भौतिक विज्ञान (Physics) NEET प्रश्न हिंदी में — उत्तर सहित MCQ अभ्यास

(c) कुंडली में प्रेरित धारा इस प्रकार दी जाती है 

  $i=\frac{1}{R}\left(\frac{d\varphi }{dt}\right)$

$\Rightarrow \frac{∆q}{∆t}=\frac{1}{R}\left(\frac{∆\varphi }{∆t}\right)$

दिया है, परिनालिका का प्रतिरोध,

  R=10${\mathrm{\pi }}^2\mathrm{\Omega }$ 

दूसरी कुंडली की त्रिज्या r=${10}^{-2}$

  $∆t=0.05s, ∆i=4-0=4A$

कुंडली से बहने वाला आवेश इस प्रकार दिया जाता है 

  $∆q=\left(\frac{∆\varphi }{∆t}\right)\frac{1}{R}\left(∆t\right)$

  =${\mu }_0{N}_1{N}_2\pi r^2\left(\frac{∆i}{∆t}\right)\frac{1}{R}∆t$

  =$4\mathrm{\pi }\times {10}^{-7}\times 2\times {10}^4\times 100\times \mathrm{\pi }$

  $\times {\left({10}^{-2}\right)}^2\times \left(\frac{4}{0.05}\right)\times \frac{1}{10{\pi }^2}\times 0.05$

    =$32\times {10}^{-6}C=32\mu C$

(c) दिया है, परिनालिका के फेरों की संख्या, N=1000.

  धारा, I=4A

  चुंबकीय फ्लक्स, ${\mathrm{\varphi }}_{\mathrm{B}}=4\times {10}^{-3} \mathrm{Wb}$

अतः, परिनालिका का स्वप्रेरण इस प्रकार दिया जाता है

  $\mathrm{L}=\frac{{\mathrm{\varphi }}_{\mathrm{B}}.\mathrm{N}}{\mathrm{I}}$  ...(1)

दिए गए मान समीकरण (1) में रखने पर, हमें प्राप्त होता है

  $$\begin{gathered} \mathrm{L}=\frac{4\times {10}^{-3}\times 1000}{4} \\ =1\mathrm{H} \end{gathered}$$ 

कुंडली का प्रेरित विद्युत वाहक बल E = ${\left|-\frac{d\varphi }{dt}\right|}_t$

दिया है, $\varphi =50t^2+4 and R=400\Omega$

  $E={\left|-\frac{d\varphi }{dt}\right|}_{t=2}$

  $={\left|100t\right|}_{t=2}=200V$

कुंडली में धारा

$i=\frac{E}{R}=\frac{200}{400}$

=$\frac{1}{2}=0.5A$

चुंबकीय फ्लक्स $\varphi =B·A$

  = $B·{\mathrm{\pi r}}^2$

प्रेरित विद्युत वाहक बल, $\left|e\right|=\frac{d\varphi }{dt}=B\pi 2r\frac{dr}{dt}$

  $=0.025\times \mathrm{\pi }\times 2\times 2\times {10}^{-2}\times 1\times {10}^{-3}$

  =$\mathrm{\pi \mu V}$

किसी कुंडली का प्रेरकत्व संख्यात्मक रूप से उस कुंडली में प्रेरित विद्युत वाहक बल के बराबर होता है जब कुंडली में धारा 1 $A{s}^{-1}$ की दर से बदलती है। यदि I परिपथ में बहती धारा है, तो परिपथ से संबद्ध फ्लक्स i के अनुक्रमानुपाती पाया जाता है, अर्थात्, 

  $$\begin{gathered} \varphi \propto I \\ or \varphi = LI ...\left(i\right) \end{gathered}$$

जहाँ L को कुंडली का स्वप्रेरकत्व अथवा स्वप्रेरण गुणांक अथवा केवल प्रेरकत्व कहा जाता है। 

परिनालिका से कुल फ्लक्स, 

  $$\begin{gathered} \varphi =500\times 4\times {10}^{-3}=2 Wb \\ or 2=L\times 2 \left[after putting values in Eq.\right] \\ or L=1H \end{gathered}$$

1. दिया है : प्राथमिक में वोल्टता ${\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}$ = 200 वोल्ट

  प्राथमिक में धारा ${\mathrm{i}}_{\mathrm{p}}$ = 2 amp

  द्वितीयक में वोल्टता ${\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}$ = 2000 वोल्ट

  द्वितीयक में धारा के लिए संबंध है

$$\begin{gathered} \frac{{\mathrm{V}}_{\mathrm{s}}}{{\mathrm{V}}_{\mathrm{p}}}=\frac{{\mathrm{i}}_{\mathrm{p}}}{{\mathrm{i}}_{\mathrm{s}}} \Rightarrow \frac{2000}{200}=\frac{2}{{\mathrm{i}}_{\mathrm{s}}} \\ \mathrm{or}, {\mathrm{i}}_{\mathrm{s}}=\frac{2\times 200}{2000}=0.2 \mathrm{amp}. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 4. \mathrm{Speed} \mathrm{of} \mathrm{train} = \frac{72\times 1000}{3600}=20 \mathrm{m}/\sec \\ \mathrm{Since} \mathrm{unit} \mathrm{of} \mathrm{Earth}\text{'}\mathrm{s} \mathrm{field} \mathrm{is} \mathrm{A}/\mathrm{m}, \mathrm{it} \mathrm{is} \mathrm{magnetic} \mathrm{intensity} \\ \mathrm{Vertical} \mathrm{component} \mathrm{of} \mathrm{earth}\text{'}\mathrm{s} \mathrm{field} \\ \mathrm{Magnetic} \mathrm{intensity} \mathrm{V}=\mathrm{H} \tan \mathrm{\theta }=0.345\times \tan 30° =0.199 \mathrm{A}/\mathrm{m} \\ \mathrm{Magnetic} \mathrm{field} \mathrm{B} = {\mathrm{\mu }}_0\times \mathrm{V} \\ \therefore \mathrm{B}={\mathrm{\mu }}_0\times 0.199 \\ \hspace{0.17em}\mathrm{Hence} \mathrm{induced} \mathrm{emf} \\ \mathrm{e}=4\mathrm{\pi }\times {10}^{-7}\times 0.199\times 1.7\times 20 \\ = 849.8\times {10}^{-6} \mathrm{V} \\ = 850 \mathrm{\mu } \mathrm{V} \end{gathered}$$

 $$\begin{gathered} 4. \mathrm{Flux} \mathrm{linked} \mathrm{with} \mathrm{the} \mathrm{search} \mathrm{coil} \mathrm{\varphi }={\mathrm{BAN}}_{\mathrm{s}}={\mathrm{\mu }}_0{\mathrm{niAN}}_{\mathrm{s}} \\ \therefore \frac{\mathrm{d\varphi }}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\mu }}_0{\mathrm{nAN}}_{\mathrm{s}}\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}} \\ \mathrm{i}={\mathrm{i}}_0 \sin \mathrm{\omega t} \\ \therefore \frac{\mathrm{d\varphi }}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\mu }}_0{\mathrm{nAN}}_{\mathrm{s}}{\mathrm{i}}_0\mathrm{\omega } \cos \mathrm{\omega t} \\ {\mathrm{E}}_{\max }={\left(\frac{\mathrm{d\varphi }}{\mathrm{dt}}\right)}_{\max }={\mathrm{\mu }}_0{\mathrm{nAN}}_{\mathrm{s}}{\mathrm{i}}_0\mathrm{\omega } \\ \therefore \mathrm{f}=\frac{\mathrm{\omega }}{2\mathrm{\pi }}=\frac{{\mathrm{E}}_{\max }}{2{\mathrm{\pi \mu }}_0{\mathrm{nAN}}_{\mathrm{s}}{\mathrm{i}}_0} \\ \mathrm{f}=\frac{2.5\times {10}^{-2}}{6.28\times 12.56\times {10}^{-7}\times {10}^5\times {10}^{-4}\times 20\times 1} =15.85 {\mathrm{s}}^{-1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{i}={\mathrm{i}}_1\mathrm{cos\omega t}-{\mathrm{i}}_2\cos \left(\mathrm{\omega t}-\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right) \\ \mathrm{Here}, \mathrm{angle} \mathrm{between} {\mathrm{i}}_1 \mathrm{and} {\mathrm{i}}_2=\frac{\mathrm{\pi }}{2} \\ {\mathrm{i}}_{\mathrm{net}}=\sqrt{{{\mathrm{i}}_1}^2+{{\mathrm{i}}_2}^2+2{\mathrm{i}}_1{\mathrm{i}}_2\cos \frac{\mathrm{\pi }}{2}}=\sqrt{{{\mathrm{i}}_1}^2+{{\mathrm{i}}_2}^2} \\ {\mathrm{i}}_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{{{\mathrm{i}}_1}^2+{{\mathrm{i}}_2}^2}{2}} \end{gathered}$$

आवृत्ति $=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

अतः वह संयोजन जो आवृत्ति की विमा निरूपित करता है वह है $\frac{1}{\sqrt{LC}}={\left(LC\right)}^{-1/2}$