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द्रव्यमान m1 का एक पिंड वेग v से गतिमान है। यह द्रव्यमान m1 के एक अन्य स्थिर पिंड से टकराता है। वे जुड़ जाते हैं। टक्कर के बिंदु पर, निकाय का वेग
संवेग संरक्षण द्वारा, $ m_1 V+ m_2 (0) = (m_1 +m_2) V$
द्रव्यमान M का एक पिंड घर्षण रहित सतह पर दो बलों $ F_1 and F_2 $ के प्रभाव में 10 m/s की एकसमान चाल से गतिमान है . . निकाय की कुल शक्ति $ F_1 ---> M <---F-2 $ है
बलों द्वारा किया गया कार्य = 0 ;W = p/t
समान तापमान पर दो गेंदें टकराती हैं। क्या संरक्षित रहता है
जब समान तापमान पर दो गेंदें टकराती हैं, तो उनकी गतिज ऊर्जा का कुछ अंश ऊर्जा के अन्य रूपों जैसे ऊष्मा ऊर्जा,ध्वनि ऊर्जा में प्रकट होता है। इसलिए न तो तापमान, न वेग और न ही गतिज ऊर्जा संरक्षित रहेगी। एकमात्र राशि जो संरक्षित रहेगी वह उनका संवेग है।
एक रबर की गेंद को एक ग्रह पर 5 मीटर की ऊँचाई से गिराया जाता है जहाँ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण ज्ञात नहीं है। उछलने पर, यह 1.8 मीटर तक ऊपर उठती है। गेंद उछलने पर अपना वेग किस गुणक से खो देती है?
$ { v_2 \over v_1 } = \sqrt {h_2 \over h_1} $; अर्थात् वेग में भिन्नात्मक हानि $ = 1 - { v_2 \over v_1} $
(अभिकथन और कारण) निम्नलिखित प्रश्नों में अभिकथन और कारण दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है। अभिकथन : पहाड़ी सड़कें शायद ही कभी सीधी ढलान पर जाती हैं। कारण : पहाड़ों की ढलान बड़ी होती है, इसलिए वाहन के सड़क से फिसलने की अधिक संभावना होती है।
अभिकथन सत्य है क्योंकि पहाड़ी सड़कें सुरक्षा और व्यावहारिक विचारों के कारण शायद ही कभी सीधी ढलान पर जाती हैं। कारण भी सत्य है और अभिकथन की सही व्याख्या है। खड़ी ढलानें घर्षण में कमी के कारण वाहनों के फिसलने के जोखिम को बढ़ाती हैं, यही कारण है कि पहाड़ी सड़कों को अक्सर क्रमिक ढलानों और मोड़ों के साथ डिज़ाइन किया जाता है।
(अभिकथन और कारण) निम्नलिखित प्रश्नों में अभिकथन और कारण दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है। अभिकथन : एक भारोत्तोलक भार को ऊपर पकड़े रखने में कोई कार्य नहीं करता। कारण : कार्य शून्य है क्योंकि तय की गई दूरी शून्य है।
जब एक भारोत्तोलक बिना हिलाए भार को ऊपर पकड़ता है, तो कोई कार्य नहीं होता क्योंकि कार्य को बल और बल की दिशा में तय की गई दूरी के गुणनफल के रूप में परिभाषित किया जाता है। चूँकि तय की गई दूरी शून्य है, किया गया कार्य शून्य है। अतः, अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं, और कारण, अभिकथन की सही व्याख्या करता है।
(अभिकथन और कारण) निम्नलिखित प्रश्नों में अभिकथन और कारण दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है। अभिकथन : किसी पिंड को बंद लूप पर घुमाने में किया गया कार्य प्रकृति के प्रत्येक बल के लिए शून्य होता है। कारण : किया गया कार्य बल की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता है।
(कथन और कारण) निम्नलिखित प्रश्नों में कथन और कारण दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है। कथन : अभिकेंद्री बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। कारण : ऐसा इसलिए है क्योंकि अभिकेंद्री बल सदैव स्पर्श रेखा के अनुदिश होता है।
यह कथन कि अभिकेंद्री बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है, सही है क्योंकि अभिकेंद्री बल विस्थापन की दिशा के लंबवत कार्य करता है, जिसका अर्थ है कि कोई कार्य नहीं होता (कार्य = बल × विस्थापन × cos(θ), और θ = 90°)। हालाँकि, दिया गया कारण गलत है क्योंकि अभिकेंद्री बल स्पर्श रेखा के अनुदिश नहीं बल्कि वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर निर्देशित होता है। अतः, कथन सत्य है, लेकिन कारण असत्य है।
(अभिकथन एवं कारण) अभिकथन और कारण निम्नलिखित प्रश्नों में दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है। अभिकथन : एक खिंची हुई स्प्रिंग और एक संपीडित स्प्रिंग दोनों में स्थितिज ऊर्जा होती है। कारण : प्रत्येक स्थिति में प्रत्यानयन बल के विरुद्ध कार्य किया जाता है।
अभिकथन कहता है कि एक खिंची हुई स्प्रिंग और एक संपीडित स्प्रिंग दोनों में स्थितिज ऊर्जा होती है, जो सत्य है। कारण यह है कि प्रत्येक स्थिति में प्रत्यानयन बल के विरुद्ध कार्य किया जाता है, जो भी सत्य है। जब एक स्प्रिंग को खींचा या संपीडित किया जाता है, तो स्प्रिंग के प्रत्यानयन बल के विरुद्ध कार्य किया जाता है, जिससे स्प्रिंग में स्थितिज ऊर्जा संचित होती है। इसलिए, कारण, अभिकथन की सही व्याख्या करता है।
(अभिकथन और कारण) अभिकथन और कारण निम्नलिखित प्रश्नों में दिए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न में चार विकल्प हैं। उनमें से एक सही है। अभिकथन : रुकने की दूरी = गतिज ऊर्जा / रोकने वाला बल कारण : किसी पिंड को रोकने में किया गया कार्य उस पिंड की गतिज ऊर्जा के बराबर होता है।
अभिकथन में कहा गया है कि रुकने की दूरी गतिज ऊर्जा को रोकने वाले बल से विभाजित करने के बराबर होती है, जो सही है। दिया गया कारण यह है कि किसी पिंड को रोकने में किया गया कार्य उसकी गतिज ऊर्जा के बराबर होता है, जो भी सही है। चूंकि किया गया कार्य (W) बल (F) गुणा दूरी (d) के बराबर है, और यह प्रारंभिक गतिज ऊर्जा (K.E.) के बराबर है, रुकने की दूरी (d) को K.E. को रोकने वाले बल (F) से विभाजित करके प्राप्त किया जा सकता है। अतः, अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं, और कारण अभिकथन की सही व्याख्या है।
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