एक चालक तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता $ 4 \times 10^{–8} \Omega m$ है, तार का आयतन $4m^3$ है और इसका प्रतिरोध $ 4 \Omega $ है। इसलिए इसकी लंबाई होगी।
$ l^2 ={ RV \over \rho}$
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एक चालक तार के पदार्थ की प्रतिरोधकता $ 4 \times 10^{–8} \Omega m$ है, तार का आयतन $4m^3$ है और इसका प्रतिरोध $ 4 \Omega $ है। इसलिए इसकी लंबाई होगी।
$ l^2 ={ RV \over \rho}$
एक सिलिकॉन ऑप्टिकल फाइबर जिसका कोर व्यास काफी बड़ा है, का कोर अपवर्तनांक 1.50 और क्लैडिंग अपवर्तनांक 1.47 है। कोर-क्लैडिंग इंटरफेस पर क्रांतिक कोण है
निम्न ऊर्जा के He-Ne LASER की निर्गत शक्ति 1.00 mW है। प्रकाश की तरंगदैर्ध्य 632.8 nm है। इस LASER से प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या कितनी होगी?
$ = 1.0 mW = 10^{-3} W $ $ \lambda = 632.8 nm = 632 \times 10^{-9} m $ $\lambda = 632.8 nm = 632 \times 10^{-9} m $ $ P = { nhc \over \lambda } $ $ \therefore n = { p \lambda \over hc } $ $ = { 10^{-3} \times 6.3328 \times 10^{-7} \over 6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^ {3}} $ $ ={ 6.328 \times 10^{-20} \over 19.875 \times 10^{26} } $ $=0.318 \times 10^{16} $ $\therefore n = 318 \times 10^{15} s^{-1} $
प्रकाश-संवेदनशील सतह पर आपतित प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $ 3500 A ^ \circ $ से घटाकर 290 nm कर दी जाती है। निरोधी विभव में परिवर्तन है....... $( h = 6.625 \times 10^{-24} J.s)$
$ \lambda_1 = 3500 A ^\circ , \lambda _2 =290 nm $ $ h = 6.625 \times 10^ { -24} J.s $ $ { 1 \over 2 } mv^2 max = { hc \lambda } - \phi = eV_0 $ $ \therefore V_01 e = { hc \over \lambda _1 } -\phi $ $ \therefore V_02e = { hc \over \lambda_1} -\phi $ $ \therefore V_02 e = { hc \over \lambda_2} - \phi $ $ (V_02 -V_01) e = hc ( {1\over \lambda_2 } - { 1 \over \lambda_1} )$ $ \therefore V_02 -V_01 = { hc \over e } [ { \lambda_1 - \lambda_2 \over \lambda_1 \lambda_2} ] = 12.42 = [ { 0.6 \over 3.5 \times 2.9 } ]$ $ = 0.7342$ $ = 73.42 \times 10^{-2} V $
तरंगदैर्ध्य 4000 *10 -10m और 8000 *10 -10m वाले फोटॉनों के संवेग का अनुपात है
$ P = { h \over \lambda } $ $ \therefore P \alpha { 1 \over \lambda }$ $ \therefore { P_1 \over P_2 } = { \lambda_1 \over \lambda_2 } = { 8000 \over 4000} = { 2 \over 1 } $ $ \therefore {P_1 \over P_2} = 2:1 $
ऊर्जा E वाले इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य वहाँ है जहाँ m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है। इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य ज्ञात करें जब वह X-दिशा में विभव $X- V_(x)$ वाले क्षेत्र में प्रवेश करता है। यदि हम कल्पना करें कि विभव के कारण, इलेक्ट्रॉन एक माध्यम से दूसरे माध्यम में प्रवेश करता है, तो माध्यम का अपवर्तनांक क्या है?
$E = K + U $ $ E = { p ^ 2 \over 2m } - eV_{(x)} $ $ \therefore p = ( 2mE + eV_{(x)} )^{1/2} $ $ \therefore \lambda = { h \over p } = { h \over [ 2m ( E + eV_{(x)} )]^{1/2} }$ $ \mu = { \lambda_0 \over \lambda } = { h \over \sqrt { 2mE} } \times { [2m ( E + eV_{(x)})]^{1/2} \over h }$ $ \mu = [ { E + eV_{(x)} \over E} ] ^ { 1 /2} $
5000 A तरंगदैर्ध्य वाले विकिरण पुंज की त्रिज्या $ 10^ { -3} m$ है। पुंज की शक्ति $ 10^ { -3}W $ है। यह पुंज 1.9 eV कार्य फलन वाली धातु पर अभिलंबवत आपतित होता है। धातु द्वारा प्रति एकांक क्षेत्रफल प्रति एकांक समय में उत्सर्जित आवेश............... है। मान लें कि प्रत्येक आपतित फोटॉन एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। $ ( h = 6.625 \times 10 ^ { -34} J.s )$
प्रकाश संवेदी सतह पर आपतित विकिरण की तरंगदैर्ध्य $ 4000 A ^ \circ $ है। यदि इस प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $ 3600 A ^ \circ $ है, तो उत्सर्जित प्रकाश इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा में क्या परिवर्तन होगा? $ ( h = 6.625 \times 10^{-34} J.s, c = 3 \times 10^8 ms^{-1}, 1ev = 1.6 \times 10^{-19} J)$
$\lambda_1 = 4000 A^\circ = 4 \times 10^ -7 m $ $ \lambda_2 = 3000 A^\circ = 3 \times 10 ^ {-7} m$ $ \triangle = ? $ $ E = { hc \over \lambda } -\phi $ $ E_1 = { hc \over \lambda_1} -\phi ...(1) $ $ E_2 = { hc \over \lambda_2} - \phi...(2) $ $ \therefore E_2 -E_1 = hc ({1 \over \lambda_2 } - { 1 \over \lambda_1} )$ $ = 6.625 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8} [{10^7 \over 3} - {10^7 \over 4}] = 19.956 \times 10^{-19} [{1 \over 12}]$ $ \therefore \triangle E = 1.04 eV$
10 A rms मान की एक प्रत्यावर्ती धारा को $ 12 \Omega $ प्रतिरोध से प्रवाहित किया जाता है। प्रतिरोधक के सिरों पर अधिकतम विभवांतर है,
प्रतिरोधक के सिरों पर अधिकतम विभवांतर ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र $V_{max} = I_{rms} imes R imes \sqrt{2}$ का उपयोग करते हैं। दिया गया है $I_{rms} = 10 ext{ A}$ और $R = 12 \\Omega$, तो $V_{max} = 10 imes 12 imes \sqrt{2} = 169.68 ext{ V}$। अतः अधिकतम विभवांतर 169.68 V है।
यदि $ \alpha $ -कण और प्रोटॉन को समान विभवांतर से त्वरित किया जाता है, तो $ \alpha $-कण और प्रोटॉन के de Brogile तरंगदैर्ध्य का अनुपात ........ है
$ K = vq $ $ { 1 \over 2 } mv^2 = Vq , m^2 v^2 = 2Vqm $ $ \therefore mv = \sqrt { 2Vqm} $ $ \lambda = { h \over mv } = { h \over \sqrt { 2Vqm } } $ $ \therefore \lambda \alpha { 1 \over \sqrt { qm } }$ $ \therefore { \lambda_\alpha \over \lambda_p} = \sqrt { q_p m_p \over q_\alpha m_\alpha } = \sqrt { em_p \over 2e \times 4m_p } = \sqrt { 1 \over 8} $ $ \therefore {\lambda_\alpha \over \lambda_p } = { 1 \over 2 \sqrt 2 } $
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