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एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि किसी भी समय t पर इसका विस्थापन मीटर द्वारा दिया जाता है। जब त्वरण शून्य होता है तब वेग है:
दिया गया है,
एक पिंड समीकरण के अनुसार गति कर रहा है जहाँ x = विस्थापन और a, b और c स्थिरांक हैं। पिंड का त्वरण है
x को t के सापेक्ष अवकलित करने पर,
एक कण X-अक्ष के अनुदिश इस प्रकार गति करता है कि इसका X निर्देशांक समय t के साथ समीकरण . कण का प्रारंभिक वेग है
एक कण x-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। कण का वेग v उसकी स्थिति x के साथ इस प्रकार बदलता है: . समय t के फलन के रूप में कण का वेग ज्ञात कीजिए, यह दिया गया है कि t=0 पर, x=1 है।
एक सदिश उत्तर दिशा से पश्चिम की ओर निर्देशित है और दूसरा सदिश पूर्व दिशा से दक्षिण की ओर निर्देशित है। इनका परिणामी ____________ दिशा में नहीं हो सकता।
दो सदिशों A और B का परिणामी A और B की दिशाओं के बीच की दिशा में होगा। चूँकि A उत्तर से 30° पश्चिम की ओर निर्देशित है और B पूर्व से 15° दक्षिण की ओर निर्देशित है, इनका परिणामी दक्षिण दिशा में नहीं हो सकता।
ABCD एक चतुर्भुज है। बल एक बिंदु पर कार्य करते हैं। उनका परिणामी
दो सदिशों के परिणामी का अधिकतम और न्यूनतम परिमाण क्रमशः 17 इकाई और 7 इकाई हैं। तब सदिशों के परिणामी का परिमाण जब वे एक-दूसरे के लंबवत कार्य करते हैं, वह है:
जब दो सदिश लंबवत होते हैं, तो उनका परिणामी परिमाण पाइथागोरस प्रमेय द्वारा दिया जाता है: √(a^2 + b^2), जहाँ a और b सदिशों के परिमाण हैं। यदि अधिकतम और न्यूनतम परिणामी 17 और 7 इकाई हैं, तो √(17^2 + 7^2) = 13 इकाई।
एक कण x-अक्ष के अनुदिश गति करता है:
निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?
यदि सदिश और का परिमाण 5, 12 और 13 इकाई है और तो और के बीच का कोण है -
पूर्व को धनात्मक x-अक्ष, उत्तर को धनात्मक y-अक्ष और ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा को z-अक्ष मानें। एक हेलीकॉप्टर पहले 100 m की ऊँचाई तक उठता है, फिर सीधे उत्तर में 500 m उड़ता है और फिर अचानक पूर्व की ओर मुड़कर 1000 m पूर्व की ओर यात्रा करता है। हेलीकॉप्टर का स्थिति सदिश क्या है? (प्रारंभिक बिंदु को मूल बिंदु मानें)
हेलीकॉप्टर की स्थिति=
=
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