Nuclei NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

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एक रेडियोधर्मी नमूना जिसका अर्धायु काल 1 माह है, पर लेबल है: '1-8-1991 को सक्रियता = 2 माइक्रोक्यूरी'। दो माह पहले इसकी सक्रियता क्या होगी?

1.0 माइक्रोक्यूरी

0.5 माइक्रोक्यूरी

4 माइक्रोक्यूरी

8 माइक्रोक्यूरी

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Explanation

किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की सक्रियता उस दर के रूप में परिभाषित की जाती है जिस पर नमूने में इसके परमाणुओं के नाभिक विघटित होते हैं। दो अर्धायु काल में, सक्रियता एक-चौथाई हो जाती है। दो माह, 2 अर्धायु काल अवधि है। दो माह पहले सक्रियता $2 \times 2^{2}$ = 8 माइक्रोक्यूरी थी।

नोट:- किसी रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता को एक क्यूरी कहा जाता है, यदि वह $3.7 \times 10^{10}$ विघटन प्रति सेकंड से गुजरता है।

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क्षय नियतांक $[λ]$ और अर्धायु [T] के बीच संबंध होगा:

$λ = \frac{\log_{10} 2}{T}$

$λ = \frac{\log_{e} 2}{T}$

$λ = \frac{T}{\log_{e} 2}$

$λ = \frac{\log_{2} e}{T}$

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Explanation

मूल नाभिकों की संख्या के 50% तक गिरने के लिए आवश्यक समय को अर्धायु T कहा जाता है और इसे क्षय नियतांक $λ$ से निम्नानुसार संबंधित किया जा सकता है।

चूँकि, $0.5 N_{0} = N_{0} e^{- λ T} [N = F i n a l n o . o f n u c l e i = 0.5 N_{0}] [λ = d e c a y c o n s \tan t] N_{0} = I n i t i a l n o . o f n u c l e i λ = d e c a y c o n s \tan t W e h a v e, λ T = \log_{e} 2 ∴ λ = \frac{\log_{e} 2}{T}$

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एक रेडियोधर्मी तत्व का अर्धायु आवर्तकाल 800 वर्ष है। 6400 वर्ष के बाद, कितना अंश शेष रहेगा? [1989]

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{16}$

$\frac{1}{8}$

$\frac{1}{256}$

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Explanation

n अर्धायु के बाद शेष परमाणुओं की संख्या निम्न द्वारा दी जाती है

$N = N_{0} {(\frac{1}{2})}^{n} o r \frac{N}{N_{0}} = {(\frac{1}{2})}^{n}$

अर्धायुओं की संख्या,

$n = \frac{t}{T} = \frac{6400}{800} = 8 ∴ \frac{N}{N_{0}} = {(\frac{1}{2})}^{8} = \frac{1}{256}$

वैकल्पिक

मान लीजिए प्रारंभिक भाग एकक है

अतः, 800 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{2}$ शेष रहेगा

1600 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{4}$ शेष रहेगा

2400 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{8}$ शेष रहेगा

3200 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{16}$ शेष रहेगा

4000 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{32}$ शेष रहेगा

5600 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{64}$ शेष रहेगा

5600 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{128}$ शेष रहेगा

6400 वर्षों के बाद, यह = $\frac{1}{256}$ शेष रहेगा

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भारी जल का उपयोग नाभिकीय रिएक्टर में मंदक के रूप में किया जाता है। मंदक का कार्य है

रिएक्टर में उत्सर्जित ऊर्जा को नियंत्रित करना

न्यूट्रॉन को अवशोषित करना और श्रृंखला अभिक्रिया को रोकना

रिएक्टर को ठंडा करना

न्यूट्रॉन को तापीय ऊर्जा तक धीमा करना

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Explanation

मंदक का कार्य विखंडन के दौरान उत्पन्न तीव्र गति वाले द्वितीयक न्यूट्रॉन को धीमा करना है, क्योंकि विखंडन अभिक्रिया केवल धीमी गति वाले न्यूट्रॉन द्वारा शुरू की जा सकती है।

मंदक का पदार्थ हल्का होना चाहिए और इसे न्यूट्रॉन को अवशोषित नहीं करना चाहिए। सामान्यतः भारी जल, ग्रेफाइट, ड्यूटेरियम, पैराफिन आदि मंदक के रूप में कार्य कर सकते हैं। ये मंदक प्रोटॉन से समृद्ध होते हैं।

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एक दिए गए अभिक्रिया में,

${}_{Z}X^{A} \to {}_{Z + 1}Y^{A} \to {}_{Z - 1}K^{A - 4} \to {}_{Z - 1}K^{A - 4}$

रेडियोधर्मी विकिरण निम्नलिखित अनुक्रम में उत्सर्जित होते हैं

$α, β, γ$

$γ, α, β$

$β, α, γ$

$γ, β, α$

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Explanation

जब एक नाभिक एक अल्फा कण उत्सर्जित करता है, तो इसकी द्रव्यमान संख्या 4 से घट जाती है और आवेश/परमाणु संख्या 2 से घट जाती है। $β$ -कण उत्सर्जन में, द्रव्यमान समान रहता है लेकिन परमाणु संख्या एक से बढ़ जाती है। $γ$ -क्षय में, पुत्री नाभिक की आवेश संख्या और द्रव्यमान संख्या जनक नाभिक के समान होती है। अतः, अनुक्रम है

${}_{Z}X_{A} \overset{β}{\to} {}_{Z + 1}Y_{A} \overset{α}{\to} {}_{Z - 1}K_{A - 4} \overset{γ}{\to} {}_{Z - 1}K_{A - 4}$

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यदि ${}_{12}^{27}A l$ नाभिक की त्रिज्या $R_{A l}$ , तो ${}_{53}^{125}T e$ नाभिक की त्रिज्या लगभग है

$\frac{5}{3} R_{A l}$

$\frac{3}{5} R_{A l}$

${(\frac{13}{53})}^{1 / 3} R_{A l}$

${(\frac{53}{13})}^{1 / 3} R_{A l}$

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Explanation

$R = R_{0} {(A)}^{1 / 3} R_{A l} = R_{0} {(27)}^{1 / 3} = 3 R_{0} R_{T e} = R_{0} {(125)}^{1 / 3} = 5 R_{0} = \frac{5}{3} R_{A l}$

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निम्नलिखित में से किसका उपयोग नाभिकीय रिएक्टरों में मंदक के रूप में किया जाता है?

प्लूटोनियम

कैडमियम

भारी जल

यूरेनियम

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Explanation

नाभिकीय रिएक्टर में मंदक का उपयोग तीव्र गति वाले न्यूट्रॉनों को धीमा करने के लिए किया जाता है। भारी जल, ग्रेफाइट या बेरिलियम ऑक्साइड का उपयोग मंदक के रूप में किया जाता है। भारी जल सबसे अच्छा मंदक है।

नोट:- साधारण यूरेनियम रिएक्टर में, प्लूटोनियम $(P u^{239})$ उत्पन्न होता है जो यूरेनियम $(U^{235})$ से बेहतर विखंडनीय पदार्थ है। यह यूरेनियम का एक भारी समस्थानिक है।

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नाभिक का द्रव्यमान घनत्व द्रव्यमान संख्या A के साथ इस प्रकार परिवर्तित होता है [1992]

$A^{2}$

स्थिर

$\frac{1}{A}$

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Explanation

नाभिकीय पदार्थ का घनत्व नाभिक के द्रव्यमान और उसके आयतन का अनुपात है। यदि m एक न्यूक्लिऑन का औसत द्रव्यमान है और R नाभिकीय त्रिज्या है, तो नाभिक का द्रव्यमान = mA, जहाँ A तत्व की द्रव्यमान संख्या है।

$V o l u m e o f n u c l e u s = \frac{4}{3} π R^{3}$

_{$A n d R = R_{0} {(A)}^{1 / 3}$}

_{$\Rightarrow V = \frac{4}{3} π {(R_{0})}^{3} A$}

चूँकि नाभिकीय पदार्थ का घनत्व = $\frac{m a s s o f n u c l e u s}{v o l u m e o f n u c l e u s}$

$ρ = \frac{m A}{\frac{4}{3} {πR}_{0}^{3} A} ∴ ρ = \frac{3 m}{4 π R_{0}^{3}}$

चूँकि m और R₀ स्थिरांक हैं, अतः नाभिकीय पदार्थ का घनत्व ρ स्थिर होता है।

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एक विखंडन अभिक्रिया में,

${}_{92}^{236}U \to {}_{117}X + {}_{117}Y + n + n$

X और Y की प्रति न्यूक्लिऑन बंधन ऊर्जा 8.5 MeV है जबकि ${}_{236}U$ की 7.6 MeV है। कुल मुक्त ऊर्जा लगभग [1997] होगी

2000 MeV

200 MeV

2 MeV

1 keV

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Explanation

विखंडित नाभिक की बंधन ऊर्जा

$= 236 \times 7.6 M e V$

उत्पादों की बंधन ऊर्जा

$= 117 \times 8.5 + 117 \times 8.5 = 2 \times 117 \times 8.5$

अतः, शुद्ध बंधन ऊर्जा = उत्पादों की बंधन ऊर्जा - विखंडित नाभिक की बंधन ऊर्जा

$= 234 \times 8.5 - 236 \times 7.6 = 1989 - 1793.6$

=195.4 MeV

$\approx 200 M e v$

इस प्रकार, यूरेनियम के प्रति विखंडन में लगभग 200 MeV ऊर्जा मुक्त होती है।

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एकल ${}_{92}U_{235}$ नाभिक के विखंडन में मुक्त ऊर्जा 200 MeV है। 5 W की शक्ति स्तर पर संचालित ${}_{92}U_{235}$ से भरे रिएक्टर की विखंडन दर है

$1.56 \times 10^{- 10} s^{- 1}$

$1.56 \times 10^{11} s^{- 1}$

$1.56 \times 10^{- 16} s^{- 1}$

$1.56 \times 10^{- 17} s^{- 1}$

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Explanation

विखंडन दर = $\frac{t o t a l n u c l e a r p o w e r}{e n e r g y p r o d u c e d / f i s s i o n}$

यहाँ, कुल नाभिकीय शक्ति = 5 W

प्रति विखंडन मुक्त ऊर्जा = 200 MeV

$∴ F i s s i o n r a t e = \frac{5}{200 M e V} = \frac{5}{200 \times 1.6 \times 10^{- 13}} [∵ 1 M e v = 1.6 \times 10^{- 13} J] = 1.56 \times 10^{11} s^{- 1}$

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