भौतिक विज्ञान (Physics) NEET प्रश्न हिंदी में — उत्तर सहित MCQ अभ्यास

$ g = { GM \over R^2 } $ तथा $ k = { L^2 \over 2I } $ यदि पृथ्वी का द्रव्यमान तथा उसका कोणीय संवेग नियत रहता है तो$ g \alpha { 1 \over R^2 } and \;k \alpha { 1 \over R^2 } $ अर्थात् यदि पृथ्वी की त्रिज्या 2% घटती है तो g तथा k दोनों 4% बढ़ जाते हैं

पृथ्वी के केंद्र पर गुरुत्वीय त्वरण (g) का मान शून्य होता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि पृथ्वी के द्रव्यमान द्वारा सभी दिशाओं में लगाए गए गुरुत्वीय बल संतुलित हो जाते हैं, जिससे कोई नेट गुरुत्वीय बल नहीं रहता। अतः केंद्र पर गुरुत्व के कारण त्वरण शून्य है।

कण B पर गुरुत्वीय आकर्षण बल $ F_g = { GMp m \over (Dp /2 )^2 } $ गुरुत्व के कारण कण का त्वरण $ a = {Fg \over m } = { 4GMp \over Dp^2 } $

$ U = - { GMm \over r } $ $ 7.79 \times 10^{28} = { 6.67 \times 10^{11} \times 7 \times 10^{22} \times 6 \times 10^{24} \over r } $ $ \therefore r = 3.8 \times 10^8 m $

$ V = - { GM_1 \over d/2 } + -{GM_2 \over d/2 } $ $ Now P.E = mv = -{2 GM \over d} (m_1 + m_2 ) (m --> mass of particle) $ गतिज ऊर्जा = स्थितिज ऊर्जा $ \Rightarrow { 1 \over 2 } mv^2 = { 2GM \over d } (m_1 + m_2 ) $ $ \Rightarrow v = 2 \sqrt { G (M_1 + M_2 ) \over d } $

यदि वस्तु को वेग $ \upsilon ( \upsilon \lt Ve ) $ से प्रक्षेपित किया जाए तो ऊँचाई $ h = { R \over { Ve^2 \over V^2} -1 }= { R \over \left( { 11.2 \over 10} \right)^2} =4 R (approx ) $ तक

$ P.E U = - { GMm \over r } = { GMm \over R+ h } $ $ U _ { initial } = - { GMm \over 3R } and U_{ final } = -{ GMm \over 2r } $ $ loss of P.E = gain in K.E = { GMm \over 2 R } - { GMm \over 3R } = { GMm \over 6R } $

क्योंकि यह प्रक्षेप्य के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता

वृत्ताकार कक्षा में किसी उपग्रह का आवर्तकाल (T) $T = 2rac{ ext{ extpi}}{ u}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $ u$ कक्षीय वेग है। कक्षीय वेग के लिए संबंध $ u = rac{GM}{r}$ का उपयोग करके, हम $T = 2 ext{ extpi}rac{r^{3/2}}{ ext{ extpi}rac{GM}{r}}$ व्युत्पन्न करते हैं। यहाँ उपग्रह का आवर्तकाल कक्षा की त्रिज्या तथा ग्रह के द्रव्यमान पर निर्भर करता है, परंतु उपग्रह के द्रव्यमान पर नहीं। अतः उपग्रह का आवर्तकाल उपग्रह के द्रव्यमान से स्वतंत्र होता है।