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1000 समान विद्युतीकृत वर्षा की बूंदें आपस में मिलकर एक बूंद बन जाती हैं, जिससे उनका कुल आवेश अपरिवर्तित रहता है। विद्युत ऊर्जा किस प्रकार प्रभावित होती है?
1 gm द्रव्यमान और $10^{–8} c $ आवेश वाली एक गेंद बिंदु A से, जहाँ विभव 600 volt है, बिंदु B तक गति करती है जहाँ विभव शून्य है। बिंदु B पर गेंद का वेग 20cm/s है। बिंदु A पर गेंद का वेग ..... होगा।
समीकरण का उपयोग करें $ 1/ 2 m ( V_1^2 - V_2^2 ) = QV $
10 संधारित्र हैं, प्रत्येक की धारिता 5 F है। इन संधारित्रों से प्राप्त अधिकतम और न्यूनतम धारिताओं का अनुपात होगा
अधिकतम धारिता तब प्राप्त होती है जब सभी संधारित्र समांतर क्रम में जुड़े होते हैं। प्रत्येक 5F धारिता वाले 10 संधारित्रों के लिए, अधिकतम धारिता $C_{max} = 10 imes 5 = 50$ F है। न्यूनतम धारिता तब प्राप्त होती है जब सभी संधारित्र श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं। प्रत्येक 5F धारिता वाले 10 संधारित्रों के लिए, न्यूनतम धारिता $C_{min} = rac{5}{10} = 0.5$ F है। अधिकतम और न्यूनतम धारिताओं का अनुपात $ rac{50}{0.5} = 100:1$ है।
एक समांतर प्लेट संधारित्र जिसकी प्लेटों के बीच नियतांक K का परावैद्युत है, की धारिता C है और इसे V वोल्ट विभव तक आवेशित किया जाता है। परावैद्युत स्लैब को धीरे-धीरे प्लेटों के बीच से हटाया जाता है और पुनः डाला जाता है। इस प्रक्रिया में निकाय द्वारा किया गया कार्य है
ज्ञान आधारित प्रश्न
एक बैटरी का उपयोग एक समांतर प्लेट संधारित्र को तब तक आवेशित करने के लिए किया जाता है जब तक कि प्लेटों के बीच विभवांतर बैटरी के विद्युत वाहक बल के बराबर न हो जाए। संधारित्र में संचित ऊर्जा और बैटरी द्वारा किए गए कार्य का अनुपात होगा
समीकरण का उपयोग करें, $ E = { -dV \over dx } $
64 समान पारे की बूंदों को एक साथ 10 वोल्ट के समान विभव पर आवेशित किया जाता है। बूंदों को गोलाकार मानते हुए, यदि सभी आवेशित बूंदों को मिलाकर एक बड़ी बूंद बनाई जाए, तो इसका विभव होगा
$ V = { 64q \over 4 \pi \varepsilon R } = { 64q \over 4 \pi \varepsilon_0 (4r) } $ $ C = A \pi \varepsilon_0 / d $
N समान पारे की बूंदों को एक साथ 10 वोल्ट तक आवेशित किया जाता है। जब मिलकर एक बड़ी बूंद बनाते हैं, तो विभव 40 वोल्ट पाया जाता है, N का मान ...... है।
समान पारे की बूंदों की संख्या ज्ञात करने के लिए जो मिलकर एक बड़ी बूंद बनाती हैं, हम विभव और त्रिज्या के बीच संबंध का उपयोग करते हैं। जब N बूंदें मिलती हैं, तो कुल आयतन समान रहता है, इसलिए यदि प्रत्येक बूंद की त्रिज्या r है, तो बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = rN^{1/3}$ होगी। विभव V आवेश के समानुपाती और त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होता है। दिया गया है प्रारंभिक विभव V = 10V और अंतिम विभव 40V, हम समीकरण $10N^{1/3} = 40$ बनाते हैं, जो सरल होकर $N^{1/3} = 4$ देता है, जिससे N = 64 प्राप्त होता है। इसलिए, निकटतम विकल्प 8 है, जो विकल्प o3 को सही उत्तर बनाता है।
R त्रिज्या का एक पतला गोलीय चालक कोश जिस पर आवेश q है। कोश के केंद्र पर एक अन्य आवेश Q रखा गया है। कोश के केंद्र से R/2 दूरी पर स्थित बिंदु p पर स्थिरवैद्युत विभव ..... है।
जब आवेश q को एकसमान विद्युत क्षेत्र E में छोड़ा जाता है तो इसका त्वरण $ a = { qE \over m } $ (स्थिर है) अतः इसकी गति एकसमान त्वरित गति होगी और समय के पश्चात इसका वेग निम्न द्वारा दिया जाता है $ V = at = { qE \over m } t = K = { 1/2 } mv^2 = {1/2 } ( {qq\over m} t )^2 = { q^2 E^2 t^2 \over 2m }$
एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों का क्षेत्रफल A और उनके बीच पृथक्करण d है। इसे $V_o$ विभवांतर तक आवेशित किया जाता है। आवेशन बैटरी को हटा दिया जाता है और प्लेटों को प्रारंभिक पृथक्करण के तीन गुना तक खींचा जाता है। प्लेटों को अलग करने के लिए आवश्यक कार्य है
किया गया कार्य = अंतिम ऊर्जा - प्रारंभिक ऊर्जा = $ { Q^2 \over 2C^1} - { Q^2 \over 2C } $
तीन संधारित्रों की धारिताएं 1 : 2 : 3 के अनुपात में हैं। समानांतर क्रम में जोड़ने पर उनकी तुल्य धारिता, श्रेणीक्रम में जोड़ने पर उनकी तुल्य धारिता से 60/11 F अधिक है। व्यक्तिगत संधारित्रों की धारिताएं $ \mu F$ में हैं।
सिद्धांत आधारित प्रश्न
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