Dual Nature of Matter and Radiation NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

$ {1 \over 2 } mv^2 = eV $ $ \therefore m^2 v^2 = p^2 =2meV$ $ \therefore p = {h \over \sqrt {2meV}}$ $ \therefore p \alpha { 1 \over \sqrt {me}} $ $ \therefore {\lambda_\infty \over \lambda _p } = \sqrt { m_p e_p \over m_\infty e_\infty} $ $ m_\infty = 4 mp ,e_\infty = 2 e_p $ $ \therefore { \lambda _\infty \over \lambda_p} = \sqrt{ m_p e _p \over 4m_p \times 2 e_p } = {1 \over \sqrt 8 } $ $ {\lambda_\infty \over \lambda _p } = { 1 \over 2\sqrt 2} $ $ \therefore {\lambda_\infty \over \lambda_0 } = { 1 \over 2\sqrt 2} $ $ \lambda _8 = {\lambda _0 \over 2\sqrt 2}$

$ {1 \over 2 } mv^2_{max} = {hc \over \lambda } - \phi ....(1) $ $ \lambda' = \lambda - 0.25 \lambda = 0.75\lambda \,and \,v' = 2v $ $ \therefore {1 \over 2 } m ( 2v_{max})^2 = { hc \over 0.75 \lambda } -\phi.....(1)$ $4 ( { \lambda c \over \lambda } - \phi) = {4hc \over 3\lambda } - \phi $ $ \therefore {8hc \over 3\lambda} = 3 \phi $ $ \therefore \phi = { 8hc \over 9\lambda } $ $ { hc \over \lambda } = 2eV $ $ \phi = { 8 \over 9 } \times 2eV = 16/9 $ $ \phi = 1.8 eV$

$ \phi = 4eV = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} J$ $ \therefore \phi = { hc \over \lambda_0} $ $ \therefore \lambda_0 = { hc \over \phi} $ $ ={6.62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 \over 4 \times 1.6 \times 10^{-19}}$ $ = 3.103 \times 10^ {-7} m$ $ =310.3 \times 10^ {-9} m$ $ = 310 m $

I, 1/r^2 के व्युत्क्रमानुपाती होता है

आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार, उत्सर्जित प्रकाश-इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा तथा आपतित विकिरण की आवृत्ति के बीच का आलेख रैखिक होता है, और इस आलेख की ढलान प्लांक स्थिरांक $h$ द्वारा दी जाती है। यह ढलान सभी धातुओं के लिए समान होती है तथा विकिरण की तीव्रता से स्वतंत्र होती है। इसलिए, सही उत्तर यह है कि ढलान सभी धातुओं के लिए समान होती है तथा विकिरण की तीव्रता से मुक्त होती है।

डी-ब्रॉग्ली की परिकल्पना के अनुसार, तरंगदैर्ध्य λ कण के संवेग p के व्युत्क्रमानुपाती होता है: $$ ext{λ} = rac{h}{p}$$ जहाँ h प्लैंक स्थिरांक है। एक मुक्त इलेक्ट्रॉन के लिए, गतिज ऊर्जा (K.E.) इस प्रकार दी जाती है: $$ ext{K.E.} = rac{p^2}{2m}$$ जहाँ m इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान है। यदि गतिज ऊर्जा दोगुनी कर दी जाए, $$ ext{K.E.}' = 2 imes rac{p^2}{2m} ightarrow ext{p}' = ext{p} imes rac{1}{ ext{√}2}$$। अतः, नई डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य λ' होगी: $$ ext{λ}' = rac{h}{ ext{p}'} = rac{h}{ ext{p} imes rac{1}{ ext{√}2}} = ext{λ} imes ext{√}2$$। इस प्रकार, डी-ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य में परिवर्तन √2 के व्युत्क्रमानुपाती होगा, जिससे सही उत्तर $$rac{1}{ ext{√}2}$$ होगा।

$ \lambda = { \lambda \over p } ...(1) $ $ \therefore \lambda + { 0.25 \over 100} \lambda = { h \over p-p_0} $ $ \lambda {100.25 \lambda \over 100 } = { p \over p-p_0} $ $ \therefore 100.25 p - 100.25 p_0 = 100 p $ $ \therefore 0.25 p =100.25 p_0 $ $ \therefore p = { 100.25 \over 0.25 } $ $ \therefore p = 401 p_0$

$ \lambda_1 = 4000 A^ \circ = 4 \times 10^{-7}$ $ \lambda _2 = 3600 A^ \circ = 3.6 \times 10^{-7} m $ $V_0 e = { hc \over \lambda } - \phi .....(1)$ $ \therefore V_{01}e = { hc \over \lambda_2} -\phi.....(2)$ $ V_{02}e - V_{01}e = hc [{1 \over \lambda_2} - {1 \over \lambda_2} ]$ $ \therefore V_{02} -V_{01} = { hc \over e} [{ 1 \over \lambda_2 } - {1 \over \lambda _1} ] $ $ = { 6.62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8 \over 1.6 \times 10^{-19}}[{10^7 \over 3.6} - {10^7 \over 4 } ]$ $ = {6.62 \times 3 \over 1.6 } [{4-3.6 \over 4 \times 3.6 }] $ $ \therefore V_{02} -V_{01} = 0.345 V$

$ v = 50 V $ $ e = 1.6 \times 10^ {-19} c $ $ m_e = 9.1 \times 10^{-31} kg $ $ h = 6.62 \times 10^{-34} J.s $ $ \lambda = { h \over \sqrt {2meV}}$ $ = {6.62 \times 10^{-34} \over \sqrt{2 \times 9.1 \times 10^{-34} \times 1.6 \times 10^{-19} \times 50}}$ $ \lambda = 1.735 A^ \circ $

$ 1 = 1.6 \times 10^ {-19} w/m^2 $ $ \lambda = 560 nm = 5.6 \times 10^ {-7} m $ $ r = 2.5 \times 10^{-3} m $ $ t = ls , n = ? $ $ 1 = { E \over At} = { P \over A } $ $ \therefore P = 1A ^\circ = 1( \pi r^2 ) = 1.6 \times 10^{-9} \times 3.14 \times 6.25 \times 10^ {-6} $ $ 31.4 \times 10^{-15} W $ $ \therefore = P = { nhc \over \lambda }$ $ \therefore = { p \lambda \over hc } = { 31.4 \times 10^ { -15 } \times 5.6 \times 10^{-7} \over 6.62 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^3 }$ $ \therefore n = 8.85 \times 10^4 $