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एकसमान त्वरित गति में वेग-समय आलेख का ढलान .... देता है।
एकसमान त्वरित गति में, वेग-समय आलेख का ढलान त्वरण (\text{a}) देता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि त्वरण को समय के सापेक्ष वेग के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है, जो वेग-समय आलेख के ढलान द्वारा दर्शाया जाता है।
कण A और B को समान ऊँचाई से 2 सेकंड के अंतराल पर छोड़ा जाता है। कुछ समय t के बाद A और B के बीच की दूरी 100 मीटर है। समय t ज्ञात कीजिए।
एक कण नियत चाल से त्रिज्या R के वृत्त में गति कर रहा है। यह कुछ समय अंतराल में एक कोण $ \theta $ तय करता है। इस समय अंतराल में विस्थापन ज्ञात कीजिए।
$ \triangle S = \sqrt { R^2 + R^2 - 2R^2 cos \theta } $ $ \triangle S= \sqrt { 2R^2 - 2R^2 Cos \theta } = \sqrt { 2R^2 (1 - Cos \theta ) }$ $ = 2 R sin { \theta \over 2 } $
दिए गए चित्र की दो पुली व्यवस्थाएँ समान हैं। रस्सी का द्रव्यमान नगण्य है। चित्र (a) में, द्रव्यमान m को रस्सी के दूसरे सिरे पर द्रव्यमान 2m जोड़कर उठाया जाता है। चित्र (b) में, m को रस्सी के दूसरे सिरे को एक स्थिर नीचे की ओर बल F = 2mg द्वारा खींचकर उठाया जाता है। दोनों स्थितियों में m का त्वरण क्रमशः है
वेग-समय आलेख का वेग अक्ष पर अंत:खंड देता है।
वेग-समय आलेख का वेग अक्ष पर अंत:खंड उस वेग को दर्शाता है जब समय शून्य होता है। इसे प्रारंभिक वेग (\text{u}) के रूप में परिभाषित किया जाता है। गणितीय रूप से, यह उस बिंदु पर वेग का मान है जहाँ समय (\text{t}) शून्य है।
एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में फेंका जाता है। वायु प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए, हवा में गेंद का वेग होगा
जब एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है, तो गुरुत्वाकर्षण बल के विपरीत दिशा में कार्य करने के कारण ऊपर जाते समय इसका वेग घटता है। अपनी चढ़ाई के शीर्ष पर, वेग शून्य हो जाता है। जैसे ही गेंद नीचे आना शुरू करती है, गुरुत्वाकर्षण के कारण इसका वेग नीचे की दिशा में बढ़ता है। इसलिए, गेंद का वेग ऊपर जाते समय घटता है। अतः, सही विकल्प o2 है।
एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक वृत्त में गति करता है, इस वृत्त की त्रिज्या चंद्रमा की कक्षा की त्रिज्या के आधे के बराबर है। उपग्रह एक चक्कर ......... चंद्र मास में पूरा करता है।
चंद्रमा का पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमण का आवर्तकाल = 1 चंद्र मास $ {T_e \over T_m } = \left( {r_e \over r_m } \right)^{3/2} = {1 \over 2 } ^ {3/2} = 2^{-2/3} $
एक कण की गति को समीकरण $ \upsilon = (A + y ) ^{1 /2 } $ द्वारा वर्णित किया गया है, जहाँ v, y और A क्रमशः वेग, दूरी और एक नियतांक हैं। कण का त्वरण ज्ञात कीजिए।
$ V = ( A + y ) ^{1 /2 } $ $ \therefore a = { dv \over dt } = { dv \over dy } . { dy \over dt } $
एक भू-स्थिर उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर 3600 किमी त्रिज्या के वृत्तीय कक्षा में परिक्रमा करता है। पृथ्वी की सतह से कुछ सौ किलोमीटर ऊपर परिक्रमा करने वाले एक उपग्रह का आवर्तकाल (Rearth = 6400 किमी) लगभग = ... घंटे होगा।
$ {T_2 \over T_1 } = \left( {r_1 \over r_2} \right ) ^ {3/2} \Rightarrow T_2 = 24 \left( {6400 \over 3600} \right)^{3/2} = 2hours $
पथ लंबाई और संबंधित समय अंतराल का अनुपात है
पथ लंबाई और संबंधित समय अंतराल का अनुपात माध्य चाल कहलाता है। माध्य चाल को कुल तय की गई दूरी को कुल लिए गए समय से विभाजित करके परिभाषित किया जाता है।
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