}} > 1 . C a s e (b) : T h e s p r i n g f o r c e i s s a m e i . e . F_{1} = F_{2} = F . S o, x_{1} = \frac{F}{K_{P}} & x_{2} = \frac{F}{K_{Q}} \Rightarrow W_{P} = \frac{1}{2} K_{P} {x_{1}}^{2} = \frac{F^{2}}{2 K_{P}} & W_{Q} = \frac{1}{2} K_{Q} {x_{2}}^{2} = \frac{F^{2}}{2 K_{Q}} \Rightarrow W_{P} < W_{Q} \Rightarrow \frac{W_{P}}{W_{Q}} < 1 .$

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10 kg द्रव्यमान का एक ब्लॉक, x-दिशा में 10 ms^-1 की नियत चाल से गतिमान है, x=20m से 30m तक यात्रा के दौरान एक मंदक बल F=0.1x J/m के अधीन है। इसकी अंतिम गतिज ऊर्जा होगी :

475 J

450 J

275 J

250 J

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Explanation

_(1)
=>Kf_{=W+Ki= $From work - energy theorem : Work done = Change in K . E . \Rightarrow W = K_{f} - K_{i} \Rightarrow K_{f} = W + K_{i} = \int_{x_{1}}^{x_{2}} F_{x} dx + \frac{1}{2} {mv}^{2} \Rightarrow K_{f} = - \int_{20}^{30} 0.1 xdx + \frac{1}{2} \times 10 \times 10^{2} = 500 - 0.1 {[\frac{x^{2}}{2}]}_{20}^{30} \Rightarrow K_{f} = 475 J$}

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एक समान बल (3i + j) N, 2 kg द्रव्यमान के एक कण पर कार्य करता है। इसलिए कण स्थिति (2i+k) m से स्थिति (4i+3j-k) m तक विस्थापित होता है। बल द्वारा कण पर किया गया कार्य है-

13J

15J

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Explanation

(a) दिया गया है, बल F=3i+j

∴ r₁=(2i+k)m और r₂=(4i+3j-k)m

∴ s=r₂-r₁=(4i+3j-k)-(2i+k)=(2i+3j-2k)m

W=F $.$ s=(3i+j) $.$ (2i+3j-2k)

=3x2+3+0

=6+3=9J

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द्रव्यमान m का एक कण एक मशीन द्वारा संचालित होता है जो k watts की नियत शक्ति प्रदान करती है। यदि कण विराम से चलना शुरू करता है, तो समय t पर कण पर बल है:

$\sqrt{(\frac{m k}{2})} t^{- 1 / 2}$

$\sqrt{(m k)} t^{- 1 / 2}$

$\sqrt{(2 m k)} t^{- 1 / 2}$

$\frac{1}{2} \sqrt{(m k)} t^{- 1 / 2}$

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Explanation

चूंकि मशीन नियत शक्ति प्रदान करती है, इसलिए F.v=नियतांक=k(watts)
=> m $\frac{dv}{dt}$ .v=k

=> $\int$ vdv= $\frac{k}{m}$ $\int$ dt

=> v²/2= $\frac{k t}{m}$

=>v= $\sqrt{\frac{2 k t}{m}}$

अब, कण पर बल निम्न द्वारा दिया जाता है

F=m $\frac{dv}{dt}$

= $\sqrt{(\frac{m k}{2})} t^{- 1 / 2}$

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