पृथ्वी से रॉकेट का पलायन वेग 11.2 km/sec है। एक ऐसे ग्रह पर इसका मान जहाँ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी से दोगुना है और ग्रह का व्यास पृथ्वी से दोगुना है, km/sec में होगा
(c)
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पृथ्वी से रॉकेट का पलायन वेग 11.2 km/sec है। एक ऐसे ग्रह पर इसका मान जहाँ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण पृथ्वी से दोगुना है और ग्रह का व्यास पृथ्वी से दोगुना है, km/sec में होगा
(c)
यदि g पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है और r पृथ्वी की त्रिज्या है, तो पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकलने के लिए पिंड का पलायन वेग है
(b)
केप्लर का दूसरा नियम जो किसी ग्रह के क्षेत्रीय वेग की स्थिरता से संबंधित है, वह किसके संरक्षण के नियम का परिणाम है?
द्रव्यमान m के एक कण का पलायन वेग इस प्रकार परिवर्तित होता है
(c) क्योंकि यह प्रक्षेप्य के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है
एक बिंदु P, द्रव्यमान M और त्रिज्या 'a' वाले एक वलय के अक्ष पर इसके केंद्र C से 'a' दूरी पर स्थित है। एक छोटा कण P से शुरू होकर गुरुत्वाकर्षण आकर्षण के तहत C तक पहुँचता है। C पर इसकी चाल होगी :
यदि पृथ्वी की त्रिज्या R है, तो वह ऊँचाई h जिस पर 'g' का मान एक-चौथाई हो जाता है, वह है
(c) g'=g
हल करने पर h = R
चंद्रमा के पृथ्वी का उपग्रह बने रहना बंद करने के लिए, इसके कक्षीय वेग को कितने गुणक से बढ़ाना होगा -
(b) अर्थात् यदि चंद्रमा के कक्षीय वेग को गुणक से बढ़ाया जाए तो यह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बाहर निकल जाएगा
पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण ‘g’ है। पृथ्वी की सतह से 32 km की ऊँचाई पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का मान है (पृथ्वी की त्रिज्या = 6400 km)
(b) h=32 किमी, R=6400k, इसलिए h
L लंबाई की एक पतली छड़ को अर्धवृत्त का आकार देने के लिए मोड़ा जाता है। छड़ का द्रव्यमान M है। वृत्त के केंद्र पर गुरुत्वीय विभव है :
पृथ्वी की सतह से ऊर्ध्वाधर ऊपर उस बिंदु की ऊँचाई, जहाँ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण सतह पर इसके मान का 1% हो जाता है, है (पृथ्वी की त्रिज्या = R)
(b)
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