एक AC परिपथ में, एक प्रत्यावर्ती वोल्टता वोल्ट को एक संधारित्र से जोड़ा गया है। परिपथ में धारा का मान है
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एक AC परिपथ में, एक प्रत्यावर्ती वोल्टता वोल्ट को एक संधारित्र से जोड़ा गया है। परिपथ में धारा का मान है
एक AC वोल्टता को श्रेणीक्रम में एक प्रतिरोध R और एक प्रेरक L पर लगाया जाता है। यदि R और प्रेरक प्रतिघात दोनों 3 के बराबर हों, तो लागू वोल्टता और परिपथ में धारा के बीच कला अंतर है:
एक RL श्रेणी परिपथ में, वोल्टता, धारा से एक कला कोण φ = tan^(-1)(X_L/R) से अग्रसर होती है। जब R = X_L = 3Ω, φ = 45° = Ï€/4 रेडियन। इसलिए, लागू वोल्टता और धारा के बीच कला अंतर Ï€/4 है।
एक 220 V इनपुट एक ट्रांसफॉर्मर को आपूर्ति की जाती है। आउटपुट परिपथ 440 V पर 2.0 A की धारा खींचता है। यदि ट्रांसफॉर्मर की दक्षता 80% है, तो ट्रांसफॉर्मर की प्राथमिक वाइंडिंग द्वारा खींची गई धारा है:
= 2A, = 440V, =220V
दक्षता =
=
हल करने पर हमें मिलता है -
एक AC परिपथ में, किसी भी क्षण emf (e) और धारा (I) क्रमशः दिए गए हैं:
e = E0sin wt
I = I0 sin
AC के एक चक्र पर परिपथ में औसत शक्ति है:
कार्य करने की दर को शक्ति कहते हैं। दिया गया है कि AC परिपथ में emf 'e' है और परिपथ में प्रवाहित धारा 'I' द्वारा निरूपित की जाती है।
e = E0 sin t
I=sin(
औसत शक्ति निम्न द्वारा दी जाती है:
= W/T
=
=
=
प्रेरकत्व L का मान क्या है जिसके लिए एक श्रेणी LCR परिपथ में C = 10 μF और ω=1000 s-1 पर धारा अधिकतम होती है?
दिया गया है,
एक LCR परिपथ में धारिता (C) =100 ,
अनुनाद की स्थिति में, परिपथ में अधिकतम धारा प्रवाहित होती है।
LCR श्रेणी परिपथ में धारा,
I=
जहाँ, V धारा का RMS मान है, R प्रतिरोध है, XL प्रेरक प्रतिघात है और XC धारितीय प्रतिघात है।
धारा को अधिकतम होने के लिए, हर को न्यूनतम होना चाहिए जो कि यदि
XL=XC हो तो किया जा सकता है।
हम जानते हैं,
XL =
यह परिपथ की अनुनाद अवस्था में होता है, अर्थात,
ωL=
या L = ……..(i)
दिया गया है, ω=1000 s-1, C = 10 μF= 10×10-6 F
अतः, L =
= 0.1 H
= 100 mH
ट्रांसफॉर्मर का कोर स्तरित क्यों होता है :
जब किसी कुंडली से संबद्ध चुंबकीय फ्लक्स बदलता है, तो उसमें प्रेरित emf उत्पन्न होता है और प्रेरित धारा कुंडली बनाने वाले तार में प्रवाहित होती है। 1895 में, Focault ने प्रयोगात्मक रूप से पाया कि ये प्रेरित धाराएँ चालक में बंद लूपों के रूप में स्थापित होती हैं। ये धाराएँ भंवर या जलावर्त की तरह दिखती हैं और इसी प्रकार इन्हें एडी धाराएँ (eddy currents) के रूप में जाना जाता है। इन्हें Focault की धारा भी कहा जाता है। ये धाराएँ अपने उत्पत्ति के कारण का विरोध करती हैं, इसलिए एडी धाराओं के कारण, ऊष्मा ऊर्जा के रूप में बड़ी मात्रा में ऊर्जा व्यर्थ होती है। यदि ट्रांसफॉर्मर का कोर स्तरित है, तो इसके प्रभाव को न्यूनतम किया जा सकता है।
एक परिपथ जब 12 V के AC स्रोत से जोड़ा जाता है तो 0.2 A की धारा देता है। वही परिपथ जब 12 V के DC स्रोत से जोड़ा जाता है, तो 0.4 A की धारा देता है। परिपथ है:
DC स्रोत से जुड़े स्थिर RC परिपथ में, धारा शून्य होती है क्योंकि संधारित्र एक खुले परिपथ की तरह व्यवहार करता है। हालांकि LR परिपथ में, DC स्रोत से जुड़ने पर स्थिर अवस्था में धारा मौजूद होती है।
एक कुंडली जिसका प्रेरक प्रतिघात 31 Ω है और प्रतिरोध 8 Ω है। इसे 25 Ω धारितीय प्रतिघात वाले एक संधारित्र के साथ श्रेणीक्रम में रखा जाता है। यह संयोजन 110 V के एक a.c. स्रोत से जोड़ा जाता है। परिपथ का शक्ति गुणांक है:
दिया गया है,
कुंडली का प्रेरक प्रतिघात = 31Ω
प्रतिरोध = 8Ω
धारितीय प्रतिघात = 25 Ω
शक्ति गुणांक (cos Ï•) प्रत्यावर्ती धारा परिपथ के प्रतिरोध और प्रतिबाधा का अनुपात है।
प्रत्यावर्ती धारा परिपथ का शक्ति गुणांक निम्न द्वारा दिया जाता है:
Cos Ï• = ……..(i)
जहाँ R प्रयुक्त प्रतिरोध है और z परिपथ की प्रतिबाधा है।
Z = …………(ii)
समीकरण (i) और (ii) से प्राप्त होता है,
Cos Ï• = …………(iii)
दिया गया है R= 8Ω , XL =31 Ω, XC =25 Ω
∴ Cos Ï• =
=
अतः, Cos Ï• = 0.80
विस्थापन धारा का विचार किसके द्वारा प्रस्तुत किया गया था?
J.C. Maxwell ने दिखाया कि तार्किक संगति के लिए, एक परिवर्तित विद्युत क्षेत्र को भी एक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करना चाहिए। इसके अलावा, चूंकि चुंबकीय क्षेत्र हमेशा धाराओं से जुड़े रहे हैं, मैक्सवेल ने अनुमान लगाया कि यह धारा विद्युत क्षेत्र के परिवर्तन की दर के समानुपाती थी और इसे विस्थापन धारा कहा।
विद्युत चुंबकीय तरंग के संचरण की दिशा वही होती है जो (यहाँ =विद्युत क्षेत्र सदिश और =चुंबकीय क्षेत्र सदिश):
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