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प्रकाश की एक किरण $ 30 ^\circ $ शीर्ष कोण तथा $ n = \sqrt 2 $ वाले प्रिज़्म के एक फलक पर अभिलंबवत आपतित होती है। किरण का विचलन कोण क्या है ?
$ Here i = 0 and r_1 = 0 $ $ Now, A = r_1 + r_2 $ $ n = {sin e \over sin r_2 } $
काँच, जिसका वायु के सापेक्ष अपवर्तनांक 1.5 है, में प्रकाश का वेग $2 \times 10^8 m/s$ है। किसी द्रव में प्रकाश का वेग $2.5 \times10^8 m/s$ पाया जाता है। वायु के सापेक्ष उस द्रव का अपवर्तनांक क्या है?
$ n_g = { C \over v_g } and, n_l = {C \over v_1 } $ $n_l = ng { v_g \over v_l } $
यदि $ 5 ^\circ $ का एक पतला प्रिज़्म $ 2 ^\circ $ का विचलन देता है तो प्रिज़्म के पदार्थ का अपवर्तनांक है
1.6 किसी समतल-उत्तल लेंस का अपवर्तनांक है, तो वक्र पृष्ठ की वक्रता त्रिज्या 60 cm है। लेंस की फोकस दूरी है………….. cm
$ here , {1 \over f } = (1.6 -1) \left( {1 \over 60 } - {1 \over \infty} \right) = {1 \over 100} $ $ \therefore f = 100 cm $
एक उत्तल लेंस तथा एक अवतल लेंस एक-दूसरे के संपर्क में रखे गए हैं। यदि उनकी क्षमताओं का अनुपात 2/3 है तथा संयोजन की फोकस दूरी 30 cm है, तो अलग-अलग फोकस दूरियाँ हैं
$ here, { P_1 \over P_2 } = {2 \over 3 } $ $ \therefore {f_2 \over f_1} ={2 \over 3} $ $ \therefore f_2 = { 2 f_1 \over 3} .....(1) $ $ Now, {1 \over 30} = { -1 \over f_1} + { 1 \over {2f_1 \over 3} } $ $ \therefore f_1 = -15 cm \;and f_2 = 10 cm $
किसी पदार्थ में प्रकाश तरंग की आवृत्ति $ 4 \times 10 ^ {14} Hz $ है तथा तरंगदैर्घ्य $ 5000 A ^\circ $ है । पदार्थ का अपवर्तनांक होगा_ ...........$ ( take c = 3 \times 10^8 ms^{-1} )$
$ use , \nu = f \lambda \; and n = { c \over \upsilon } $
यदि किसी माध्यम से निर्वात में पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए क्रांतिक कोण $ 30 ^\circ $ है तो माध्यम में प्रकाश का वेग है ____$ ms^{-1} $ ($c = 3.8 \times 10^8 ms^{-1} )$ लीजिए
जब प्रकाश की कोई किरण अपवर्तनांक n के किसी पारदर्शी माध्यम में प्रवेश करती है, तो यह देखा जाता है कि अपवर्तन कोण आपतन कोण का आधा है। आपतन कोण का मान होगा_______
$ here , n = { sin \over sin r } = { sin (i) \over sin ({i \over 2} ) } = { 2 sin ({i \over 2 } ) . cos ({i \over 2} ) \over sin ({i \over 2 } ) } $ $ \therefore n = cos \left( { i \over 2 } \right) $ $ \therefore {n \over 2 } = cos \left( { i \over 2 } \right) $ $ \therefore i = 2 cos^{-1} \left( { n \over 2 } \right) $
अपवर्तनांक 1.5 वाले किसी प्रिज़्म के लिए न्यूनतम विचलन कोण प्रिज़्म के कोण के बराबर है। तब प्रिज़्म का कोण _ ___ _ $ (given, sin 48 ^\circ 36' = 0.75)$
$ here, n = { sin \left( { A + A \over 2 } \right) \over sin \left( A / 2 \right) } ={ 2sin \left( { A \over 2 } \right). cos \left( { A \over 2 } \right) \over sin \left( { A \over 2 } \right) }$ $ { 3 \over 4 } = 2 cos \left( { A \over 2 } \right) ,{ A \over 2 } = cos ^{-1} (0.75) = 41 ^\circ , \therefore A = 82 ^\circ $
किसी दूरदर्शी की आवर्धन क्षमता 9.0 है जब वह समांतर किरणों के लिए फोकस किया जाता है, तब उसके अभिदृश्यक तथा नेत्रिका के बीच दूरी 20 cm है। लेंसों की फोकस दूरियाँ होंगी
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