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एक aluminium छड़ $ ( Young's modulus = 7 \times 10 ^ 9 N/m^2 ) $ का भंजन विकृति 0.2% है। $ 10^4 $ Newtons के भार को सहन करने के लिए छड़ का न्यूनतम अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल क्या है?
$$ Y = { F /A \over strain } \Rightarrow A = { F \over Y_x Strain } $$
निम्नलिखित में से किस राशि में बल प्रति एकांक क्षेत्रफल का मात्रक नहीं है..........
क्योंकि विकृति एक विमाहीन और मात्रकहीन राशि है।
एक तार 1 mm लंबा हो जाता है जब उस पर एक भार W लटकाया जाता है। यदि तार एक पुली के ऊपर से जाता है और दोनों सिरों पर दो भार W प्रत्येक लटकाए जाते हैं। तार का विस्तार कितना होगा? (mm में)
तार में विस्तार l = TL /AY $ \therefore Elongation in wire tension in the wire in first case T_1 = wand in second case $ $ T_2 = { 2W \over W + W } = W $ चूंकि दोनों स्थितियों में तार में तनाव बराबर है। $ \therefore Elongation in the wire will be equal.$
एक तार को एक निश्चित बल F द्वारा 0.01 मीटर तक खींचा जाता है। उसी पदार्थ का एक और तार, जिसका व्यास और लंबाई मूल तार से दोगुनी है, उसी बल द्वारा खींचा जाता है? तो इसका दीर्घीकरण क्या होगा?
$ l = {FL \over \pi r^2 y } $ $ \therefore l \alpha { L \over r^2 } $ ( Y और F स्थिर हैं )
एकसमान प्लैंक जिसका Young's modulus Y है, एक चिकनी क्षैतिज सतह पर एक स्थिर क्षैतिज बल F द्वारा चलाया जाता है। प्लैंक के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल A है। बल की दिशा में प्लैंक पर संपीडन विकृति क्या है?
$ Y = { { F \over A } \over strain } \Rightarrow strain = { F \over AY } $
त्रिज्या r और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल 'A' का एक इस्पात वलय त्रिज्या R (R > r) वाली एक लकड़ी की डिस्क पर फिट किया जाता है। यदि यंग मापांक E हो, तो वह बल क्या है जिससे इस्पात वलय को विस्तारित किया जाता है?
ज्ञान आधार
एक तार जिसका अनुप्रस्थ काट $4 mm^2$ है, एक निश्चित भार द्वारा 0.1 mm खिंचता है। समान पदार्थ और लंबाई के तार परंतु क्षेत्रफल $8 mm^2$ वाला तार समान बल की क्रिया के अंतर्गत कितनी दूरी (लंबाई) तक खिंचेगा?
$ l = { FL \over AY } $ $ \therefore l \alpha { 1 \over A} $ ( F , L और Y स्थिर हैं ) $ { l_2 \over l_1} = { A_1 \over A_2} = {4 \over 8} = {1 \over 2} \Rightarrow l_2 = { l_1 \over 2 } = { 0.1 \over 2 } = 0.05 mm $
एक रबर कॉर्ड गुलेल का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $ 25 mm^2 $ है और डोरी की प्रारंभिक लंबाई 10 cm है। इसे 5 cm तक खींचा जाता है और फिर 5 gm द्रव्यमान के एक प्रक्षेप्य को प्रक्षेपित करने के लिए छोड़ दिया जाता है। $ Y_{rubber} = 5 \times 10^8 N/m^2 $ लेते हुए, प्रक्षेपित प्रक्षेप्य का वेग .......... है।
रबर कॉर्ड गुलेल में संग्रहीत स्थितिज ऊर्जा द्रव्यमान की गतिज ऊर्जा में परिवर्तित हो जाएगी $ {1 \over 2 } mv^2 = {1 \over 2} { YAL^2 \over L } $
एक तांबे का तार और एक स्टील का तार समान व्यास और लंबाई के हैं, सिरे से सिरे जोड़े गए हैं, एक बल लगाया जाता है जो उनकी संयुक्त लंबाई को 1 सेमी तक खींचता है, दोनों तारों में होंगे.......
प्रतिबल = बल / क्षेत्रफल वर्तमान स्थिति में, लगाया गया बल और तारों का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। इसलिए प्रतिबल समान होना चाहिए। विकृति = प्रतिबल / Y चूंकि, स्टील के तार का Young's modulus तांबे के तार से अधिक है, इसलिए स्टील के तार के मामले में विकृति तांबे के तार के मामले में विकृति से कम है।
एक भार W त्रिज्या r के एक धागे में 1mm का विस्तार उत्पन्न करता है। अब यदि भार को 4w कर दिया जाए और त्रिज्या को 2r कर दिया जाए, अन्य सभी चीजें समान रहें, तो विस्तार हो जाएगा..............
$ l = { FL \over AY} $ $ \therefore l \alpha {F \over r^2 } $
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