जब किसी कण को क्षैतिज से 15° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है तो उसकी परास 1.5 km है। जब प्रक्षेप्य को क्षैतिज से 45° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है तो उसकी परास क्या होगी
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जब किसी कण को क्षैतिज से 15° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है तो उसकी परास 1.5 km है। जब प्रक्षेप्य को क्षैतिज से 45° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है तो उसकी परास क्या होगी
निम्नलिखित में से कारकों का कौन सा समूह लंबी कूद प्रतियोगिता में एक एथलीट द्वारा तय की गई क्षैतिज दूरी को प्रभावित करेगा
Range
यह स्पष्ट है कि परास दिशा (कोण) और प्रारंभिक गति के समानुपाती होता है।
एक गेंद को क्षैतिज से 45° के कोण पर गतिज ऊर्जा E के साथ प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी उड़ान के दौरान उच्चतम बिंदु पर, इसकी गतिज ऊर्जा होगी
चार पिंड P, Q, R और S को समान वेगों से प्रक्षेपित किया जाता है जिनके प्रक्षेपण कोण क्षैतिज के साथ क्रमशः 15o, 30o, 45o और 60o हैं। सबसे छोटी परास वाला पिंड है
जब प्रक्षेपण कोण 45° से बहुत दूर होता है तो परास न्यूनतम होगी।
यदि एक पिंड A जिसका द्रव्यमान M है, को वेग V से क्षैतिज से 30° के कोण पर फेंका जाता है और एक अन्य पिंड B जिसका समान द्रव्यमान है, को समान चाल से क्षैतिज से 60° के कोण पर फेंका जाता है। A और B के क्षैतिज परास का अनुपात होगा
पूरक कोणों के लिए परास बराबर होगा।
एक निश्चित ग्रह पर (बिना वायुमंडल के) प्रक्षेप्य के ऊर्ध्वाधर तल पर ऊंचाई y और दूरी x निम्न द्वारा दिए गए हैं: मीटर और x = 6t मीटर, जहाँ t सेकंड में है। प्रक्षेप्य को प्रक्षेपित किए जाने का वेग है
,
प्रक्षेपण के समय अर्थात् और vx = 6
एक प्रक्षेप्य को पृथ्वी की सतह पर चाल v और कोण θ पर फेंका जाता है, जिसका परास R है। समान v और θ के लिए, चंद्रमा की सतह पर इसका परास होगा (चंद्रमा पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण=):
परास सूत्र द्वारा दिया जाता है
चंद्रमा पर । अतः Rm = 6 R
दो पिंडों को समान वेग से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि एक को क्षैतिज से 30° के कोण पर और दूसरे को 60° के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है, तो प्राप्त अधिकतम ऊँचाइयों का अनुपात है
चूंकि ∴ =
प्रक्षेप्य गति में, अधिकतम ऊंचाई पर वेग है
केवल वेग का क्षैतिज घटक .
एक पत्थर को क्षैतिज से θ कोण पर फेंका जाता है तो वह अधिकतम ऊँचाई H प्राप्त करता है। तब पत्थर का उड़ान समय होगा
और ⇒
∴ ⇒
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