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यदि किसी दोलनी गति का आवर्तकाल T है, तो कितने समय अंतराल के बाद गति ठीक वैसी ही दोहराएगी?
'विचारणीय बिंदु' खंड कहता है: 'आवर्तकाल T वह न्यूनतम समय है जिसके बाद गति स्वयं को दोहराती है। अतः गति nT के बाद स्वयं को दोहराती है जहाँ n एक पूर्णांक है।' यद्यपि T न्यूनतम समय है, गति T के किसी भी पूर्णांक गुणज के बाद भी दोहराती है।
आवर्ती गति की आवृत्ति ($ \nu $) और आवर्तकाल (T) के बीच क्या संबंध है?
'सारांश' खंड कहता है: 'आवर्तकाल T एक पूर्ण दोलन या चक्र के लिए आवश्यक समय है। यह आवृत्ति $ \nu $ से $ \nu = 1/T $ द्वारा संबंधित है।'
आवृत्ति का SI मात्रक क्या है?
'सारांश' खंड निर्दिष्ट करता है: 'आवर्ती या दोलनी गति की आवृत्ति $ \nu $ प्रति इकाई समय दोलनों की संख्या है। SI में इसे हर्ट्ज़ में मापा जाता है: 1 हर्ट्ज़ = 1 Hz = 1 दोलन प्रति सेकंड = $ 1s^{-1} $।'
दोलनों और कंपनों के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
NCERT पाठ उल्लेख करता है: 'दोलनों और कंपनों में कोई महत्वपूर्ण अंतर नहीं है। ऐसा लगता है कि जब आवृत्ति कम होती है, हम इसे दोलन कहते हैं (जैसे पेड़ की शाखा का दोलन), जबकि आवृत्ति अधिक होने पर हम इसे कंपन कहते हैं (जैसे वाद्य यंत्र के तार का कंपन)।'
एक गति $ x(t) = A \cos( \omega t + \phi ) $ द्वारा वर्णित है। $ ( \omega t + \phi ) $ क्या दर्शाता है?
'सारांश' खंड से: 'सरल आवर्त गति (SHM) में, कण का उसकी साम्य स्थिति से विस्थापन x(t) $ x (t) = A \cos ( \omega t + \phi ) $ (विस्थापन) द्वारा दिया जाता है, जिसमें A विस्थापन का आयाम है, राशि $ ( \omega t + \phi ) $ गति की कला है, और $ \phi $ कला स्थिरांक है।'
किसी गति को सरल आवर्त गति (SHM) के रूप में वर्गीकृत करने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सी शर्त आवश्यक है?
पाठ कहता है: 'सरल आवर्त गति दोलनी गति का सरलतम रूप है। यह गति तब उत्पन्न होती है जब दोलन करने वाली वस्तु पर बल माध्य स्थिति, जो साम्य स्थिति भी है, से उसके विस्थापन के अनुक्रमानुपाती हो। इसके अतिरिक्त, दोलन के किसी भी बिंदु पर यह बल माध्य स्थिति की ओर निर्देशित होता है।' साथ ही, 'केवल वही आवर्ती गति जो बल नियम $ F = – k x $ द्वारा नियंत्रित हो, सरल आवर्त है।'
रैखिक सरल आवर्त गति के लिए, गति को पूर्णतः निर्धारित करने के लिए सामान्यतः कितनी प्रारंभिक शर्तें आवश्यक हैं?
'विचारणीय बिंदु' खंड कहता है: 'दिए गए $ \omega $ वाली रैखिक सरल आवर्त गति के लिए, गति को पूर्णतः निर्धारित करने के लिए दो प्रारंभिक शर्तें आवश्यक और पर्याप्त हैं। प्रारंभिक शर्तें हो सकती हैं (i) प्रारंभिक स्थिति और प्रारंभिक वेग या (ii) आयाम और कला या (iii) ऊर्जा और कला।'
सरल आवर्त गति (SHM) के आवर्तकाल के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
'विचारणीय बिंदु' खंड स्पष्ट रूप से कहता है: 'SHM का आवर्तकाल आयाम या ऊर्जा या कला स्थिरांक पर निर्भर नहीं करता। इसकी तुलना गुरुत्वाकर्षण के अधीन ग्रहीय कक्षाओं के आवर्तकालों (केप्लर का तीसरा नियम) से करें।'
किसी SHM की कोणीय आवृत्ति ($ \omega $) उसके आवर्तकाल (T) और आवृत्ति ($ \nu $) से कैसे संबंधित है?
'सारांश' खंड से: 'कोणीय आवृत्ति $ \omega $ गति के आवर्तकाल और आवृत्ति से $ \omega = 2\pi / T = 2\pi \nu $ (कोणीय आवृत्ति) द्वारा संबंधित है।'
व्यवहार में, घर्षण और अन्य क्षयकारी कारणों से दोलन करने वाली वस्तुओं का क्या होता है?
NCERT पाठ कहता है: 'व्यवहार में, घर्षण और अन्य क्षयकारी कारणों से होने वाले अवमंदन के कारण दोलन करने वाली वस्तुएँ अंततः अपनी साम्य स्थितियों पर विराम में आ जाती हैं।' यह अवमंदित दोलनों का वर्णन है।
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