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यदि किसी गैस के दिए गए द्रव्यमान का ताप नियत रखा जाए, तो उसके दाब और आयतन के गुणनफल (PV) के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?
आदर्श गैस समीकरण से व्युत्पन्न बॉयल के नियम के अनुसार (यदि μ और T नियत हों तो PV = नियतांक), यदि ताप नियत हो, तो दाब और आयतन का गुणनफल नियत रहता है (अध्याय: KINETIC_THEORY, खंड 12.3)।
नियत दाब पर, गैस का आयतन उसके परम ताप के अनुक्रमानुपाती होता है। यह कथन किसका वर्णन करता है:
NCERT पाठ (अध्याय: KINETIC_THEORY, खंड 12.3) कहता है, 'यदि आप P को नियत रखें, तो समीकरण (12.1) दर्शाता है कि V ∝ T, अर्थात नियत दाब पर, गैस का आयतन उसके परम ताप T के समानुपाती होता है (चार्ल्स का नियम)।'
आदर्श गैस के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा और परम ताप के बीच क्या संबंध है?
NCERT पाठ (अध्याय: KINETIC_THEORY, खंड 12.4.2) कहता है, 'किसी अणु की औसत गतिज ऊर्जा गैस के परम ताप के समानुपाती होती है [E/N = (1/2)m <v^2> = (3/2)k_B T से]'। यह एक मूलभूत परिणाम है।
अन्योन्यक्रिया-रहित आदर्श गैसों के मिश्रण के लिए, कुल दाब बराबर होता है:
NCERT पाठ (अध्याय: KINETIC_THEORY, खंड 12.3) उल्लेख करता है, 'आदर्श गैसों के मिश्रण का कुल दाब आंशिक दाबों का योग होता है।' इसे डाल्टन का आंशिक दाब नियम भी कहते हैं।
बोल्ट्ज़मान नियतांक ($k_B$) सार्वत्रिक गैस नियतांक (R) और आवोगाद्रो संख्या ($N_A$) से निम्नलिखित में से किस समीकरण द्वारा संबंधित है?
NCERT पाठ (अध्याय: KINETIC_THEORY, सारांश बिंदु 1) सीधे यह संबंध देता है: $k_B = R/N_A$।
निम्नलिखित में से कौन-सा अवस्था चर नहीं है?
NCERT पाठ (अध्याय: THERMODYNAMICS_Physics, खंड 11.7 और बिंदु सूची का खंड 6) स्पष्ट रूप से कहता है, 'अवस्था चरों के उदाहरण हैं दाब (P), आयतन (V), ताप (T) और द्रव्यमान (m)। ऊष्मा और कार्य अवस्था चर नहीं हैं।'
आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा (E) निम्नलिखित में से केवल किस चर पर निर्भर करती है?
NCERT पाठ (अध्याय: KINETIC_THEORY, खंड 12.4.2) कहता है, 'आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा केवल ताप पर निर्भर करती है, दाब या आयतन पर नहीं।' यह अध्याय: THERMODYNAMICS_Physics, खंड 11.7 में $C_v$ की चर्चा में भी निहित है, जहाँ आदर्श गैस का U केवल ताप पर निर्भर करता है।
यदि आप किसी वास्तविक गैस के प्रयोगात्मक P-V वक्रों की तुलना बॉयल के नियम द्वारा पूर्वानुमानित सैद्धांतिक वक्रों से करें, तो उनके बीच सहमति प्रायः कब अच्छी होती है?
NCERT पाठ (अध्याय: KINETIC_THEORY, खंड 12.3) प्रयोगात्मक P-V वक्रों की बॉयल के नियम से तुलना करते हुए उल्लेख करता है, 'एक बार फिर आप देखते हैं कि उच्च तापों और निम्न दाबों पर सहमति अच्छी है'।
आदर्श गैस समीकरण में N k_B T द्वारा कौन-सी भौतिक राशि निरूपित होती है, जहाँ N अणुओं की संख्या और k_B बोल्ट्ज़मान नियतांक है?
NCERT पाठ (अध्याय: KINETIC_THEORY, सारांश बिंदु 1) आदर्श गैस समीकरण PV = μRT = k_B N T देता है। अतः N k_B T दाब और आयतन के गुणनफल (PV) को निरूपित करता है।
नियत ताप पर गैसों के मिश्रण में, भिन्न द्रव्यमान वाले अणुओं की औसत चाल के बारे में क्या कहा जा सकता है?
NCERT पाठ (अध्याय: KINETIC_THEORY, सारांश बिंदु 2) कहता है, 'नियत ताप पर गैसों के मिश्रण में भारी अणु की औसत चाल कम होती है।' ऐसा इसलिए है क्योंकि दिए गए ताप पर सभी अणुओं के लिए औसत गतिज ऊर्जा ($1/2 m v^2$) समान होती है, अतः यदि 'm' बड़ा हो, तो 'v' छोटा होना चाहिए।
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