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द्विध्रुव आघूर्ण p का कोई विद्युत द्विध्रुव तीव्रता E के किसी विद्युत क्षेत्र में इस प्रकार रखा गया है कि विद्युत क्षेत्र तथा द्विध्रुव आघूर्ण के बीच कोण है। यह मानते हुए कि जब तब द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा शून्य है, द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा होगी
विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण तथा निरक्षीय रेखा पर उसके कारण विद्युत क्षेत्र तीव्रता के बीच कोण क्या है
तीन आवेश 4q, Q, तथा q क्रमशः 0, l/2, तथा l की स्थितियों में एक सरल रेखा में हैं। q पर परिणामी बल शून्य होगा यदि Q =
4q तथा q के बीच बल;
Q तथा q के बीच बल;
हम चाहते हैं अथवा
⇒ Q = –q
जल से भरे किसी गोले में कोई विद्युत द्विध्रुव उत्तर-दक्षिण दिशा में रखा गया है। कौन-सा कथन सही है ?
विद्युत द्विध्रुव में, धनात्मक आवेश से निकलने वाला फ्लक्स ऋणात्मक आवेश पर आने वाले फ्लक्स के बराबर होता है अर्थात् गोले पर कुल आवेश = 0। गाउस के नियम से, गोले से गुजरने वाला कुल फ्लक्स = 0।
दो बराबर ऋणात्मक आवेश – q Y-अक्ष पर स्थिर बिंदुओं (0, a) तथा (0, –a) पर स्थिर हैं। एक धनात्मक आवेश Q X-अक्ष पर बिंदु (2a, 0) से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। आवेश Q
दो बराबर ऋणात्मक आवेश -q Y-अक्ष पर स्थिर हैं, तथा एक धनात्मक आवेश Q X-अक्ष पर विरामावस्था से छोड़ा जाता है। Q पर परिणामी बल मूल बिंदु की ओर आकर्षक होगा, परंतु बल Q तथा मूल बिंदु को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश नहीं होगा, जिससे दोलनी परंतु सरल आवर्त नहीं ऐसी गति उत्पन्न होती है।
किसी ठोस धात्विक गोले पर आवेश +3Q है। इस गोले के संकेंद्रित एक चालक गोलीय कोश है जिस पर आवेश –Q है। गोले की त्रिज्या a तथा गोलीय कोश की b (b > a) है। केंद्र से दूरी R(a < R < b) पर विद्युत क्षेत्र क्या है
दूरी R पर विद्युत क्षेत्र केवल गोले के कारण है क्योंकि कोश के कारण उसके अंदर विद्युत क्षेत्र सदैव शून्य होता है। अतः विद्युत क्षेत्र =
कोई विद्युत द्विध्रुव के कोण पर विद्युत क्षेत्र तीव्रता 2 N/C में रखा गया है। यह 4 Nm के बराबर बल आघूर्ण अनुभव करता है। यदि द्विध्रुव की लंबाई 2 cm है, तो द्विध्रुव पर आवेश है
(b) किसी विद्युत क्षेत्र में विद्युत द्विध्रुव पर बल आघूर्ण,
=p
जहाँ E तथा p के बीच कोण है
जहाँ 2l=2cm=
यदि q का कोई बिंदु आवेश भुजा a के किसी घन के एक कोने पर हो तो उससे गुजरने वाला फ्लक्स क्या है?
परिबद्ध आवेश=q/8
अतः, फ्लक्स
किसी धातु में इलेक्ट्रॉनों का माध्य मुक्त पथ है। वह विद्युत क्षेत्र जो धातु में किसी इलेक्ट्रॉन को औसतन 2 eV ऊर्जा दे सके, के मात्रक में होगा :
ऊर्जा=2eV
अब, विद्युत क्षेत्र E=
=
=
धारिता का कोई धात्विक गोला, जो विद्युत विभव तक आवेशित है, धातु के तार द्वारा धारिता के किसी अन्य धात्विक गोले से जोड़ा जाता है जो विद्युत विभव तक आवेशित है। इस प्रक्रिया के दौरान जोड़ने वाले तार में उत्पन्न ऊष्मा की मात्रा है
गोलों पर प्रारंभिक आवेश:
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