22.4 वायुमंडलीय दाब तथा 273 K पर 2 लीटर नाइट्रोजन का द्रव्यमान क्या है। $ (R = 8.314 Jmol k^{-1})$
$ PV = RT \Rightarrow = {PV \over RT } $ $ Mass of \mu litre nitrogen = \times M_o $
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22.4 वायुमंडलीय दाब तथा 273 K पर 2 लीटर नाइट्रोजन का द्रव्यमान क्या है। $ (R = 8.314 Jmol k^{-1})$
$ PV = RT \Rightarrow = {PV \over RT } $ $ Mass of \mu litre nitrogen = \times M_o $
दाब P तथा ताप T पर 5 g ऑक्सीजन के लिए अवस्था समीकरण, जब वह आयतन V घेरती है, होगा
ऑक्सीजन का अणुभार = 32 (g) 5 g ऑक्सीजन में मोलों की संख्या = 5 /32 $ \therefore Equation of state is PV = RT$ $ PV = { 5 \over 32 } RT$
दाब (P), परम ताप (T) तथा घनत्व ($ \rho $) के पदों में गैस का समीकरण है
PV = RT $ \therefore Pv = \left( { M \over M_0 } \right) RT $ $ = \left( { M \over V } \right) {RT \over M_o } $ $ { \rho RT \over M_o } $ $ \left( {M \over V } = \rho \right) $ $ \Rightarrow { P \over \rho T } = { R \over M_o } = const $
$ O ^\circ C$ पर किसी नियत द्रव्यमान की गैस का घनत्व दाब से भाग देने पर x है। $ 100 ^\circ C $ पर यह अनुपात होगा
$ \therefore PV \alpha T $ $ ( R --> constant ) $ $ PV = RT = \left( { M \over M_o } \right) RT $ $ \therefore { M \over PV } = { M_o \over RT} $ $ \therefore { density \over P } = { M_o \over RT } $ $ \therefore \left( { density \ over P } \right) _ { at 0 c } = { M \over R (273 ) } = x$ .......(i) $ \therefore \left( { density \ over P } \right) _ { at 100 c } = { M \over R (373 ) } $ .......(ii) $ \therefore \left( { density \ over P } \right) _ { at 100 c } = \left ( { 273 \over 373} \right) x$
$O_2$ गैस के 2g को $27 ^\circ C $ तथा दाब 76 cm Hg पर लिया गया है। गैस का आयतन (लीटर में) ज्ञात कीजिए
PV = RT $ = \left ( {M \over M_o} \right) RT \Rightarrow V = { MRT \over M_o P } $
1 मोल गैस 50 mm दाब पर 100 ml आयतन घेरती है। 100 mm दाब पर तथा समान ताप पर दो मोल गैस द्वारा घेरा गया आयतन क्या है
PV =RT $ { P_1 V_1 \over P_2 V_2 } = {1 \over 2 } $ ( T नियत )
$ 27 ^\circ C$ पर किसी आदर्श गैस के दिए गए द्रव्यमान का आयतन दुगुना करने के लिए, दाब नियत रखते हुए, ताप को कितने डिग्री सेंटीग्रेड तक बढ़ाना होगा
$ V \alpha T \Rightarrow { V_1 \over V_2 } = {T_1 \over T_2 } $
$ 27 ^\circ C$ C पर किसी गैस का आयतन V तथा दाब P है। गर्म करने पर उसका दाब दुगुना हो जाता है तथा आयतन तीन गुना हो जाता है। गैस का परिणामी ताप होगा
$ { P_1 V_1 \over T_1 } = { P_2 V_2 \over T_2 } \Rightarrow T_2 = \left( { P_2 V_2 \over P_1 V_1 } \right) T_1 $
गैस पात्र की दीवारों पर दाब डालती है क्योंकि
$ Pressure P = { F \over A } = { 1 \over A } { \triangle P \over \triangle t } $ $ ( \triangle P = change in momentum) $
गैस के दाब P तथा प्रति एकांक आयतन औसत गतिज ऊर्जा E के बीच संबंध है
$$ P = {2 \over 3 } ( Energy per unit volume ) $$ $$ = { 2 \over 3 } { E \over V } = { 2 \over 3 } E $$
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