एक डोरी में गमन करती तरंग का समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है। इसकी तरंगदैर्ध्य है :
दिए गए समीकरण की तुलना से करने पर
हमें प्राप्त होता है ⇒ λ = 2cm
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एक डोरी में गमन करती तरंग का समीकरण के रूप में लिखा जा सकता है। इसकी तरंगदैर्ध्य है :
दिए गए समीकरण की तुलना से करने पर
हमें प्राप्त होता है ⇒ λ = 2cm
प्रगामी तरंग का समीकरण है, जहाँ x मीटर में तथा t सेकंड में है। तरंग का वेग है :
दिए गए समीकरण की तुलना से करने पर
अतः
वायु में 0.60 cm तरंगदैर्ध्य उत्पन्न होती है और यह 300 ms–1 की चाल से चलती है। यह एक होगी।
⇒ तरंग पराश्रव्य है।
एक सरल आवर्त प्रगामी तरंग को समीकरण द्वारा निरूपित किया जाता है: जहाँ x और y cm में तथा t सेकंड में है। किसी भी क्षण x-दिशा में 2.0 cm दूरी पर स्थित दो कणों के बीच कला अंतर है:
दिए गए समीकरण से
⇒ cm
एक समतल प्रगामी तरंग का समीकरण दिया गया है । इस तरंग की आवृत्ति होगी :
दिए गए समीकरण की तुलना से करें। हमें प्राप्त होता है ⇒
एक तरंग समीकरण जो y-दिशा में विस्थापन देता है, द्वारा दिया गया है, जहाँ x और y मीटर में हैं तथा t समय सेकंड में है। यह एक तरंग को निरूपित करता है :
दिए गए समीकरण की तुलना
से करें ⇒ ⇒
⇒ और
चूँकि t पद और x पद के बीच '+' दिया गया है, अतः तरंग ऋणात्मक x-दिशा में गतिमान है।
एक तरंग के गर्त पर स्थित एक कण किसी भी क्षण पर एक समय (T = आवर्तकाल) के बाद माध्य स्थिति पर आएगा
कण एक समय के बाद अपनी माध्य स्थिति पर आएगा।
धनात्मक X-दिशा में गतिमान एक तरंग जिसका A = 0.2 m है, का वेग 360 m/sec है। यदि λ = 60 m है, तो तरंग के लिए सही व्यंजक है:
धनात्मक x-दिशा में गतिमान तरंग को के रूप में दर्शाया जा सकता है। मान रखने पर ⇒
यदि अनुप्रस्थ तरंग का समीकरण Y = 2sin(kx – 2t) है, तो अधिकतम कण वेग है :
अधिकतम कण वेग इकाइयाँ।
लगभग समान आवृत्तियों के दो स्रोतों के कारण किसी बिंदु पर ध्वनि की न्यूनतम तीव्रता शून्य होती है, जब :
यदि लगभग समान आवृत्ति की दो तरंगें अध्यारोपित होती हैं, तो वे विस्पंद उत्पन्न करती हैं यदि वे दोनों सरल रेखा में गमन करती हैं और Imin = 0 होता है यदि उनके आयाम बराबर हों।
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