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उत्तल लेंस के लिए, वस्तु की दूरी को X-अक्ष पर और प्रतिबिंब की दूरी को Y-अक्ष पर लिया जाता है, इस प्रकार प्राप्त आलेख की प्रकृति है:
(d) वस्तु दूरी और प्रतिबिंब दूरी के बीच का आलेख एक अतिपरवलय है।
एक प्लैनो-उत्तल लेंस का व्यास 6 cm है और केंद्र पर मोटाई 3 mm. है। यदि लेंस के पदार्थ में प्रकाश की चाल , तो लेंस की फोकस दूरी है
प्रकाश की एक किरण प्रकाशिकतः सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाती है। दोनों माध्यमों के लिए क्रांतिक कोण C है। किरण का अधिकतम संभव विचलन होगा
जब प्रकाश प्रकाशिकतः सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाता है, तो अधिकतम संभव विचलन तब होता है जब आपतन कोण क्रांतिक कोण के बराबर होता है। अपवर्तित किरण पृष्ठ को स्पर्श करती है, और आपतित तथा अपवर्तित किरणों के बीच का कोण (Ï€ - 2C) होता है, जहाँ C क्रांतिक कोण है।
एक अक्रोमैटिक प्रिज्म क्राउन ग्लास प्रिज्म और फ्लिंट ग्लास प्रिज्म से बना है। यदि और , तो लाल रंग की किरण के लिए परिणामी विचलन होगा
(d) अक्रोमैटिक संयोजन के लिए
परिणामी
=
एक प्रकाश किरण समकोण प्रिज्म के कर्ण पर आपतित होती है, प्रिज्म के अंदर आधार के समानांतर चलने के बाद। यदि प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक है, तो आधार कोण का अधिकतम मान जिसके लिए प्रकाश कर्ण से पूर्ण आंतरिक परावर्तित होता है, वह है
एक अवतल दर्पण को एक खाली टंकी के तल पर ऊपर की ओर मुख करके और अक्ष ऊर्ध्वाधर रखकर रखा गया है। जब सूर्य का प्रकाश दर्पण पर अभिलंबवत पड़ता है, तो यह दर्पण से 32 cm की दूरी पर फोकसित होता है। यदि टंकी को पानी से 20 cm ऊँचाई तक भर दिया जाए, तो सूर्य का प्रकाश अब कहाँ फोकसित होगा
जब एक अवतल दर्पण को पानी जैसे सघन माध्यम में डुबोया जाता है, तो सापेक्ष अपवर्तनांक में कमी के कारण फोकस दूरी बढ़ जाती है। लेंस निर्माता सूत्र का उपयोग करके, नई फोकस दूरी की गणना की जा सकती है, जो जल स्तर से 9 cm ऊपर है।
एक समतलोत्तल लेंस जब समतल पक्ष पर सिल्वर किया जाता है तो वह 30 cm फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की तरह व्यवहार करता है। हालांकि, जब उत्तल पक्ष पर सिल्वर किया जाता है तो वह 10 cm फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण की तरह व्यवहार करता है। तब इसके पदार्थ का अपवर्तनांक होगा
(d) यहाँ
समतल पक्ष पर सिल्वर किए गए समतलोत्तल लेंस का होता है।
उत्तल पक्ष पर सिल्वर किए गए समतलोत्तल लेंस का
अब का उपयोग करने पर, हमें प्राप्त होता है।
एक दूरदर्शी में 10 सेमी व्यास का अभिदृश्यक लेंस है और यह दो वस्तुओं से एक किलोमीटर की दूरी पर स्थित है। इन दो वस्तुओं के बीच न्यूनतम दूरी, जिसे दूरदर्शी द्वारा विभेदित किया जा सकता है, जब प्रकाश की माध्य तरंगदैर्ध्य 5000 Å है, की कोटि है
पृथ्वी और चंद्रमा के बीच औसत दूरी किमी है। एक दूरबीन जिसके अभिदृश्यक लेंस का व्यास 5 मी है और है, द्वारा चंद्रमा की सतह पर दो बिंदुओं के बीच न्यूनतम पृथक्करण जिसे विभेदित किया जा सकता है, वह है
(d) विभेदन क्षमता
साथ ही विभेदन क्षमता
एक कमरा (घनाकार) दर्पणों से बना है। एक कीट फर्श पर विकर्ण के अनुदिश इस प्रकार गति कर रहा है कि दो आसन्न दीवार दर्पणों पर कीट के प्रतिबिम्ब का वेग है। छत के दर्पण में कीट के प्रतिबिम्ब का वेग है
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