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एक व्यक्ति 400 मीटर ऊँचाई वाले एक टॉवर की छत से एक गेंद को नीचे की ओर गिराता है। उसी समय एक और गेंद को टॉवर की सतह से 50 meter/sec के वेग से ऊपर की ओर फेंका जाता है, तो वे टॉवर की सतह से कितनी ऊँचाई पर मिलेंगी?
ग्रह A पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण, ग्रह B पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का 9 गुना है। एक व्यक्ति ग्रह A की सतह पर 2m की ऊँचाई तक कूदता है। उसी व्यक्ति द्वारा ग्रह B पर कूदने की ऊँचाई क्या होगी?
ग्रह B पर g का मान ग्रह A के g के मान का गुना है। इसलिए का मान 9 गुना हो जाएगा अर्थात
दो गेंदें पृथ्वी की सतह से क्रमशः h और 2h ऊँचाइयों से गिराई जाती हैं। इन गेंदों के पृथ्वी तक पहुँचने के समय का अनुपात है
एक गुब्बारा जमीन से 1.25 m/s2 के त्वरण से ऊपर उठना शुरू करता है। 8s के बाद, गुब्बारे से एक पत्थर छोड़ा जाता है। पत्थर (g = 10 m/s2)
जब पत्थर गुब्बारे से छोड़ा जाता है। इसकी ऊँचाई और वेग
एक पिंड ऊँचाई (नई दिल्ली में) से गिरता है। यात्रा के t = 0 से t = 6 सेकंड के दौरान प्रत्येक 2 sec में तय की गई दूरी का अनुपात है
t=0 से t=2 s तक तय की गई दूरी,
अतः दूरियाँ अनुपात 1:3:5 में हैं
एक पैराशूटिस्ट बाहर कूदने के बाद बिना घर्षण के 50 m गिरता है। जब पैराशूट खुलता है, तो यह 2 m/s2 की दर से मंदित होता है। वह 3 m/s की गति से जमीन पर पहुँचता है। वह कितनी ऊँचाई से बाहर कूदा था?
जब एक गेंद को वेग V0 से ऊर्ध्वाधर ऊपर फेंका जाता है, तो यह अधिकतम ऊँचाई 'h' तक पहुँचती है। यदि कोई अधिकतम ऊँचाई को तिगुना करना चाहता है, तो गेंद को किस वेग से फेंका जाना चाहिए?
∴
अर्थात अधिकतम ऊँचाई को तिगुना करने के लिए, गेंद को वेग से फेंका जाना चाहिए।
एक कण का त्वरण समय t के साथ रैखिक रूप से bt के रूप में बढ़ रहा है। कण मूल बिंदु से प्रारंभिक वेग v0 के साथ चलना शुरू करता है। समय t में कण द्वारा तय की गई दूरी होगी
पर
हमें प्राप्त होता है
पुनः
पर
एक गेंद को पृथ्वी की सतह से ऊपर ऊँचाई h से वेग v से ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। वह समय जिस पर गेंद जमीन से टकराती है, वह है
चूँकि v की दिशा g और h की दिशा के विपरीत है, इसलिए गति के समीकरण से
एक सीधी रेखा में गतिमान एक कण आधी दूरी 3 m/s की चाल से तय करता है। शेष आधी दूरी को दो समान समय अंतरालों में क्रमशः 4.5 m/s और 7.5 m/s की चाल से तय किया जाता है। इस गति के दौरान कण की औसत चाल है।
यदि और कण द्वारा क्रमशः पहली और दूसरी आधी दूरी तय करने में लिया गया समय है।
…(i)
और
अतः,
…(ii)
कुल समय
अतः, औसत चाल .
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