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मंगल ग्रह की सूर्य के चारों ओर कक्षा की त्रिज्या बुध की कक्षा की त्रिज्या से लगभग चार गुना अधिक है। मंगल ग्रह पर एक वर्ष की अवधि 687 पृथ्वी के दिनों के बराबर है। ऐसे में निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प बुध पर एक वर्ष की अवधि दर्शाता है?
केप्लर: $T\propto r^{3/2}$। $T_{बुध} = \dfrac{687}{8} \approx 88$ दिन।
एक पिण्ड का धरातल पर भार 48 N है। पृथ्वी की सतह से इसकी त्रिज्या के एक–तिहाई के बराबर ऊँचाई पर पृथ्वी के कारण पिण्ड द्वारा अनुभव किया गया गुरुत्वाकर्षण बल है:
$W' = 48\left(\dfrac{3}{4}\right)^2 = 27$ N.
प्रतिरोध R के एक तार को 8 बराबर टुकड़ों में काटा जाता है। इन टुकड़ों से, इनमें से चार को एक साथ पार्श्व–क्रम में जोड़ कर, दो तुल्य प्रतिरोध बनाए जाते हैं। तत्पश्चात् इन दो सेटों को श्रेणी–क्रम में जोड़ दिया जाता है। संयोजन का नेट प्रभावी प्रतिरोध है:
प्रत्येक टुकड़ा $= R/8$; चार पार्श्व में $= \dfrac{R}{32}$; दो सेट श्रेणी में $= \dfrac{R}{16}$.
हाइड्रोजन परमाणु की $n = 2$ अवस्था में परिक्रमण कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की दे–ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग है (दिया गया बोर त्रिज्या $= 0.052$ nm):
$r_2 = 4(0.052) = 0.208$ nm; $\lambda = \dfrac{2\pi r_2}{2} \approx 0.67$ nm.
द्विध्रुव आघूर्ण $5\times10^{-6}$ Cm के साथ एक वैद्युत द्विध्रुव को परिमाण $4\times10^5$ N/C के एकसमान वैद्युत क्षेत्र की दिशा के अनुदिश किया जाता है। उसके बाद द्विध्रुव को वैद्युत क्षेत्र के सापेक्ष $60^\circ$ के कोण से घूर्णन करा दिया जाता है। द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन है:
$\Delta U = pE(1-\cos60^\circ) = 2\times0.5 = 1.0$ J.
50 V के एक नियत वोल्टेज को चित्र में दर्शाए गए परिपथ के बिन्दुओं A और B के बीच बनाए रखा जाता है। परिपथ की शाखा CD से होकर गुज़रने वाली धारा है:
CD संयोजी तार मानने पर $V_M = 32$ V; $1\,\Omega$ में 18 A, $2\,\Omega$ में 16 A, अतः $I_{CD} = 2.0$ A.
एक फोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन (द्रव्यमान $m$) की समान ऊर्जा $E$ है। उनकी दे–ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्यों का अनुपात $(\lambda_{\text{फोटॉन}}/\lambda_{\text{इलेक्ट्रॉन}})$ है: ($c$ प्रकाश की चाल है)
$\lambda_{ph} = \dfrac{hc}{E}$, $\lambda_e = \dfrac{h}{\sqrt{2mE}}$; अनुपात $= c\sqrt{\dfrac{2m}{E}}$.
निम्नलिखित में से कौन से विकल्प प्रकाश–वैद्युत धारा के x-अक्ष पर दर्शाई गयी प्रकाश की विशेषता के साथ परिवर्तन को निरूपित करते हैं?
प्रकाश–वैद्युत (संतृप्त) धारा तीव्रता के समानुपाती (आरेख A) है परन्तु आवृत्ति से स्वतन्त्र है, अतः C और D गलत। केवल A सही है।
त्रिज्या R के एक गोले को चित्र में दर्शाए अनुसार त्रिज्या 2R के एक बड़े ठोस गोले से काटा जाता है। Y-अक्ष के सापेक्ष छोटे गोले के जड़त्व आघूर्ण का गोले के शेष भाग के जड़त्व आघूर्ण के साथ अनुपात है:
द्रव्यमान $\propto r^3$: छोटा 1, बड़ा 8 इकाई। $I_{छोटा} = \tfrac75$, $I_{बड़ा} = \tfrac{64}{5}$, $I_{शेष} = \tfrac{57}{5}$; अनुपात $= \dfrac{7}{57}$.
डायोडों $(D_1)$ और $(D_2)$ के साथ एक पूर्ण तरंग दिष्टकारी परिपथ को चित्र में दर्शाया गया है। यदि निवेश संभरण वोल्टेज $V_{in} = 220\sin(100\pi t)$ volt है, तो $t = 15$ msec पर:
$t = 15$ ms पर $\sin(1.5\pi) = -1$, अर्थात् ऋणात्मक अर्ध–चक्र। अतः $D_2$ अग्रदिशिक और $D_1$ पश्चदिशिक बायसित है।
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