दो भिन्न पदार्थों के ऊष्मा चालकता गुणांक का अनुपात 5 : 3 है। यदि इन पदार्थों की समान मोटाई वाली छड़ों का ऊष्मीय प्रतिरोध समान है, तो इन छड़ों की लंबाइयों का अनुपात होगा
(b) ऊष्मीय प्रतिरोध समान हैं
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दो भिन्न पदार्थों के ऊष्मा चालकता गुणांक का अनुपात 5 : 3 है। यदि इन पदार्थों की समान मोटाई वाली छड़ों का ऊष्मीय प्रतिरोध समान है, तो इन छड़ों की लंबाइयों का अनुपात होगा
(b) ऊष्मीय प्रतिरोध समान हैं
पृष्ठीय क्षेत्रफल 10 की एक कृष्णिका 127°C तक गर्म की जाती है तथा 27°C तापमान वाले कमरे में लटकाई जाती है। कमरे के तापमान पर पिंड से ऊष्मा ह्रास की प्रारंभिक दर होगी
(d) ऊष्मा का ह्रास
ऊष्मा ह्रास की दर
न्यूटन के शीतलन के प्रयोग में, दो समान कैलोरीमापियों का जल तुल्यांक प्रत्येक 10 gm है। उन्हें अलग-अलग 350 gm जल तथा 300 gm द्रव (समान आयतन) से भरा जाता है। जल तथा द्रव द्वारा 70°C से 60°C तक ठंडा होने में लिया गया समय क्रमशः 3 min तथा 95 sec है। द्रव की विशिष्ट ऊष्मा होगी
(c) न्यूटन के शीतलन नियम के अनुसार
जहाँ T1 : प्रारंभिक तापमान
T2 : अंतिम तापमान
350 g जल वाले पात्र के लिए
300 g द्रव वाले पात्र के लिए,
(i) को (ii) से भाग देने पर
C = 0.6 cal/goC
जब वायु का तापमान (हिमांक बिंदु से कम) है, तो जल पर x cm मोटी बर्फ की परत बनती है। यदि परत की मोटाई समय t में x से y तक बढ़ती है, तो t का मान इस प्रकार दिया जाता है
(a)
समान पदार्थ तथा समान आकार का एक ठोस गोला तथा एक खोखला गोला समान तापमान तक गर्म किए जाते हैं तथा समान परिवेश में ठंडा होने दिए जाते हैं। यदि प्रत्येक गोले तथा उसके परिवेश के बीच तापमान का अंतर समान है, तो
(a) शीतलन की दर
चूँकि पृष्ठीय क्षेत्रफल, पदार्थ तथा तापमान अंतर समान हैं, अतः दोनों गोलों में ऊष्मा ह्रास की दर समान है। अब इस स्थिति में शीतलन की दर द्रव्यमान पर निर्भर करती है।
शीतलन की दर
. अतः खोखला गोला तीव्रता से ठंडा होगा।
एक बेलनाकार छड़ जिसका एक सिरा भाप कक्ष में तथा दूसरा सिरा बर्फ में है, प्रति सेकंड 0.1 gm बर्फ पिघलाती है। यदि छड़ के स्थान पर पहली छड़ से आधी लंबाई तथा दुगुनी त्रिज्या की दूसरी छड़ रखी जाए तथा यदि दूसरी छड़ के पदार्थ की ऊष्मा चालकता पहली की हो, तो gm/sec में बर्फ के पिघलने की दर होगी -
(c)
बर्फ के पिघलने की दर
चूँकि दूसरी छड़ के लिए K हो जाता है , r दुगुनी हो जाती है तथा लंबाई आधी हो जाती है, अतः पिघलने की दर दुगुनी होगी अर्थात्
लंबाई 1.0 m तथा अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल की एक ताँबे की छड़ का एक सिरा उबलते जल में तथा दूसरा सिरा बर्फ में डुबोया गया है। यदि ताँबे का ऊष्मा चालकता गुणांक 92 cal/m-s है तथा बर्फ की गुप्त ऊष्मा cal/kg है, तो एक मिनट में पिघलने वाली बर्फ की मात्रा है -
(c) एक मिनट में स्थानांतरित ऊष्मा बर्फ पिघलाने में उपयोग होती है अतः,
खाद्य पदार्थ ठंडे रखने के लिए प्रयुक्त किसी बर्फ के बक्से का कुल दीवार क्षेत्रफल 1 तथा दीवार की मोटाई 5.0 cm है। बर्फ के बक्से की ऊष्मा चालकता K = 0.01 joule/metre-s- है। उसे ऐसे दिन जब तापमान 30°C है, खाद्य पदार्थों के साथ 0 पर बर्फ से भरा जाता है। बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा है। एक दिन में पिघली बर्फ की मात्रा है ( 1 दिन = 86,400 सेकंड )
(d)
एक दिन (86400 sec) में स्थानांतरित ऊष्मा
अब Q = mL
समान पदार्थ तथा समान आयतन का एक गोला तथा एक घन समान तापमान तक गर्म किए जाते हैं तथा समान परिवेश में ठंडा होने दिए जाते हैं। उत्सर्जित विकिरणों की मात्राओं का अनुपात होगा
(c)
यदि दोनों पिंडों के लिए T, , तथा t समान हैं तो
....(i)
परंतु प्रश्नानुसार, गोले का आयतन = घन का आयतन
समीकरण (i) में a का मान रखने पर हमें प्राप्त होता है
यदि किसी रुद्धोष्म पात्र में 32 gm जो पर है, 64 gm जो पर है, के साथ मिलाया जाए, तो मिश्रण का अंतिम तापमान होगा :
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