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3 सेमी भुजा वाला एक वर्ग 10 सेमी फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण से 25 सेमी की दूरी पर रखा गया है। वर्ग का केंद्र दर्पण के अक्ष पर है और तल अक्ष के लंबवत है। वर्ग के प्रतिबिंब द्वारा घेरा गया क्षेत्रफल है
(a)
एक प्रिज्म का शीर्ष कोण 30 है, इसका एक फलक रजतित (silvered) है और प्रकाश की एक किरण पहले फलक पर i कोण पर आपतित होती है जिससे कि रजतित फलक से परावर्तन के बाद यह अपने पूरे पथ का अनुसरण करती है। यदि प्रिज्म पदार्थ का अपवर्तनांक 2 है, तो i का मान होना चाहिए -
दो बिंदु प्रकाश स्रोत 24 cm की दूरी पर हैं। उनके बीच एक उत्तल लेंस जिसकी फोकस दूरी 9 cm है, को एक स्रोत से कितनी दूरी पर रखा जाए ताकि दोनों स्रोतों के प्रतिबिंब एक ही स्थान पर बनें?
एक आयताकार कांच की प्लेट, जिसकी मोटाई 6 सेमी है, का एक फलक चांदी किया गया है। पहले फलक के सामने 8 सेमी की दूरी पर रखी एक वस्तु, चांदी वाले फलक के पीछे 10 सेमी की दूरी पर प्रतिबिम्ब बनाती है। कांच का अपवर्तनांक है [मान लें कि प्रकाश किरण पहले माध्यम में वापस लौटती है]
प्रकाश अपवर्तनांक n वाली एक पारदर्शी छड़ में आपतन कोण पर प्रवेश करता है। छड़ के पदार्थ के अपवर्तनांक के किस मान के लिए, एक बार प्रवेश करने के बाद प्रकाश इसके पार्श्व फलक से बाहर नहीं निकलेगा, चाहे आपतन कोण का मान कुछ भी हो?
पूर्ण आंतरिक परावर्तन होने के लिए, आपतन कोण क्रांतिक कोण से अधिक होना चाहिए। इसके लिए शर्त यह है कि पदार्थ का अपवर्तनांक (n) √2 (लगभग 1.414) से अधिक होना चाहिए।
एक गोले में वायु का बुलबुला जिसका व्यास 4 cm है, व्यास के अनुदिश देखने पर नेत्र के निकटतम सतह से 1 cm दूर दिखाई देता है। यदि = 1.5, तो अपवर्तक सतह से बुलबुले की दूरी है
अनंत पर स्थित किसी वस्तु के प्रतिबिंब का आकार, जो 30 cm फोकस दूरी के उत्तल लेंस द्वारा बनता है, 2 cm है। यदि 20 cm फोकस दूरी का एक अवतल लेंस उत्तल लेंस और प्रतिबिंब के बीच रखा जाता है और प्रतिबिंब उत्तल लेंस से 26 cm की दूरी पर है, तो प्रतिबिंब का नया आकार ज्ञात कीजिए।
प्रकाश की एक किरण एक गोलाकार कांच के पेपरवेट की सतह पर अभिलंब से कोण बनाते हुए आपतित होती है और माध्यम में कोण पर अपवर्तित होती है। निर्गत किरण का आपतित किरण की दिशा से विचलन कोण
विचलन कोण आपतित और निर्गत किरणों की दिशाओं के बीच का कोण है। अपवर्तन के नियमों का उपयोग करके यह दिखाया जा सकता है कि विचलन कोण 2(α - β) द्वारा दिया जाता है, जहाँ α आपतन कोण है और β अपवर्तन कोण है।
एक उत्तल लेंस A जिसकी फोकस दूरी 20 cm है और एक अवतल लेंस B जिसकी फोकस दूरी 5 cm है, उनके बीच की दूरी d के साथ एक ही अक्ष पर रखे गए हैं। यदि A पर पड़ने वाली समानांतर प्रकाश किरण B से समानांतर किरण के रूप में निकलती है, तो दूरी d cm में होगी
समानांतर प्रकाश किरण के लिए लेंसों के संयोजन से समानांतर किरण के रूप में गुजरने के लिए, संयोजन को अनंत फोकस दूरी के लेंस के रूप में कार्य करना चाहिए। यह शर्त तब पूरी होती है जब लेंसों के बीच की दूरी उनकी फोकस दूरियों के योग के बराबर होती है।
यदि एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी में अभिदृश्यक लेंस और नेत्र लेंस की फोकस दूरी क्रमशः 4 mm और 25 mm है। ट्यूब की लंबाई 16 cm है। विश्रांत नेत्र स्थिति के लिए इसकी आवर्धन क्षमता ज्ञात कीजिए।
(b)
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