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दो ठोस रबर की गेंदें P और Q जिनके द्रव्यमान क्रमशः 200 g और 400 g हैं, विपरीत दिशाओं में गतिमान हैं, P का वेग 0.3 m/s है। संघट्ट के बाद दोनों गेंदें विरामावस्था में आ जाती हैं, तो Q का वेग है
$ m_p v_p + m_Q v_Q = 0 $
एक विद्युत मोटर 5KW की शक्ति विकसित करती है। 100 kg द्रव्यमान के पानी को 20 m की ऊँचाई तक उठाने में कितना समय लगेगा? $ ( g = 10 m/s^2 )$
शक्ति, $ P = {mgh \over t } $
एक स्प्रिंग जिसका स्प्रिंग नियतांक K है, जब इसे 2 सेमी तक खींचा जाता है तो स्थितिज ऊर्जा U है। यदि इसे 6 सेमी तक खींचा जाता है, तो स्थितिज ऊर्जा होगी......
$ Energy U \alpha x^2 ( k constant) $
8 m/s की चाल से गतिमान एक बिलियर्ड गेंद एक समान दूसरी गेंद से टकराती है जो मूलतः विरामावस्था में है। यदि पहली गेंद टक्कर के बाद रुक जाती है, तो दूसरी गेंद ..... चाल से आगे बढ़ेगी (प्रत्यास्थ टक्कर)।
प्रत्यास्थ अभिमुख टक्कर में वेग परस्पर बदल जाते हैं।
एक गेंद को 20 मीटर की ऊँचाई से गिरने दिया जाता है। यदि प्रभाव के कारण ऊर्जा में 30% की हानि होती है, तो एक प्रभाव के बाद गेंद कितनी ऊँचाई तक जाएगी?
mgh ' = 70% of mgh
2 kg द्रव्यमान की एक धातु की गेंद 36 km/h के वेग से गतिमान है, एक स्थिर 3 kg द्रव्यमान की गेंद से सीधी टक्कर करती है। यदि टक्कर के बाद दोनों गेंदें एक साथ चलती हैं, तो टक्कर के कारण गतिज ऊर्जा में हानि है
संवेग संरक्षण के नियम द्वारा $ 2 \times 10 = (2+3) v $ $ \therefore v = 4 m/s $ गतिज ऊर्जा में हानि = $ { 1 \over 2} (2) (10)^2 - { 1 \over 2} (5) (4) ^2 $
एक पिंड को एक सरल रेखा के अनुदिश एक यंत्र द्वारा चलाया जाता है जो स्थिर शक्ति प्रदान करता है। समय t में पिंड द्वारा प्राप्त वेग ..... के समानुपाती होता है।
$ { 1 \over 2} mv^2 = kt $ ( K, स्थिरांक t ) , $ v = \sqrt { 2k \over m } t^{1/2} $, $ dx = \sqrt { 2k \over m } t^{1/2} dt $ समाकलन कीजिए
m द्रव्यमान की एक गोली v वेग से गतिमान है और विरामावस्था में M द्रव्यमान के एक गुटके से टकराकर उसमें धँस जाती है। संयुक्त गुटके की गतिज ऊर्जा होगी
संवेग संरक्षण द्वारा, mv + M(o) = (m+M) v संयुक्त गुटके का वेग $ V = \left ( { m \over m+M} \right) v $ संयुक्त गुटके की गतिज ऊर्जा = $ { 1 \over 2} (M+ m)v^2 $
यदि 4 kg भार वाले एक स्केटर की प्रारंभिक चाल 40 m/s है और 6 kg भार वाले दूसरे की चाल 6 m/s है। टक्कर के बाद, उनकी चाल (युग्म के रूप में) 6 m/s है। तब गतिज ऊर्जा में हानि ..... है।
गतिज ऊर्जा में हानि = (प्रारंभिक गतिज ऊर्जा - अंतिम गतिज ऊर्जा) निकाय की = $ { 1 \over 2} m_1 u_1^2 + { 1 \over 2} m_2 u_2^2 - {1 \over 2( m_1 +m_2 )v^2 $
एक संरक्षी बल F(x) एक 2.5 kg कण पर कार्य करता है जो x-अक्ष के अनुदिश गति करता है। स्थितिज ऊर्जा U(x) $ U(x) = (10 + (x - 4)^2) $ द्वारा दी गई है जहाँ x मीटर में है। x = 6.0 मीटर पर कण की गतिज ऊर्जा 20J है। निकाय की यांत्रिक ऊर्जा क्या है?
$ P.E. at X = 6m is U = 10 + (6 - 4)^ 2 = 14 J$ $ \therefore Mechanical energy = K.E. + P.E. = 20 + 14 = 34 J$
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