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अभिकथन : रिडबर्ग स्थिरांक R की इकाइयाँ m-1 हैं
कारण : यह बोर के सूत्र से अनुसरण करता है, जहाँ प्रतीकों के सामान्य अर्थ हैं।
यदि अभिकथन और कारण दोनों सत्य हैं और कारण अभिकथन की सही व्याख्या है।
अभिकथन : ‘Light year’ और ‘तरंगदैर्ध्य’ दोनों दूरी मापते हैं।
कारण : दोनों की विमा समय की है।
Light year और तरंगदैर्ध्य दोनों दूरी को दर्शाते हैं, इसलिए दोनों की विमा लंबाई की है, समय की नहीं।
अभिकथन : रेखीय द्रव्यमान घनत्व की विमाएँ होती हैं।
कारण : क्योंकि घनत्व सदैव प्रति मात्रक आयतन द्रव्यमान होता है।
घनत्व सदैव प्रति मात्रक आयतन द्रव्यमान नहीं होता है।
अभिकथन :आजकल एक मानक मीटर को प्रकाश की तरंगदैर्ध्य के संदर्भ में परिभाषित किया जाता है।
कारण : प्रकाश का लंबाई से कोई संबंध नहीं है।
क्योंकि प्रकाश की तरंगदैर्ध्य के संदर्भ में मानक मीटर का निरूपण सबसे सटीक है।
संबंध में P दाब है, Z दूरी है, k बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है और θ तापमान है। β का विमीय सूत्र होगा
दिए गए समीकरण में, विमाहीन होना चाहिए
∴ और .
अभिकथन :तीन मापों l = 0.7 m; l = 0.70 m और l = 0.700 m में से, अंतिम वाला सबसे सटीक है।
कारण : प्रत्येक माप में, केवल अंतिम सार्थक अंक सटीक रूप से ज्ञात नहीं होता है।
अंतिम संख्या सबसे सटीक है क्योंकि इसमें सबसे अधिक सार्थक अंक (3) हैं।
अभिकथन :द्रव्यमान, लंबाई और समय मूलभूत भौतिक राशियाँ हैं।
कारण : वे एक-दूसरे से स्वतंत्र हैं।
चूँकि लंबाई, द्रव्यमान और समय हमारे मूलभूत वैज्ञानिक संकेतनों को दर्शाते हैं, इसलिए उन्हें मूलभूत राशियाँ कहा जाता है और वे एक-दूसरे से प्राप्त नहीं की जा सकतीं।
अभिकथन : लंबन विधि का उपयोग 100 प्रकाश वर्ष से अधिक दूर के तारों की दूरी मापने के लिए नहीं किया जा सकता।
कारण : क्योंकि लंबन कोण इतना कम हो जाता है कि इसे सटीक रूप से नहीं मापा जा सकता।
जैसे-जैसे तारे की दूरी बढ़ती है, लंबन कोण घटता है, और इसके मापन के लिए उच्च स्तर की सटीकता की आवश्यकता होती है। लंबन कोण मापने में व्यावहारिक सीमा को ध्यान में रखते हुए, हम जिस तारे की अधिकतम दूरी माप सकते हैं वह 100 प्रकाश वर्ष तक सीमित है।
अभिकथन : 0.005 में सार्थक अंकों की संख्या एक है और 0.500 में तीन है।
कारण : ऐसा इसलिए है क्योंकि शून्य सार्थक नहीं होते हैं।
चूंकि संख्या के बाईं ओर रखे गए शून्य कभी सार्थक नहीं होते, लेकिन संख्या के दाईं ओर रखे गए शून्य सार्थक होते हैं।
अभिकथन :पृष्ठ तनाव और पृष्ठ ऊर्जा के समान विमाएँ होती हैं।
कारण : क्योंकि दोनों का S.I. मात्रक समान होता है
चूंकि पृष्ठ तनाव और पृष्ठ ऊर्जा दोनों के S.I. मात्रक भिन्न हैं और विमीय सूत्र समान है
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