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डेकार्ट और न्यूटन द्वारा विकसित प्रकाश के कणिका मॉडल ने अपवर्तन के दौरान अभिलंब की ओर मुड़ने पर प्रकाश की चाल के विषय में क्या पूर्वानुमान किया?
पाठ कहता है, 'कणिका मॉडल ने पूर्वानुमान किया कि यदि प्रकाश किरण (अपवर्तन पर) अभिलंब की ओर मुड़ती है तो दूसरे माध्यम में प्रकाश की चाल अधिक होगी।'
पूर्ण आंतरिक परावर्तन में, आपतन कोण ($i$) के लिए, क्रांतिक कोण ($i_c$) के सापेक्ष, क्या शर्त है?
पाठ उल्लेख करता है, 'इस प्रकार, यदि $i = i_c$ तो $\sin r = 1$ और $r = 90^\circ$। स्पष्टतः, $i > i_c$ के लिए, कोई अपवर्तित तरंग नहीं हो सकती... क्रांतिक कोण से बड़े सभी आपतन कोणों के लिए, हमें कोई अपवर्तित तरंग नहीं मिलेगी और तरंग वह प्रक्रिया करेगी जिसे पूर्ण आंतरिक परावर्तन कहते हैं।'
अपवर्तन के लिए हाइगेन्स के सिद्धांत के अनुसार आपतन कोण ($i$), अपवर्तन कोण ($r$), और माध्यम 1 ($v_1$) तथा माध्यम 2 ($v_2$) में प्रकाश की चालों के बीच क्या संबंध है?
व्युत्पत्तियों से, $\sin i = \frac{v_1 \tau}{AC}$ और $\sin r = \frac{v_2 \tau}{AC}$। दोनों समीकरणों को भाग देने पर $\frac{\sin i}{\sin r} = \frac{v_1}{v_2}$ प्राप्त होता है।
जब समतल तरंग अवतल दर्पण पर आपतित होती है, तो परावर्तित तरंगाग्र कैसा व्यवहार करता है?
पाठ कहता है, 'चित्र 10.7(c) में समतल तरंग अवतल दर्पण पर आपतित होती है और परावर्तन पर हमें फोकस बिंदु F पर अभिसरित होती गोलीय तरंग प्राप्त होती है।'
तरंग सिद्धांत के अनुसार, किस परिघटना ने सिद्ध किया कि जल में प्रकाश की चाल वायु से कम है?
पाठ टिप्पणी करता है, 'इसने पूर्वानुमान किया कि अपवर्तन पर यदि तरंग अभिलंब की ओर मुड़ती है तो दूसरे माध्यम में प्रकाश की चाल कम होगी। यह प्रकाश के कणिका मॉडल के पूर्वानुमान के विपरीत है। बहुत बाद में प्रयोगों द्वारा इसकी पुष्टि हुई जिनमें दिखाया गया कि जल में प्रकाश की चाल वायु की चाल से कम है, जो तरंग मॉडल के पूर्वानुमान की पुष्टि करता है; फूको ने 1850 में यह प्रयोग किया।'
अपवर्तन से गुज़रती समतल तरंग के लिए अपवर्तनांकों ($n_1$, $n_2$) और आपतन ($i$) तथा अपवर्तन ($r$) कोणों के बीच क्या संबंध है?
पाठ स्नेल का नियम '$n_1 \sin i = n_2 \sin r$ (10.6)' के रूप में देता है।
पतले प्रिज़्म से गुज़रती समतल तरंग के लिए, आने वाले तरंगाग्र का निचला भाग इस कारण विलंब अनुभव करता है:
पाठ समझाता है, 'स्पष्टतः, चूँकि काँच में प्रकाश तरंगों की चाल कम है, आने वाले तरंगाग्र का निचला भाग (जो काँच की सबसे अधिक मोटाई से गुज़रता है) विलंबित हो जाएगा जिसके परिणामस्वरूप निर्गत तरंगाग्र में झुकाव आ जाता है...'
वास्तविक प्रतिबिंब बनाने वाले उत्तल लेंस के लिए, वस्तु के किसी बिंदु से प्रतिबिंब के संगत बिंदु तक लिए गए कुल समय के विषय में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?
चर्चा निष्कर्ष निकालती है, 'उपर्युक्त चर्चा से यह निकलता है कि वस्तु के किसी बिंदु से प्रतिबिंब के संगत बिंदु तक लिया गया कुल समय किसी भी किरण के अनुदिश मापने पर समान होता है। उदाहरण के लिए, जब उत्तल लेंस प्रकाश को फोकसित करके वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है, यद्यपि केंद्र से गुज़रने वाली किरण...'
जब समतल तरंग विरल माध्यम ($v_2 > v_1$) पर आपतित होती है, तो अपवर्तन कोण का क्या होता है?
पाठ कहता है, 'अब हम विरल माध्यम, अर्थात् $v_2 > v_1$, पर समतल तरंग के अपवर्तन पर विचार करते हैं। बिल्कुल इसी प्रकार आगे बढ़ते हुए हम चित्र 10.5 में दर्शाए अनुसार अपवर्तित तरंगाग्र की रचना कर सकते हैं। अब अपवर्तन कोण आपतन कोण से अधिक होगा...'
समतल तरंग के परावर्तन के लिए हाइगेन्स की रचना (चित्र 10.6) के आधार पर, यदि AB आपतित तरंगाग्र है और CE परावर्तित तरंगाग्र है, तो दूरियाँ AE और BC इस प्रकार संबंधित हैं:
संदर्भ समझाता है, 'परावर्तित तरंगाग्र की रचना के लिए हम चित्र 10.6 में दर्शाए अनुसार बिंदु A से त्रिज्या $vt$ का गोला खींचते हैं। मान लें CE बिंदु C से इस गोले पर खींचा गया स्पर्श तल है। स्पष्टतः AE = BC = $vt$'। अतः, AE और BC बराबर हैं।
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