Electrostatics NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

चूँकि आवेश Q समविभव पृष्ठ पर गति कर रहा है अतः किया गया कार्य शून्य है।

विद्युत बल रेखाएँ सदैव धात्विक पिंड के अभिलंबवत होती हैं।

$$\begin{gathered} \mathrm{The} \mathrm{energy} \mathrm{released} = \mathrm{the} \mathrm{energy} \mathrm{stored} \mathrm{in} \mathrm{the} \mathrm{capacitor}. \\ \mathrm{Energy} \mathrm{stored} \mathrm{in} \mathrm{the} \mathrm{capacitor}- \\ U=\frac{1}{2}C{V}^2=\frac{1}{2}\times 4\times {10}^{-6}\times {\left(100\right)}^2=0.02J \end{gathered}$$

जब बैटरी हटा दी जाती है, तो किसी भी स्थिति में आवेश समान रहेगा।

समांतर पट्टिका संधारित्र की धारिता इस प्रकार दी जाती है $C=\frac{{\epsilon }_{0}A}{d}$

जब d बढ़ाया जाता है, तो धारिता घटेगी तथा चूँकि आवेश समान रहता है, अतः q = CV के अनुसार, वोल्टता बढ़ेगी, अतः संधारित्र में संचित स्थिरवैद्युत ऊर्जा बढ़ेगी।

आवेश उच्च विभव से निम्न विभव

की ओर बहता है

  $$\begin{gathered} \frac{{\mathrm{KQ}}_1}{3}=\frac{{\mathrm{KQ}}_2}{1} \\ {\mathrm{Q}}_1=3{\mathrm{Q}}_2 \end{gathered}$$

साथ ही,  $$\begin{gathered} {\mathrm{Q}}_1+{\mathrm{Q}}_2=4\times {10}^{-2} \\ 4{\mathrm{Q}}_2=4\times {10}^{-2} \end{gathered}$$

  ${\mathrm{Q}}_2={10}^{-2}$

तथा  ${\mathrm{Q}}_1=3\times {10}^{-2}\mathrm{C}$

   स्थिति I. जब संधारित्र श्रेणीक्रम में जोड़े जाते हैं

  U_series =  $\frac{1}{2}$$\frac{C_1}{n_1}$ (4V)²

  स्थिति II.  जब संधारित्र समांतर क्रम में जोड़े जाते हैं

  U_parallel = $\frac{1}{2}$(n₂C₂)V²

दिया है, U_series= U_parallel

अथवा $\frac{1}{2}$$\frac{C_1}{n_1}$(4V)² = $\frac{1}{2}$(n₂C₂)V²

$\Rightarrow$  C₂ = $\frac{16C_1}{n_2{n}_1}$

$$\begin{gathered} \mathrm{Here}, \mathrm{Potential} \mathrm{at} \mathrm{the} \mathrm{surface} \mathrm{of} \mathrm{A}: \\ {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}=\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{\mathrm{\sigma }4{\mathrm{\pi a}}^2}{\mathrm{a}}-\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{\mathrm{\sigma }4{\mathrm{\pi b}}^2}{\mathrm{b}} +\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{\mathrm{\sigma }4{\mathrm{\pi c}}^2}{\mathrm{c}} \\ =\frac{\mathrm{\sigma }}{{\mathrm{\epsilon }}_0}\left(\mathrm{a}-\mathrm{b}+\mathrm{c}\right)=\frac{\mathrm{\sigma }}{{\mathrm{\epsilon }}_0}\left(2\mathrm{a}\right) (\because \mathrm{c}=\mathrm{a}+\mathrm{b}) \end{gathered}$$ 

$$\begin{gathered} \mathrm{Potential} \mathrm{at} \mathrm{the} \mathrm{surface} \mathrm{of} \mathrm{B}: \\ {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}=\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}·\frac{\mathrm{\sigma }4{\mathrm{\pi a}}^2}{b}-\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{\mathrm{\sigma }4{\mathrm{\pi b}}^2}{\mathrm{b}}+ \frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{\mathrm{\sigma }4{\mathrm{\pi c}}^2}{\mathrm{c}} \\ =\frac{\mathrm{\sigma }}{{\mathrm{\epsilon }}_0}\left(\frac{{\mathrm{a}}^2}{b}-\mathrm{b}+\mathrm{c}\right)=\frac{\mathrm{\sigma }}{{\mathrm{\epsilon }}_0}\left(\frac{a^2}{b}+\mathrm{a}\right) \left(\because \mathrm{c}=\mathrm{a}+\mathrm{b}\right) \\ \mathrm{and} {\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}=\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}·\frac{\mathrm{\sigma }4{\mathrm{\pi a}}^2}{\mathrm{c}}-\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{\mathrm{\sigma }4{\mathrm{\pi b}}^2}{\mathrm{c}}+\frac{1}{4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\frac{\mathrm{\sigma }4{\mathrm{\pi c}}^2}{\mathrm{c}} \\ =\frac{\mathrm{\sigma }}{{\mathrm{\epsilon }}_0}\left(\frac{{\mathrm{a}}^2}{\mathrm{c}}-\frac{{\mathrm{b}}^2}{\mathrm{c}}+\mathrm{c}\right)=\frac{\mathrm{\sigma }}{{\mathrm{\epsilon }}_0}\left(\frac{{\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2+{\mathrm{c}}^2}{\mathrm{c}}\right) \\ =\frac{\mathrm{\sigma }}{{\mathrm{\epsilon }}_0}\left(\frac{{\mathrm{a}}^2-{\mathrm{b}}^2+{\left(\mathrm{a}+\mathrm{b}\right)}^2}{\mathrm{c}}\right)=\frac{\mathrm{\sigma }}{{\mathrm{\epsilon }}_0}\left(2\mathrm{a}\right) \left(\because \mathrm{c}=\mathrm{a}+\mathrm{b}\right) \\ \mathrm{Hence}, {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}={\mathrm{V}}_{\mathrm{C}}\ne {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}} \end{gathered}$$

सेल द्वारा दी गई ऊर्जा

  $E=\frac{1}{2}C{V}^2$

यहाँ, C = संधारित्र की धारिता = $\frac{A{\epsilon }_0}{d}$

V = पट्टिकाओं के बीच विभवांतर = Ed

अतः,  E = $\frac{1}{2}\left(\frac{A{\epsilon }_0}{d}\right){\left(Ed\right)}^2$

  = $\frac{1}{2}A{\epsilon }_0{E}^{2}d$ 

$q_1=2CV, q_2=CV$

अब धारिता C का संधारित्र परावैद्युत K से भरा है, अतः C₂ = KC

चूँकि आवेश संरक्षित है

∴ $q_1+q_2=(C_2^{\text{'}}+2C)V\text{'}$

⇒ $V\text{'}=\frac{3CV}{(K+2)C}=\frac{3V}{K+2}$

चूँकि Q = CV, (Q₁)_max=10^–6 × 6 × 10³ = 6mC

जबकि (Q₂)_max= 3 × 10^–6 × 4 × 10³ = 12mC

परंतु श्रेणीक्रम में आवेश समान होता है अतः C₂ पर अधिकतम आवेश भी 6 mC होगा (न कि 12 mC) तथा उसके बीच विभवांतर V₂ = 6mC/3 μF = 2KV तथा चूँकि श्रेणीक्रम में V =V₁ + V₂ अतः V_max= 6KV + 2KV = 8KV