श्रेणीक्रम में जुड़े प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध सदैव होता है :
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श्रेणीक्रम में जुड़े प्रतिरोधों का तुल्य प्रतिरोध सदैव होता है :
टंगस्टन तार का 150°C पर प्रतिरोध 133 Ω है। इसका प्रतिरोध तापमान गुणांक 0.0045/°C है। इस तार का 500°C पर प्रतिरोध होगा
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रखने पर और
हमें प्राप्त होता है
एक नगण्य प्रतिरोध और 2 वोल्ट विद्युत वाहक बल वाला एक सेल, 2, 3, और 5 के श्रेणी संयोजन से जोड़ा गया है। 3 प्रतिरोध के सिरों के बीच विभवांतर (वोल्ट में) होगा :
प्रतिरोध R1 और R2 वाले दो प्रतिरोधक, जिनमें R1 > R2 है, समांतर क्रम में जोड़े गए हैं। समतुल्य प्रतिरोध R के लिए, सही कथन है :
समांतर प्रतिरोधकों का समतुल्य प्रतिरोध हमेशा प्रतिरोध प्रणाली के किसी भी सदस्य से कम होता है।
n समान चालक हैं, प्रत्येक का प्रतिरोध R है। समान्तर क्रम में जोड़ने पर परिणामी प्रतिरोध x प्राप्त होता है। यदि उन्हें श्रेणीक्रम में जोड़ा जाए, तो प्रतिरोध होगा :
समान्तर क्रम में, ∴ R = nx
श्रेणीक्रम में, R + R + R .... n बार = nR = n (nx) = n2x
समान लंबाई के चार तार और प्रत्येक का प्रतिरोध 10 ohm है, एक वर्ग के रूप में जोड़े गए हैं। वर्ग के दो विपरीत कोनों के बीच तुल्य प्रतिरोध है :
एक छात्र के पास ‘r’ प्रतिरोध के 10 प्रतिरोधक हैं। दिए गए प्रतिरोधकों से उसके द्वारा बनाया गया न्यूनतम प्रतिरोध है :
न्यूनतम प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए, सभी प्रतिरोधकों को समानांतर में जोड़ा जाना चाहिए।
अतः संयोजन का तुल्य प्रतिरोध
चार प्रतिरोध, प्रत्येक 100 Ω के, एक वर्ग के रूप में जुड़े हैं। तब विकर्ण बिंदुओं के बीच प्रभावी प्रतिरोध :
एक प्रतिरोध R का तार ‘n’ बराबर भागों में काटा जाता है। फिर इन भागों को समानांतर में जोड़ा जाता है। संयोजन का तुल्य प्रतिरोध होगा :
प्रत्येक भाग का प्रतिरोध = होगा।
ऐसे n भाग समानांतर में जोड़े जाते हैं, इसलिए ।
2 Ω, 4 Ω तथा 8 Ω प्रतिरोध वाले प्रतिरोधक समानांतर में जुड़े हैं, तो संयोजन का समतुल्य प्रतिरोध होगा :
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