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एक छड़ का, इसके केंद्र से गुजरने वाले और इसके लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण है (जहाँ M द्रव्यमान है और L छड़ की लंबाई है)। छड़ को बीच से मोड़ा जाता है ताकि दोनों आधे भाग 60 का कोण बनाएं। उसी अक्ष के परितः मुड़ी हुई छड़ का जड़त्व आघूर्ण होगा
एक व्यक्ति अपनी भुजाओं को बाहर फैलाकर एक घूर्णन मेज पर बैठा है। जब वह अचानक अपनी भुजाओं को अंदर मोड़ लेता है, तब
अक्ष से द्रव्यमानों की दूरी में कमी के परिणामस्वरूप जड़त्व आघूर्ण में कमी होती है जैसे
एक कण P जो चाल v से गतिमान है, एक अन्य कण Q से, जिसका द्रव्यमान समान है परंतु विरामावस्था में है, के साथ सीधा प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात्-
सीधे संघट्ट में, संघट्ट के पश्चात् वेग निम्न प्रकार दिए जाते हैं
त्रिज्या R का एक पहिया एकसमान वेग v से जमीन पर लुढ़कता है। सबसे ऊपरी बिंदु का वेग सबसे निचले बिंदु के सापेक्ष है
लुढ़कने की गति में, सबसे ऊपरी बिंदु का तात्क्षणिक वेग पहिए के केंद्र के वेग और परिधीय वेग के योग के बराबर होता है। चूंकि केंद्र का वेग v है और परिधीय वेग भी v है, सबसे ऊपरी बिंदु का वेग सबसे निचले बिंदु के सापेक्ष 2v है।
समान कुल द्रव्यमान के लिए, निम्नलिखित में से किसका जड़त्व आघूर्ण गुरुत्वाकर्षण केंद्र से गुजरने वाली और पिंड के तल के लंबवत अक्ष के परितः सबसे अधिक होगा?
यदि कणों के निकाय पर कार्य करने वाले कुल बाह्य बल शून्य हैं, तो निम्नलिखित में से कौन परिवर्तित हो सकता है?
द्रव्यमान m और भुजा a वाले एक घन का एक किनारे के परितः जड़त्व आघूर्ण बराबर होता है
एक स्थिर बम 3kg और 1kg द्रव्यमान के दो भागों में विस्फोटित होता है। विस्फोट के बाद दोनों भागों की कुल गतिज ऊर्जा 2400 J है। छोटे भाग की गतिज ऊर्जा है
संवेग संरक्षण और गतिज ऊर्जा के सिद्धांत के अनुसार, जब एक विस्फोटक पिंड छोटे भागों में टूटता है, तो अधिकांश गतिज ऊर्जा छोटे भाग द्वारा उसके अधिक वेग के कारण प्राप्त की जाती है। अतः, 1 kg वाले भाग की गतिज ऊर्जा 1800 J अधिक होती है।
एक वृत्ताकार वलय और एक वृत्ताकार चक्रिका दोनों का द्रव्यमान और त्रिज्या समान है। उनके जड़त्व आघूर्णों का अनुपात, उनके केंद्रों से गुजरने वाले और तलों के लंबवत अक्षों के परितः होगा
एक प्रक्षेप्य अंतरिक्ष में वेग v से गतिमान है, वह 1:3 के अनुपात में द्रव्यमान वाले दो भागों में विस्फोटित हो जाता है। छोटा भाग स्थिर हो जाता है। दूसरे भाग का वेग क्या है?
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