Oscillations NEET प्रश्न हिंदी में — भौतिक विज्ञान (Physics) MCQ उत्तर सहित

यहाँ T=6 s आयाम OB = OC = 1/2 BC = 10cm $ \therefore OD =5 cm$ $ Now displacement x = A sin ( wt + \phi) ...(1) $ $ where A = 10 gm , \omega = { 2 \pi \over T } = { \pi \over 3 } rad $ अब यदि t = 0 पर दोलक C पर है अर्थात् t =0 पर , x = A $\therefore A= Asin(\omega \times 0 + \phi) (OR) A=Asin \phi$ $ \Rightarrow sin \phi = 1 $ $ \Rightarrow \phi ={\pi \over 2} $ इसे समीकरण (1) में रखने पर $ x = A sin ( \omega t + { \pi \over 2 } ) = A cos \omega t = 10 cos \omega t $ $ \therefore for x = 5 cm $ $ 5 = 10 cos \omega t \Rightarrow cos \omega t = { 1 \over 2 } $ $ \therefore \omega t = { \pi \over 3 } $ $ \therefore t = 1 S $

$ g^2 _{off} = a_x^2 + (g -ay ) ^2 here a_x g sin \theta cos \theta , ay = g sin ^2 \theta $ $ = a_x^2 + g^2 + a_y^2 - 2 ga_y $ $ = a^2 sin ^ 2 \theta cos ^2 \theta + g^2 + g^2 sin^2 \theta - 2 g^2 sin ^2 \theta $ $ = g^2 ( 1 -sin^2 \theta ) $ $= g ^2 cos ^2 \theta $ $ \therefore g_{eff} = g cos \theta $

$ \omega_1^2 = { k \over m } = { kx \over mx } = { F_1 \over mx} ...(1) $ $ similarly , \omega_2^2 = { F_2 \over mx} ...(2) $ $ if F_1 and F_2 acts simultaneously ,then angular frequency $ $ w_2 ={ F_1 + F_2 \over mx } .....(3) $ $ From (1) , (2) and (3) ; \omega^2 = \omega_1^2 + \omega_2^2 $ $ now ,use eqn \omega = { 2 \pi \over T} $

प्रारंभिक आवर्तकाल $T_1 = 2 \pi \sqrt { l \over g} …..(1) $ जब लोलक ऊर्ध्वाधर दिशा में गति करता है, तो प्रभावी त्वरण $ g_{eff} = g+a $ जहाँ 'a' लोलक का त्वरण है। $now , a = { d \nu \over dt} = { d (kt) \over dt } = k = 2.1 ms^{-2} $ $ \therefore New periodic time T_2 = 2 \pi \sqrt { l \over g_{eff} } .....(2) $ $ \therefore { T_2 \over T_1 } = \sqrt { g \over g_{eff} }^1$

$ amplitude A = \sqrt { 3^2 + 4^2 } = 5 cm $

$ Mechanical energy = {1 \over 2 } m \omega ^2 A^2 = 250 erg $

2.

परिणामी आयाम

$\begin{array}{rl}& \mathrm{R}=\sqrt{{\mathrm{a}}_1^2+{\mathrm{a}}_2^2+2{\mathrm{a}}_1{\mathrm{a}}_2\cos \varphi }\\ & a^2=a^2+a^2+2a^2\cos \varphi \\ & \cos \varphi =-\frac{1}{2}\Rightarrow \varphi =\frac{2\pi }{3}\end{array}$

$$\begin{gathered} \varphi ={\omega }_{s}t-{\omega }_{i}t \\ \varphi =\frac{2\mathrm{\pi }}{T}.\frac{5T}{4}-\frac{2\mathrm{\pi }}{{\displaystyle \frac{5T}{4}}}.\frac{5T}{4} \end{gathered}$$